Hallo
Ich habe folgendes Problem:
eine 2x2 Matrix beschreibt mir ein Spannungsfeld im kartesischen Koordinatensystem
(2D):
( Sxx Txy )
( Txy Syy )
Diese Spannungsmatrix möchte ich nun auf ein Polarkoordinatensystem transformieren
(Basistransformation).
D.h. ich möchte eine Matrix der Form:
( Srr Trp )
( Trp Spp )
erhalten, wobei x und y die kartesichen, r und p(phi) die Polarkoordinaten sind.
Wie muss ich hierbei genau vorgehen?
Mit bestem Dank im voraus
Andreas
Hallo
hi
[Problem]
2x2 Matrix -> Polar
so auf die schnelle hab ich es nur in 3D…
ich hoffe du kannst PASCAL:
(*---------------------------------------------------------------------------*)
(* SN: Sinus-Funktion (Gradmass) *)
(*---------------------------------------------------------------------------*)
FUNCTION SN(X:REAL):REAL;
CONST RAD=0.0174532925199433;
BEGIN
SN:=SIN(X*RAD)
END;
(*---------------------------------------------------------------------------*)
(* CS: Cosinus-Funktion (Gradmass) *)
(*---------------------------------------------------------------------------*)
FUNCTION CS(X:REAL):REAL;
CONST RAD=0.0174532925199433;
BEGIN
CS:=COS(X*RAD)
END;
(*---------------------------------------------------------------------------*)
(* TN: Tangens-Funktion (Gradmass) *)
(*---------------------------------------------------------------------------*)
FUNCTION TN(X:REAL):REAL;
CONST RAD=0.0174532925199433;
VAR XX: REAL;
BEGIN
XX:=X*RAD; TN:=SIN(XX)/COS(XX);
END;
(*---------------------------------------------------------------------------*)
(* ATN2: Arcus-Tangens von y/x fuer zwei Argumente *)
(* (quadrantenrichtig mit -180 Grad AY)
THEN PHI:=ARCTAN(AY/AX)/RAD
ELSE PHI:=90.0-ARCTAN(AX/AY)/RAD;
IF (X
Andreas,
die von Dir verwendeten Transformationsformeln sind unrichtig.
Du transformierst einen Punkt in einem
kartesischem Koordinatensystem in ein
polares. Das ist richtig, wenn ein Punkt transformiert wird, oder kann als vektortransformation betrachtet werden, wenn der Ortsvektor des beschriebenen punktes in einem anderen Koordinatensystem beschrieben wird.
Hier ist allerdings die Aufgabe gestellt, einen SPANNUNGSTEBSOR in ein Koordinatensystem (rho/phi) zu transformieren. Die Transformatione eines Spannungstensors in ein lokales radiales Koordinatensystem (r,u) ist einfach (wenngleich etwas weniger einfach als in Deinem Programm dargestellt), in ein Koordinatensystem (r,phi) kenne ich keine Lösung.
Gruß
Harald
zu transformieren.
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