Kondensatoraufgabe

Wissenschaft Physik
#1

Habe ein Problem mit eine Kondensatoraufgabe, ich hoffe, das mir paar Experten mir da weiter helfen können.
Betrachtet wird ein Plattenkondensator, dessen Permittivitätszahl ε0 beträgt.
Wie verhalten sich die Größen U, E, Q und D

a)wenn die Spannung konstant gehalten wird

b) Wenn die Elektrodenladung Q konstant gehalten wird.

#2

Habe ein Problem mit eine Kondensatoraufgabe, …

Hallo Goldrausch,
danke für Deine Frage.
Die Beantwortung findet man, wenn man zunächst die Formeln sucht, nach denen die genannten Größen miteinander zusammenhängen:

  • Kapazität C = e0*F/D, wobei D der Abstand, F die Fläche einer Kondensatorplatte ist, e0 die Dielektrizitätskonstante.
  • Q = C*U
  • E = U/D
    Nun finde ich deine Frage leider unvollständig, denn Du schreibst nur, was konstant bleiben soll, aber nicht, was verändert wird.
    Ich wähle also als Beispiel aus, dass der Abstand vergrößert werden soll und zwar um den Faktor 2, also auf das Doppelte.
  • Spannung U bleibt konstant.
    wenn sich D verdoppelt, dann halbiert sich die Kapazität. Zunächst sieht man aber, dass die Feldstärke halbiert wird - D steht im Nenner. Bei der Ladung steht die Kapazität im Zähler, also halbiert sich die Ladung.
  • Ladung Q bleibt konstant
    Hier sieht man, dass wegen U = Q/C die Spannung verdoppelt werden muss. Da sich die Feldstärke aus E = U/D ergibt, folgt daraus, dass die Feldstärke konstant erhalten bleibt, denn Spannung und Abstand verdoppeln sich, der Faktor kürzt sich also heraus.

Also lieber Goldrausch, ich hoffe, Deine Frage richtig interpretiert / verstanden zu haben. Wenn nicht, sorry, dann musst Du sie präziser formulieren.

Für eine Rückantwort wäre ich dankbar. Aber, leider, bin ich nur noch bis Dienstag, 2.10.12, dann erst wieder ab 25. Oktober zu erreichen - ich muss nach einer OP nun 3 Wochen zur Rehabilitation. :frowning:

In der Hoffnung Dir geholfen zu haben verbleibe ich herzlichst und mit freundlichen Grüßen,
Rainer Plontke

#3

Hallo Reiner Vielen dank für deine mühe, ich habe tatsächlich etwas vergessen.
Das εr verändert sich.

Hier nun die richtige Fragestellung:
Wie verhalten sich die Größen U, E, Q und D

a)wenn die Spannung konstant gehalten wird und sich das εr erhöht.

b) Wenn die Elektrodenladung Q konstant gehalten wird und sich das εr erhöht.

#4

In beiden Fällen bleibt alles konstant. Wie soll sich denn auch was ändern, wenn gar nichts an der Anordnung variiert wird? Ich glaube die Fragstellung ist nicht vollständig und vermute, dass die Frage vielleicht lauten sollte: „Wie verhalten sich U, E, Q und D in den Fällen a.) und b.), wenn der Plattenabstand vergrößert oder ein Dielektrikum eingebracht wird?“
Also schau noch mal nach, wie die Aufgabe wirklich lautet. Wie Du mir sie geschickt hast, ist die Aufgabe sinnlos.

Grüße
Gunter

#5

In beiden Fällen bleibt alles konstant. Wie soll sich denn
auch was ändern, wenn gar nichts an der Anordnung variiert

Doch εr wird erhöht.

Hier 1 zu 1 die Fragestellung:

Betrachtet wird ein Plattenkondensator, dessen Permittivitätszahl ε0 beträgt. Es liegen folgende Fälle vor:

  1. Die Spannug U wird konstant gehalten
  2. Die Elektrodenladung Q wird konstant gehalten
    Dann wird das Dielektrikum εr verändert.
    Wie verhalten sich die Größen U, E, Q und D in beiden Fällen?
    Begründen Sie Ihre aussage
#6

Zu a.) C steigt durch das größere Eps und wegen Q=CxU steigt bei konstantem U auch Q. E bleibt konstant, weil U kontant ist und der Plattenabstand sich nicht verändert hat (E=U/d), aber D wird größer, weil Eps gößer wird (D = Eps x E).
Zu b.) C steigt und wegen U=Q/C sinkt U bei konstantem Q. E sinkt, weil U sinkt und D bleibt konstant, weil D = Q/A, wobei A die Fläche der Kondensatorplatten ist, die sich ja nicht geändert hat.

Alles Klar?

Grüße
Gunter

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#7

Hallo Gunter, vielen Dank für die Antwort

#8

sorry, keine Ahnung

#9

Hallo Rainer Vielen dank für deine mühe, ich habe tatsächlich
etwas vergessen.
Das εr verändert sich.

Hallo Goldrausch,
hier also zweiter Versuch. Das, was ich in der ersten Antwort geschrieben habe, bleibt gültig, lediglich die Formel für die Kapazität ändert sich:
Cneu = er*C ; er = relative Dielektrizitätskonstante
Nun ist generell er >= 1 .

  1. Annahme: Kondensator ist von der Spannungsquelle getrennt. Folgen:
  • es kann keine Ladung zu- oder abfließen, Q bleibt also konstant.
  • Cneu ist größer als C
  • wegen Q = C*U muss also die Spannung U kleiner werden
  • Feldstärke E = U/D wird also auch kleiner
  • D bleibt zunächst, wird ja nicht verändert, wäre eine andere Aufgabe
  1. Annahme: Kondensator bleibt mit Spannungsquelle verbunden
  • jetzt bleibt natürlich U konstant
  • damit bleibt natürlich auch E konstant
  • wegen wieder Q = C*U muss also jetzt die Ladung größer werden, aus der Spannungsquelle fließt Ladung auf die Kondensatorplatten.
  1. Annahme: man verhindert, dass nach dem Einfügen von er die Kapazität größer wird, indem man den Abstand der Platten vergrößert, nämlich genau auf:
    Cneu = er*e0*F/Dneu, also Cneu soll = C sein, also
    er*e0*F/Dneu = e0*F/D, also damit Dneu = er*D, also will heißen, der Abstand muss vergrößert werden! In diesem Falle bleiben U, E und Q unverändert.

Lieber Goldrausch, ich hoffe, diesmal haben wir es getroffen. Wie gesagt, Echo wäre nett.
Ganz herzlich und viel Erfolg
Rainer

#10

Sorry bin nur Physik Interessierter,

kann dir leider nicht weiterhelfen.

Gruß Andreas

#11

Hallo Reiner Vielen Dank für deine Antwort, das ist genau, dass was ich gesucht habe.

#12

Hallo Reiner Vielen Dank für deine Antwort, das ist genau,
dass was ich gesucht habe.

Hallo Goldrausch,
dann haben wir es ja gemeistert!! Danke für Dein Echo, jetzt kann ich beruhigt zur Reha gehen. :smile: Ehrlich, hat mir auch Spaß gemacht. Ich wünsche Dir weiterhin gutes Gelingen auf all Deinen Wegen.
Herzlichst
Rainer

#13

Ich vermute, mit Permittivitätszahl meinst Du die Dielektrizitätskonstante (alte Bezeichnung).
Für die Lösung Deines Problems sind die Gleichungen

I C=EpsilonNullxEpsilonrxA/D und
II E=Q/EpsilonNullxEpsilonrxA zuständig.

Außerdem gilt noch: III Q=CxU

A und die Epsilons sind von vornherein Konstanten.

Aus III folgt: Q und U sind proportional, d. h. mit wachsender Spannung steigt auch die Ladung und umgekehrt. Aus I folgt: mit wachsendem D wird die Kapazität des Kondensators kleiner. Da sie außerdem gleich Q/U ist, muß in diesem Fall bei konstantem U Ladung zugeführt werden, bei konstanter Ladung steigt die Spannung.

Aus III folgt, daß für konstante Ladung auch die Feldstärke konstant bleibt und bei konstanter Spannung sinkt.

Betrachtet wird ein Plattenkondensator, dessen
Permittivitätszahl ε0 beträgt.
Wie verhalten sich die Größen U, E, Q und D

a)wenn die Spannung konstant gehalten wird

b) Wenn die Elektrodenladung Q konstant gehalten wird.

#14

Hallo, Vielen Dank für deine Antwort, das ist genau,
dass was ich gesucht habe.

#15

Na, dann sind wir ja beide zufrieden und glücklich. :wink:

Hallo, Vielen Dank für deine Antwort, das ist genau,
dass was ich gesucht habe.

#16

Das kann man sich alles anhand der Gleichung für den idealen Plattenkondensator überlegen:

C=Q/U=DA/Es

Annahme A = const und s = const

Wie ist denn der genaue Wortlaut der Aufgabe, das macht ja ohne Anfangsbedingungen oder Kenntnis über eine der anderen Größen keinen großen Sinn.

#17

U, E, Q, und D sind nur Buchstaben. Was bedeuten sie?
U = Spannung ?
E = Energie ?
Q = Ladung ?
D = ??