Hallo zusammen,
also ich hab mal versucht ein Forum zu finden, in dem ich mehr übers Kopfrechnen erfahren kann.
Ansonsten suche ich noch eine Technik, mit der ich zwei 4stellige Zahlen miteinander multiplizieren kann.
THX MfG Chris
Kopfrechnen ist immer eine Sammlung von Tricks
und abkuerzungen.
Obiges Problem kann auf zwei Arten geloest werden:
Primfaktoren:
Teile die erste zahl immer durch den kleinst möglichen
Teiler, und multipliziere die zweite mit dem gleichen
Faktor:
1234*3242 = 617*6484 …
wenn das nicht geht, weil der kleinste Teiler zu gross
fuer den Kopf wird, nimm die Kreuzmultiplikation:
abcd * xyzr =
r*d + 10 * (c*r+d*z) + 100 * (b*r+c*z+d*y) …
Du musst nur das kleine Einmaleins beherrschen,
und Dir immer nur die schon gefundenen Stellen plus
allerhöchstens drei zusätzliche Stellen merken.
Bei vierstelligen Zahlen muesste eigentlich auch
noch die sog. Bauernmultiplikation (Google??)
funzen. Komplizierte Regeln, aber ziemlich einfache
Rechnung. Du musst im Kopf nur verdoppeln,
halbieren und addieren können.
Gruss, Marco
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Hallo Chris!
Hallo zusammen,
also ich hab mal versucht ein Forum zu finden, in dem ich mehr
übers Kopfrechnen erfahren kann.
Ansonsten suche ich noch eine Technik, mit der ich zwei
4stellige Zahlen miteinander multiplizieren kann.
Du koenntest den Logarithmus der Zahlen bilden. Dann musst Du sie nur noch addieren! 
Aber Scherz beiseite: Fuer spezielle Faelle kann man tricksen und die Zahl binomisch zerlegen. Statt 1004*1005 wuerde ich etwa (1000+4)*(1000+5) = (1000*1000) + (4+5)*1000 + 4*5 = 1.000.000 + 9.000 +20 = 1.009.020 rechnen. Das geht auch mit Subtraktionen, 9994*7995 = (10.000-6) * (8.000-5) = (10.000*8.000) - 6*8.000 - 5*10.000 + 6*5 = 80.000.000 - 48.000 - 50.000 + 30 = 80.000.000-(48+50)*1.000 + 30 = 80.000.000 - 98.000 + 30 = 79.902.030
Der Vorteil dieser Zerlegung liegt auf der Hand: Du hast viele einzelne Rechnungen mit kleinen Zahlen und vielen Nullen. Genauer gesagt, hast Du das Ergebnis in verschiedene Ordnungen (Zehnerpotenzen) aufgespalten. Das ist insofern nuetzlich, als das man die einzelnen Rechnungen nacheinander ausfuehren und anschliessend zusammenfuegen kann. Das laesst sich fuer „mittlere“ Zahlen natuerlich noch beliebig erweitern. Dazu ist aber gute Kenntnis des „erweiterten grossen Einmaleins“ noetig. Etwa 2416*3782 = (2.500-100+16) * (4.000-200-18) = [(2.500*4.000)] + [-(2.500*200) - (100*4.000)] + [(100*200) + (2.500*18) + (4.000*16)] + [(100*18) - (200*16)] + [-(16*18)] = [10.000.000] + [-500.000-400.000] + [20.000-45.000+64.000] + [1.800-3.200] + [-288] = 10.000.000 - 900.000 + 39.000 - 1.400 - 288 = 9.137.312
Dabei habe ich Terme etwa gleicher Ordnung in eckigen Klammern zusammengefasst. Man kommt recht schnell zu einer guten Naeherung des Ergebnisses, wenn man Ordnung fuer Ordnung rechnet. Im letzten Beispiel waere das etwa 2416*3782 ~= 10.000.000-900.000=9.100.000 Damit bist Du fast sofort sehr dicht dran und es kommen nur noch kleine Korrekturen hinzu. Man kann den noch verbleibenden Fehler direkt abschaetzen, da man die ungefaehre Groesse der noch fehlenden Terme ja schon kennt.
Viel Vergnuegen damit,
Mausi
Gibt es im iNTERNET EINE sEITE MIT Tricks?
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