Hallo zusammen,
kürzlich hatte ich die gandiose Idee, dass ich mal meine Kopfrechenkünste verbessern könnte. Ist ja doch peinlich, wenn man 5x4 übertreib> mit dem Taschenrechner ausrechnen muss und nur verlegen was von „naja, wir hatten in der Grundschule Mengenlehre“ stammeln kann. Sprich, ich suche Tricks, wie man Zahlen in den vier Grundrechenarten schnell und effektiv miteinander verrechnen kann. Relativ fix bin ich bei Addition und Subtraktion, aber auch hier würde mich der eine oder andere Trick freuen.
Division geht notfalls noch, aber auch hier hätte ich gerne den einen oder anderen Trick. So, und bei der Multiplikation ist dann vorbei. Klar, 3x5 kann ich im Kopf, bei 13x17 sieht´s mau aus und 137x18 geht nur noch unter Stress und dauert ewig. Wie also macht man sowas effektiv und ohne Zettel und Stift sondern wirklich im Kopf?
*wink*
Petzi
Meinst du sowas wie: 134*9 = 1340 - 134 und 134*5 = 1340/2? Oder was verstehst du unter einem Trick?
Hi KoRn,
Meinst du sowas wie: 134*9 = 1340 - 134 und 134*5 = 1340/2?
Oder was verstehst du unter einem Trick?
Jep, genau sowas war gemeint 
Sorry wegen der unklaren Fragestellung…
*wink*
Petzi
Huhüle.
bei 13x17 sieht´s mau aus
Gerade für solche Fälle gibt es den alten Trick mit der dritten binomischen Formel (a+b)(a-b)=a²-b².
13x17=(15+2)(15-2)=15²-2²=225-4=221
Wenn man die Quadratzahlen bis 20 auswendig lernt (ist nicht soo viel Klumpatsch, wie man denken sollte), kann man diesen Trick sehr oft anwenden. Den Blick dafür muss man allerdings schärfen.
Gruß Eillicht zu Vensre
Einen ham wa noch
Der ist allerdings nicht ganz so effizient.
137x18 geht nur noch unter Stress und dauert ewig.
18 mal irgendwas ist 2 mal irgendwas mal 10 weniger 10 Prozent
Hört sich wüst an, ist aber so.
137x18=2x10x137-2x137=1370x2-137x2=2740-274=2466
oder
137x18=2x10x137-2x137=(1370-137)x2=1233x2=2466
Man kann sich auch die Tatsache zunutze machen, dass dreimal 37 eine Schnapszahl gibt: 137x18=3x6x(37+100)=(111+300)x6=411x6=2466.
Verlangt zugegebenermaßen einige Routine, und je krummer, desto schwitz.
Ansonsten kann man - bei nicht ganz so krummen Geschichten - auch mit Faktorzerlegung, so man sie erkennt, schnell sein :
12x36=3x4x3x4x3=12x12x3=3x144=432
Du siehst, ich habe wieder eine Quadratzahl rausgezaubert. Das wäre hier auch mit 6x6x6x2 gegangen, per Kubikzahl (216*2=432). Es läuft letzten Endes darauf hinaus, dass man alles, was über das kleine Einmaleins hinausgeht, auf andere Zahlen zurückführt, die man parat hat, ohne sie ausrechnen zu müssen. Bei mir sind das die Quadratzahlen bis 20, die Zweierpotenzen bis was weiß ich denn und die Kubikzahlen bis 10. Ich bin aber auch berufsbedingt ganz gut im Training …
Gruß Eillicht zu Vensre
Randbemerkung zum letzten Posting
Der Trick mit 18 mal irgendwas gleich 20 mal irgendwas weniger ein Zehntel müsste Dir doch aus der Fliegerschule geläufig sein als Faustformel für die Umrechnung Knoten in Kilometer …
54 sm = 1,852 sm * 54 km / sm ≈ 2 * 54 - 2 * 5 km ≈ 98 km
Der genaue Wert wäre 100,008 km.
Desgleichen für die Landmeile mit 1,609 km
54 mls = 1,609 mls * 54 km / mls ≈ 2 * 54 - 4 * 5 km ≈ 88 km
wobei der genaue Wert 86,886 km beträgt.
Gruß Eillicht zu Vensre
nu bin ich stille