Hallo,
zum einen wird das von der Rasse deines Hundes abhängen. Wenn er gelistet ist, hast du ja ohnehin Auflagen zu erfüllen. Ein eventuell bereits erteiltes Negativzeugnis kann nach einem Zwischenfall widerrufen werden. Ob du die Chance kriegen würdest, ein Neues zu machen, hängt von den Umständen ab.
Steht der Hund nicht auf der Liste, sind die Umstände entscheidend: Befandet ihr euch in einem Gebiet, in dem Leinenpflicht bestand? Stand dein Hund nicht ausreichend im Gehorsam? Hat der andere Hund nicht gehorcht? Wie waren die Größenverhältnisse der Hunde? Gab es erkennbare Zeichen von Provokation auf der Seite des gebissenen Hundes?..
Grundsätzlich kann in Hamburg ein Hund als gefährlich eingestuft werden, wenn er Mensch oder Tier belästigt, bedroht oder gefährdet. Eine Leinenpflicht kann mindestens die Konsequenz sein.
Im Normalfall kannst du in diesem Fall ein Negativzeugnis beantragen. Um das zu kriegen, musst du in der Regel eine Hundeschule besuchen und einen entsprechenden Test mit dem Hund ablegen. Wenn es nicht der erste Vorfall mit deinem Hund war, stehen die Chancen darauf allerdings nicht so gut.
Hamburg steht in dem Ruf, Hunde (vor allem große) möglichst aus dem Stadtgebiet entfernen zu wollen. Von überzogenen Reaktionen bei Auffälligkeiten hört man dort öfter.
Schöne Grüße,
Jule