Also bi folgender Aufgabe: Zeigen Sie, dass es keine Anordnung a+c 0
Hallo Daniel,
Zeigen Sie, dass [C kein geordneter Körper ist]
also ich habe jetzt für a = 3i und für b = 5i und für c = 4i
eingesetzt: dann erhalte ich bei 1) 7i
(0) R ist eine totale Ordnung
(1) a R b -> a+c R b+c f.a. a,b,c aus C
(2) a R 0 und b R 0 -> a*b R 0 f.a. a,b aus C
Jetzt könnte man „irgendwie“ zeigen, dass jedes R, welches (1) und (2) erfüllt, mindestens eines der (Total-)Ordnungsaxiome verletzt.
Tipp: vielleicht mit 0+i und (2) beginnen. Daraus folgt allerlei. Das in (1) einsetzen und mit (0) vergleichen.
Grüße,
Ralf
Hi Ralf, wieso soll ich das nicht so zeigen können i ist nur der Imaginärteil der komplexen Zahl, aber ihr Wert ist 1!!! Du hast mir ja jetzt die Regeln aufgezählt die gelten, aber ich denke rechnerisch geht man schließlich so vor wie ich bereits!!!
MOD: TOFU-Zitat gelöscht.
Nochmal hallo,
Hi Ralf, wieso soll ich das nicht so zeigen können i ist nur
der Imaginärteil der komplexen Zahl, aber ihr Wert ist 1!!!
Du hast mir ja jetzt die Regeln aufgezählt die gelten, aber
ich denke rechnerisch geht man schließlich so vor wie ich
bereits!!!
Nein. Du setzt implizit eine bestimmte Definition von "und wenn 0 R 3i und 0 R 5i gilt, dann muss auch 0 R -15 gelten. Das sagt noch gar nichts über die Existenz oder Nichtexistenz von R aus.
Spoiler:
Sei
Annahme: 0
nach (2) gilt: 0 0
noch mal (2): 0 0
jetzt kommt (1): 0 0+(-1) -1
Widerspruch! 0 i gelten!
Wenn Du jetzt aus i
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