Ich soll zeigen, dass
Summe(k=1 bis unendlich) ((-1)^k / 5^k)
konvergiert und die Summe berechnen. Wie mache ich das?
Ich soll zeigen, dass
Summe(k=1 bis unendlich) ((-1)^k / 5^k)
konvergiert und die Summe berechnen. Wie mache ich das?
…geometrische Reihe!! 
Gruß
Stefan
…geometrische Reihe!!
Hm und für mathematisch nicht sehr bewanderte? Kannst Du das präzisieren (ausführen *g*)
Hm und für mathematisch nicht sehr bewanderte? Kannst Du das
präzisieren (ausführen *g*)
Schreib die Summe einmal aus,
beachte -1/(5^n)+1/(5^(n+1))=1/(5^n)*((1/5)-1)
und
1/k+1/k^2+1/k^3…=(k/(k-1))-1
damit müsstest Du hinkommen.
Für die Konvergenz gibt es in jeder Formelsammlung Konvergenzkriterien.
mfG
Sascha
Hallo Marc,
eine Reihe vom Typ
1 + q + q^2 + q^3 + …
heißt geometrische Reihe. Sie konvergiert für |q|