hi!
an und für sich ist mir der begriff der konvergenz bekannt …
(gg. paar definitionen hätt ich trotzdem nix)
ist: n/(n+1)*(-1)^n + (1/3)^n konvergent?
und Integral ((2+cosx)/((x²+1)x))dx ???
wieso???
danke, lg
katja
Hallo,
ist: n/(n+1)*(-1)^n + (1/3)^n konvergent?
s.h. andere Antwort.
und Integral ((2+cosx)/((x²+1)x))dx ???
Ja. Hier nur ein Lsg. Ansatz. Verwende die Quotientenregel zum differenzieren und vergleiche den höchsten Exponenten des Polynoms im Nenner mit dem im Zähler (Tip, sin/cos sind beschränkt).
Gruss
Enno
hi!
danke für alle antworten…sind einleuchtend…
bis auf…
wieso muss ich das integral (bzw. was drinnen ist) integrieren damit ich erfahr obs konvergent ist?!?!
lg
katja
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hallo,
wieso muss ich das integral (bzw. was drinnen ist) integrieren
damit ich erfahr obs konvergent ist?!?!
das wäre nicht nötig, wenn man aus der Konvergenz der Funktion, auf die Konvergenz deren Ableitung schließen könnte. I.allg. ist das nicht der Fall. Stell’ Dir eine gedämpfte Sägezahn/Dreieckskurve, die zunächst von (0,0) auf (1,1) ansteigt, dann wieder auf (2,0) abfällt, dann von (2,0) auf (2.5,0.5) ansteigt und wieder auf (3,0) abfällt, danach auf (3.25,0.25) ansteigt und wieder auf (3.5,0) abfällt usw. ad infinitum. Die Funktion selbst strebt gegen 0 für beliebig große Werte, ihre Ableitung hat aber die zwei Häufungspunkte 1/-1.
Gruss
Enno
hi!
ich hab mich verschrieben…
ich wollte wissen wieso man da diferenzieren muss??? war mir nicht bekannt, dass man so auf die konvergenz kommt.
kannst du mal mit dem zusammenhang helfen, bitte?
danke, lg
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hallo,
das war in der Tat Mumpitz. Ich habe mich verlesen. Du mußt natürlich das Integral bilden, also (2+cosx)/(x3+x) integrieren und dann die Konvergenzbetrachtung machen.
Gruss
Enno