Du hast Recht, das ist nicht richtig, aber das Problem ist nicht die Zeitform, sondern die ing-Form. Es heisst to manage to do s.th und nicht to manage doing s.th. „Last night“ ist eindeutig ein abgeschlossener Zeitraum und erfordert daher das simple past. Richtig ist also:
I managed to get up and watch TV last night at 4.
Man kann die Zeitangabe auch nach vorne setzen und mit einem Komma abtrennen.