Hi,
hab ne kleine Frage. Kann man sagen, wenn die Zählerpotenz bei einer Folge größer ist als die im Nenner, dass die Folge divergent ist?
Hab hier grad die Folge:
(7n^3+4n^2+3n+6)/(9n^2+3n+7)
schonmal danke im Voraus für die Antworten
MfG
Hey Chutriel,
das kann man sagen, wenn der Grenzwert für n gegen unendlich geht.
Kompliziert sieht das so aus (n² im Zähler und Nenner ausgeklammert und gekürzt):
\lim_{n \to \infty}\frac{7n^3+4n^2+3n+6}{9n^2+3n+7} = \lim_{n \to \infty} (\frac{7n+4+\frac{3}{n}+\frac{6}{n^2}}{9+\frac{3}{n}+\frac{7}{n^2}}) = \infty
Für große n nähert sich der Nenner dem Wert 9, der Zähler allerdings dem Wert unendlich.
Gruß René
Danke owt
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