Hallo,
sry ich habe schon wieder eine Frage 
Diesmal geht es um eine vorgegebene Funktion bei der „noch Variablen“ so angepasst werden sollen, dass sie drei verschiedene Eigenschaften erfüllen, die ersten zwei habe ich schon.
Hier die Funktion
f(x)= u*(x+2)
für x
f(x)= v*x^2-2x-v
für x > 0
Jetzt die Eigenschaften:
Falls möglich, wähle die Konstanten u und v so, dass f
(1) stetig, aber nicht differenzierbar ist,
(2) differenzierbar, aber nicht stetig ist,
(3) stetig und differenzierbar ist.
Für die (1) habe ich folgendes gewählt.
Eine Funktion ist genau dann stetig aber nicht diff.bar wenn die Funktion einen „knick“ hat wie z.B. bei der Betragsfunktion
=> u=1 und v=-2
Für die (2) habe ich folgendes.
eine Funktion muss mindestens stetig sein um diff.bar zu sein
=> u und v kann man keinen Konstanten Wert zuteilen, sodass diese eigenschaft erfüllt ist.
Jetzt zu meinem Problem, wie in (1) schon beschrieben darf eine Funktion keinen knick haben und muss stetig sein um diff.bar zu sein d.h. die Steigung der linearen Funktion muss die gleiche sein wie von der quadratischen Funktion und beide Funktionen müssen nahtlos ineinander übergehen, wie mache ich dass?
Ich dachte ich setzte einige Zahlen ein und leite dies funktionen dann ab, so erhalte ich die verschiedenen Steigungen aber mein Problem ist, wenn ich die gleiche steigung habe, dann springt die Funktion.
Jetzt habe ich eine Idee wie es sein kann, wenn ich aber eine quad. gleichung ableite erhalte ich doch die lineare Funktion dazu, d.h. nehmen wir an ich setzte für u = -2 und für v = 4 ein
=>f(x) =-2*(x+2) für x
