Hallo,
ich quäle mich schon seit Tagen mit folgendem:
natürliche Konvektion in einem Luftspalt, z.B. Doppelglas. bei geringem Spalt und geringer Höhe ist nur die Wärmeleitfähigkeit von Luft im Spiel, 0.025W/mK. Isolation hat irgendwo zwischen 0.035 und 0.055, Luft wäre also besser.
Mit größerem Spalt / größerer Höhe kommt aber Konvektion ins Spiel und Isolation hat einen Vorteil. Ich will ein par graphen machen mit Excel z.B. wie sich das ganze ändert mit steigendem Spalt und mit steigender Höhe. Wenn ich das Ganze richtig verstanden habe kommt eine Nusselt Zahl ins Spiel mit der die Wärmeleitfahigkeit multiplizert wird, also irgenwann hat Luft mehr als 0.055 und sogar die schlechteste Isolation ist besser. Aber um die Nusselt-Zahlt herauszubekommen, braucht man noch Grasfelt und Raleigh-Zahl und irgendwie hängen alle 3 Zahlen voneneinander ab, komme zu keinem vernünftigen Ergebnis.
Dasselbe dann für horizontale Platten, sprich Deckenisolation…
vielen Dank im voraus,
Steffen.
ist schon eine Weile her, dass ich mich damit beschäftigt habe…
Also für die Nusseltzahl (freie Strömung und senkrechte Wand) habe ich die Formel:
Nu = [0,825 + 0,387*(Ra *f1)^1/6]²
mit f1 = 1/[1+(0,942/Pr)^9/16]^16/9
Pr für Luft bei 20°C und 1bar = 0,7 (dimensionslos)[bei 0° auch 0,7; bei 40° 0,69]
und die Rayleigh-Zahl(Ra) = Grashoff [Gr] * Pr
Gr = beta *g*l³ * (twand- tfluid) / v²
beta… isobarere Volumenausdehnungskoeffizient
g… 9,81 m/s²
l… charakteristische Abmessung in m (denke mal, die Länge der Wand)
twand… TEmperatur der Wand
tfluid… Temperatur des Fluids (bei di r wahrscheinlich Luft)
v… kinematische Viskosität (für Luft bei 20°C 15,13*10^6 m²/s
für die horizontale Wand mit Wärmeabgabe auf der Unterseite habe ich die Formel:
Nu = 0,6*(Ra* f1)^1/5
horizontale Wand mit Wärmeabgabe auf der Oberseite:
Nu = 0,766*(Ra*f2)^1/5
mit f2 = 1/[1+(0,322/Pr)^11/20]^20/11
für laminare Strömung
oder Nu = 0,15*(Ra*f2)^1/3 für turbulente Strömung
laminar: Ra*f2 70.000
ich hoffe, ich konnte dir etwas weiterhelfen
gruß pucky
danke! Bin am Rechnen, bekomme 3-4 stellige Nusselt-Zahlen heraus, ist das in Ordnung?