hi
ich habe folgendes problem:
zunächst die aufgabe: untersuchen sie die folge auf konvergenz
an = wurzel(n^2 +3n) - n
durch erwiterung mit [wurzel(n^2 +3n) +n] lässt sich die wurzel im zähler aufheben. wenn man nun im nenner das n^2 aus der wurzel zieht erhält man:
(3) / (1 + wurzel(1+ 3/n))
lim an (n->unendlich)= 3/(1+1) = 3/2
die folge konvergiert also scheinbar zu 3/2
wenn man sich aber nun die anfangssituation noch mal anschaut, dann ist: wurzel(n^2 +3n)
Wurzel(n^2+3n) ist immer größer als n. Wahrscheinlich liegt der Fehler bei der Eingabe in das Mathemprogramm.
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Wurzel(n^2+3n) ist immer größer als n. Wahrscheinlich liegt
der Fehler bei der Eingabe in das Mathemprogramm.
tatsächlich 
ich trottel
Hallo,
an = wurzel(n^2 +3n) - n
man sieht es auch mit Hilfe der Taylorentwicklung:
Wurzel(n² + 3n) - n
= n Wurzel(1 + 3/n) - n
= n (1 + 3/(2n) + O(1/n²)) - n
= n + 3/2 + O(1/n) - n
= 3/2 + O(1/n) -> 3/2
Gruß
Oliver