Kann mir jemand eventell einen Denkanstoß geben wie man die (strenge) Konvexität der Indifferenzkurven beweisen kann?
Ich weiß schon, dass sie in der Abnahme der Grenzrate der Subsitution begründet ist, aber gibt es einen mathematischen Ansatz dazu? Ist es irgendwie möglich Nutzen mathematisch zu betrachten?
Ich hab auch das Gossensche Gesetz dazu gelesen, was aber im Grunde dann auch nur wieder Behauptungen sind.
In einer Vorlesung hörte ich die Begründung, dass sie nicht linear sein könnten, da Punktmengen nicht konkav sein können, und Indifferenzkurven in Realität Indifferenzmengen seien, was ich jedoch nicht nachvollziehen kann…
Zuerst hat die Vortragende versucht es wie folgt zu erklären: Die Indifferenzkurven müssen konvex sein, da sie sonst auf ein neues Nutzenniveau führen würden. Hat dann eine „Indifferenz-Gerade“ gezeichnet und eine Indifferenz-Kurve die diese Gerade tangiert. Auf meinen Zuruf hin, dass das wohl kein Beweis sein könne, da es diesen Schnittpunkt nicht gäbe, wenn alle Indifferenzkurven lineare Gerade wären, kam dann die Erklärung mit der konvexen Punktmenge.
Ich hoffe ich konnte mich jetzt irgendwie verständlich ausdrücken.
Hi,
Kann mir jemand eventell einen Denkanstoß geben wie man die
(strenge) Konvexität der Indifferenzkurven beweisen kann?
Meines Wissens ist das lediglich eine Annahne, die i.d.R. getroffen wird, die sich allerdings plausibel begründen lässt. Denke nicht, dass sich das beweisen lässt.
In einer Vorlesung hörte ich die Begründung, dass sie nicht
linear sein könnten, da Punktmengen nicht konkav sein können,
und Indifferenzkurven in Realität Indifferenzmengen seien, was
ich jedoch nicht nachvollziehen kann…
Aus mathematischer Sicht können Punktmengen durchaus konkav sein.
Zuerst hat die Vortragende versucht es wie folgt zu erklären:
Die Indifferenzkurven müssen konvex sein, da sie sonst auf ein
neues Nutzenniveau führen würden. Hat dann eine
„Indifferenz-Gerade“ gezeichnet und eine Indifferenz-Kurve die
diese Gerade tangiert. Auf meinen Zuruf hin, dass das wohl
kein Beweis sein könne, da es diesen Schnittpunkt nicht gäbe,
wenn alle Indifferenzkurven lineare Gerade wären, kam dann die
Erklärung mit der konvexen Punktmenge.
Kann es sein, dass er es selbst nicht wusste?
Vielleicht hilft dieser Artikel weiter:
http://de.wikipedia.org/wiki/Indifferenzkurve
Meines Wissens ist das lediglich eine Annahne, die i.d.R.
getroffen wird, die sich allerdings plausibel begründen lässt.
Denke nicht, dass sich das beweisen lässt.
Hmmm. Ich dachte es mir bereits, dass man die abnehmende GRS nicht beweisen kann… Erklären kann ich sie natürlich schon.
Kann es sein, dass er es selbst nicht wusste?
Genau das hab ich der Vortragenden unterstellt - hat ihr nicht so gut gefallen… 