Kopfrechnen -'hoch 3' aber wie?

Wissenschaft Physik
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Hallo zusammen,
bin ein überaus begeisteter Kopfrechner und beschäftige mich in meiner Freizeit daher oft mit Zahlen.

Würde gerne wissen, wie man 2stellige Zahlen " hoch 3" nimmt?
Also 34^3 beispielsweise…

Würde mich freuen, wenn mir jemand weiterhelfen könnte :wink:

MfG Chris

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Querprodukt
Hallo Chris,

ich hab mal so ne Art Rezept aufgestellt.
Also:

Querprodukt einer Zahl sei das Produkt der Ziffern. So wie bei der Quersumme.

Nun die Kubierung einer zweistelligen Zahl ab (Zehnerziffer ist a, Einerziffer ist b):
(bei 34 ist a=3, b=4)

  1. schreibe b^3 an die Einer-Position (E) hin:

ZE
64

  1. schreibe das Dreifache des Querproduktes mal der zweiten Ziffer b an
    die Zehner-Position hin:

3 * 12 * 4 = 144

also
THZE
__64
144_

(die underscores _ sind nur eine Krücke wg. der Artikel-Formatierung - sollen
für blanken Raum stehen)

  1. schreibe das Dreifache des Querproduktes mal der ersten Ziffer a an
    die Hunderter-Position hin:

3 * 12 * 3 = 108

ZTHZE
___64
_144_
108__

  1. schreibe den Kubus a^3 von a an die Tausender-Position hin

ZTHZE
___64
_144_
108__
27___

  1. addiere alles

ZTHZE
39304

Die Grundlage ist: (10*a + b)^3 = b^3 + 3*a*b*b*10 + 3*a*a*b*10 + a^3*1000

Das Spezielle dieser Rezeptur ist,
daß man die Positionen im Kopf festhalten muß.
Mir würde ich das zwar zutrauen, aber jeder rechnet anders Kopf :smile:

Vielleicht findest Du eine bessere Methode. Ich denke, man muß irgendwie vom
Binomi (s.o.) ausgehen.

Gruß
Stefan