Hallo liebe Leute!
Also ich wollte mal wissen wie genau nochmal ein K-Vektorraum V aus 2 weiteren K-Vektorräumen P und Q konstruiert wird, so dass sich V als direkte Summe von P und Q auffassen lässt? Das soll über das kartesische Produkt von P und Q geschehen, aber wie?
Angenommen P hat die Basis ((o,1)) und Q die Basis ((1,1,0);(0,0,1)).
Ok also ich glaube ich muss erst mal (0,1) als (0,1,0) ansehen.
Wie sieht eine Basis von V aus?
Danke
Gruß
Tobias
Hallo liebe Leute!
Also ich wollte mal wissen wie genau nochmal ein K-Vektorraum
V aus 2 weiteren K-Vektorräumen P und Q konstruiert wird, so
dass sich V als direkte Summe von P und Q auffassen lässt? Das
soll über das kartesische Produkt von P und Q geschehen, aber
wie?
Hier steht nochmal, was die direkte Summe ist.
http://de.wikipedia.org/wiki/Direkte_Summe
Jedes Element v aus V hat also die Form v=(p,q), wobei p aus P und q aus Q ist.
Angenommen P hat die Basis ((o,1)) und Q die Basis
((1,1,0);(0,0,1)).
Wie sieht eine Basis von V aus?
Die Basiselemente müssten dann sein:
v1 = ((0,1) , 0)
v2 = (0 , (1,1,0)
v3 = (0 , (0,0,1)
Gruß
Oliver