Hallo,
die Bestimmung des Konvergenzradius einer Potenzreihe ist für mich nicht so richtig nachvollziehbar. Bin da total orientierungslos.
Zum Beispiel soll der Konvergenzradius folgender Reihe bestimmt werden:
(2^1/1)!x^1 + (2^2/2!)x^2 + (2^3/3!)x^3 + (2^4/4!)x^4 + …
Ich bin dem so angegangen:
an = 2^n/n!
an+1 = 2^n/(n+1)!
…bin mir da aber nicht sicher, ob das auch so stimmt!
Meines Erachtens geht diese Reihe nach Unendlich, da ja jeder folgende Summand größer ist als der vorhergehende.
Bin gespannt auf Euere Hinweise
Vielen Dank, Karl
Hallo,
(2^1/1)!x^1 + (2^2/2!)x^2 + (2^3/3!)x^3 + (2^4/4!)x^4 + …
Ich bin dem so angegangen:
an = 2^n/n!
zumindest reproduziert das die oben angegebenen ersten vier Terme.
an+1 = 2^n/(n+1)!
Das müsste dann aber
an+1 = 2n+1/(n+1)!
Meines Erachtens geht diese Reihe nach Unendlich, da ja jeder
folgende Summand größer ist als der vorhergehende.
Inwiefern?
Kommt dir die Reihe mit den Gliedern
xn/n!
nicht bekannt vor?
–
PHvL