Korrekte Hypothesenbildung bei ANOVA?

Wissenschaft Psychologie
#1

Hallo liebe Statistikexperten,

ich bin ein statistischer Laie und kämpfe mit der korrektren Formulierung meiner statistischen Hypothesen. Gerechnet wurde eine mehrfaktorielle ANOVA (wobei wir uns in der Statistik für Psychologen bewegen) mit Messwiederholung auf einem Faktor (Innersubjektfaktor, nämlich 10fache Wiederholung einer Übung in unterschiedlichen Schwierigkeitsgraden). Dabei stellt eine meiner unabhängigen Varibablen die Aufgabenerklärung dar, die vierfach unterschiedlich ist (4 Gruppen mit unterschiedlicher Arbeitsanweisung). Meine erste Hypothese soll besagen, dass die Anweisung keinen Unterschied in der Qualität der Aufgabenausführung macht. Ich hatte zunächst Gleichheit in der Nullhypothese formuliert, also unterschiedliche Anweisung macht keine unterschiedlichen Testergebnisse. Jetzt wurde mir gesagt, dass das falsch ist,weil eine Nullhypothese nicht beweisbar ist. Ist mir schon klar ich würde einen Fehler 2. Art begehen, nur sagt der Statistiker wiederum, dass in der ANOVA immer Gleichheit in der Nullhypothese steht, weil man sonst die ANOVA nicht rechnen kann (werden ja Mittelwerte getestet). Wierum gehört die Hypothese denn nun, oder gibt es da spezielle Sonderfälle?
Ich weis mittlerweile gar nicht mehr, wem ich glauben soll.
Danke für eure Hilfe
Kibama

#2

Hallo Kibama,

Meine erste Hypothese soll besagen, dass
die Anweisung keinen Unterschied in der Qualität der
Aufgabenausführung macht.

Ich hatte zunächst Gleichheit in der
Nullhypothese formuliert, also unterschiedliche Anweisung
macht keine unterschiedlichen Testergebnisse. Jetzt wurde mir
gesagt, dass das falsch ist,weil eine Nullhypothese nicht
beweisbar ist.

ich bin leider kein Statistik Experte, aber mir drängen sich bei der Beschreibung des Problems einige logische Fragen auf. Ich bitte um Entschuldigung, falls ich etwas falsch verstanden haben sollte:

  • Wird nicht normalerweise versucht, die Nullhypothese durch Datenerhebung verwerfen zu können, damit eine Alternativhypothese gelten kann? Ich habe den Eindruck, dass deine Hypothese mit der Nullhypothese deckungsgleich ist: „Es gibt keinen Zusammenhang“

  • Ich kann nachvollziehen, dass eine Varianzanalyse die Gleichheit der Gruppen als Ausgangspunkt braucht, damit eine Veränderung der Varianz gegenübder der Kontrollgruppe feststellbar ist. Wenn du aber nun eine andere Hypothese testen würdest, z.B. „Die Arbeitsanweiseung hat Einfluss auf die Arbeitsqualität“ und erhältst trotzdem Varianzgleichheit, könntest du damit mehr anfangen?

  • Du versuchst zu beweisen, dass es etwas bestimmtes (hier: einen Zusammenhang) nicht gibt. Das könnte aus logischer Sicht sehr schwierig sein (negative Existenzaussage). Du müsstest schon nachweisen, dass es widersprüchlich wäre, wenn so ein Zusammenhang bestünde - ist es das, was mit „nicht beweisbar“ gemein war?

viele Grüße
Shel

#3

Hallo Shel
vielen Dank für Deine Antwort. Hab inzwischen schon das halbe Statistikbuch gelesen und bin nicht wirklich schlauer.

Prinzipiell hast du recht mit Punkt 1. Man formuliert die Nullhypothese so, dass man sie verwerfen kann und schreibt seine wünschenswert richtige Sachlage in die Gegenhypothese. Wäre in dem Fall bei mir Gleichheit der Qualität in der Gegenhypothese, Ungleichheit in der Nullhypothese. Aber! da eine ANOVA immer Unterschiede in Mittelwerten testes, muss Gleichheit in der Nullhypothese stehen (sagt auch mein Buch). Allerdings hab ich dazugelernt wie die Gegenhypothese bei einer ANOVA genau aussieht. Ha beinhaltet, dass sich mindestens zwei meiner Gruppenmittelwerte voneinander unterscheiden. Wenn dies der Fall ist kann ich Ho (Gleichheit) ablehnen (sagt mein Buch). Bei mir ist aber der Fall, dass sich die Mittelwerte nicht unterscheiden. Somit kann ich bloss sagen, dass ich Ho nicht ablehnen kann. Würde ich Ho annehmen, begehe ich einen Fehler zweiter Art. Aber in dem Fall reicht mir, dass ich Ho nicht ablehnen kann. Mann muss nur auch genau so aufschreiben (sagt der Statistiker).
Ad2)Würde mir helfen, darf ich aber eben genau in der ANOVA nicht (leider). ICh will ja Gleichheit zeigen und nicht Differenz, Geleichheit ist als Fragestellung einfach nicht klug, nur kann ich das nicht beeinflussen.
Ad3)Was „nicht beweisbar“ heissen soll, wird sich mir wohl nie erschliessen. Vielleicht finde ich ja noch einen anderen Fehler, ich hab noch 2 Hypothesen zur Auswahl. Aber die, von denen ich dachte sie seien die Schuldigen, sind es ganz sicher nicht.

Nochmals Danke für deine Hilfe,

lg Kibama