Wir haben drei Kondensatorplatten, die sich nicht berühren und wie ein normaler Kondensator funktionieren. Die beiden äußeren sind mit +/- verbunden. Die mittlere ist über einem weiteren mit dem Stromkreisverbunden. Der Abstand der mittleren Platte ist zu den Außenplatten gleich.
Nun wird die mittlere Platte zu einer der anderen Platten bewegt. Welche Kapazität braucht der Kondensator, der an der mittleren liegt, damit dort die Spannung Uc anliegt?
Mein Ansatz: Vorher war die mittlere Platte ungeladen (zwei Kondensatoren, gleiche Kapazität, gleiche Ladung), nun ist sie geladen (eine Kapazität ist größer, + bzw. - Ladungen überwiegen, können nicht abfließen). Über C= Q/U kann man mittels der Berechnung der entstehenden Ladungsdifferenz die nötige Kapazität ausrechnen, oder?
Gegeben: Auslenkung: 0, 1 cm, d = 1cm U = 12V, Fläche der Platten jeweils 250cm²
Uc soll 0,15 V sein
Gesucht: C des Kondensators mit an Uc, welcher an der mittleren Platte hängt
Mein Lösungsweg:
Während sich vorher zwei Kondensatoren mit gleicher Kapazität vorfanden, deren zweite Platte jeweils die mittlere war, erhält durch die Positionsveränderung nun der eine Kondensator eine höhere und der andere eine niedrigere Kapazität, da die Platten nun einen geringeren bzw. einen höheren Abstand haben.
Weil die mittlere Platte sowohl eine positive als auch eine negative Kondensatorplatte darstellt (sie befindet sich ja in zwei Kondensatoren), müsste sie beim Bremsen einen Überschuss/Mangel an Ladungsträgern vorweisen, um die Gegenplatte beider Kondensatoren darzustellen (vorher musste sie gleichermaßen positive wie negative Ladungen vorweisen, nun ist dieses Gleichgewicht verloren). Da sie jedoch isoliert und nur über einen Kondensator mit dem Stromkreis verbunden ist, lädt sie sich auf. Diese Aufladung lässt sich am Kondensator feststellen. Dadurch wird das Auslösen verursacht.
Clinks-vorher = Crechts-vorher = e0 • A /d = 2,21•10hoch-11 F
Ladungsdifferenz dQ = Clinks-neu • 12V − Crechts-neu • 12V = 5,4 • 10hoch-11 C (bei Kraft nach links)
Cc an der Mittelplattenbefestigung ergibt sich aus der Auslösespannung und dQ
Cc = dQ /0,15V = 3,6 • 10-10 F
Stimmt der Ansatz, und ich habe mich nur verrechnet, oder habe ich etwas falsch gemacht?
Übrigens:Keine Hausaufgabe, sondern ein echtes Problem.