Ich verstehe nicht, wie bei der Proton-Proton-Reaktion Energie frei werden kann. Meine Schwierigkeit beginnt gleich mit der Startreaktion: Zwei Protonen fusionieren zu einem Deuteriumkern. Dabei wandelt sich eines der Protonen um zu einem Neutron. Nebenbei wird Energie frei.
Soweit, sogut. Doch nun habe ich mir angeschaut, wie das Ganze auf der Ebene der Quarks aussehen müsste.
Ein Proton besteht aus 2 up-Quarks und 1 down-Quark.
Ein Neutron besteht aus 1 up-Quark und 2 down-Quarks.
Masse eines up-Quarks: 2,4 MeV
Masse eines down-Quarks: 4,8 MeV
Demnach
- Masse eines Protons: 2*2,4 MeV + 1*4,8 MeV = 9,6 MeV
- Masse eines Neutrons: 1*2,4 MeV + 2*4,8 MeV = 12 MeV
Masse der beiden fusionierenden Protonen: 9,6 MeV + 9,6 MeV = 19,2 MeV
Masse des Deuterium-Kerns (1 Proton + 1 Neutron): 9,6 MeV + 12 MeV = 21,6 MeV
Wie kann bei der Fusion zweier Protonen Energie frei werden, wenn der entstehende Deuterium-Kern 2,4 MeV schwerer ist als die beiden fusionierten Protonen?
Müssten nicht ganz im Gegenteil noch 2,4 MeV in die Reaktion hinein gesteckt werden?
Hallo!
Masse eines up-Quarks: 2,4 MeV
Masse eines down-Quarks: 4,8 MeV
Woher hast Du diese Werte? Die Masse eines einzelnen Quarks kann man so nicht wirklich angeben, weil es isolierte Quarks nicht gibt. Und in Protonen und Neutronen besteht der Hauptteil der Masse in der Bindungsenergie zwieschen den Quarks.
Demnach
- Masse eines Protons: 2*2,4 MeV + 1*4,8 MeV = 9,6 MeV
- Masse eines Neutrons: 1*2,4 MeV + 2*4,8 MeV = 12 MeV
Selbst wenn Du die Masse der einzelnen Quarks kennen würdest, könntest Du die Masse des Protons und des Neutrons so nicht berechnen, wie gesagt wegen der Bindungsenergie. Übrigens beträgt die Masse beider Teilchen 938 bzw. 940 MeV/c² (Da liegst Du 2 Größenordnungen daneben!). Das Deuteron hat eine Masse von rund 1876 MeV/c². Das ist ungefähr genauso viel wie zwei freie Protonen und etwas weniger als Proton + Neutron.
Gruß, Michael
Quellen für die Quarkmassen
Die Angaben zu den Quarkmassen hatte ich zuerst hier gefunden:
QUIGG, C.: Weltbild vor dem Umbruch. In: SdW 11/08
QUIGG gibt in dem Artikel für die Masse des up-Quark 2 MeV und für die Masse des down-Quark 5 MeV an (Seite 14).
In den Weiten des Netzes fand ich dann noch Werte mit Nachkommastellen. Weil sie mir vermeintlich genauer vorkamen, habe ich diese dann verwendet:
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Standard_Model_of_…
> In Protonen und Neutronen besteht der Hauptteil der
> Masse in der Bindungsenergie zwischen den Quarks.
> […]
> Übrigens beträgt die Masse beider Teilchen
> [Proton und > Neutron] 938 bzw. 940 MeV/c²
> […]
> Das Deuteron hat eine Masse von rund 1876 MeV/c².
> Das ist ungefähr genauso viel wie zwei freie Protonen und
> etwas weniger als Proton + Neutron.
> (Michael Bauer)
Danke!
