Konsumentenrente !?!?

Hey,

normalerweise bereitet mir das Ausrechnen einer Konsumentenrente keine Probleme, aber im vorliegenden Beispiel komme ich einfach nicht weiter. Folgendes ist die Aufgabe:

„Auf einem Markt für ein homogenes Gut herrscht die (inverse) Nachfrage: p=f(X)=1-X. Unternehmen i (i=1,…,M) prouziert x_i Einheiten des Gutes zu Kosten K(x_i)= (x_i)²/2. Es herrsche vollkeme Konkurrenz (Preis = Grenzkosten).“

Ich habe nun zunächst mein gleichgewichtiges x_i = 1/(M+1) (=p_i) bestimmt. Also ist aggregierte Menge *M: X = M / (M+1).

Was aber ist nun meine Konsumentenrente? Laut Lösung muss es 0,5 * X² sein - aber da komme ich beim besten Willen nicht drauf.

Tausend Dank für jede Hilfe!!!

Grüße

Kann mir da echt niemand weiterhelfen? Wäre für nen Denkanstoß sehr dankbar…

Einen Denkanstoß schon:
Ich würde mir das mal aufzeichnen und grundsätzlich klarmachen,
was die Konsumentenrente bedeutet. Daraus könnte man auch ableiten,
wie sie berechnet wird,und ob man richtig gerechnet hat.