kann mir jemand sagen, mit welcher Methodik man eine Korrelation über drei veränderliche herausfinden kann? Über zwei veränderliche ist es klar:
Beispiel:
Eine Größe (z.B. Enthalpie) ist abhängig von Druck und Temperatur. Genügend Datensätze sind bekannt, also halte ich z.B. den Druck konstant, und verändere die TEmp, das gibt mir dann eine Kurve 2.Grades. Das ganze mache ich dann für verschiedene Drücke, und erhalte eine Schar von Kurven zweiten Grades. Korreliere ich nun die Parameter der Kurven miteinander, so erhalte ich im Ergebnis eine Formel für die Enthalpie in Abhängigkeit meiner zwei genannten Größen Druck und Temperatur.
Wie gehe ich aber vor, wenn etwa die Enthalpie noch vom z.B. Wassergehalt des Stoffes abhängig ist ???
kann mir jemand sagen, mit welcher Methodik man eine
Korrelation über drei veränderliche herausfinden kann? Über
Ja: Regressionsanalyse. Die ermittelten Parameter müssen dann
auf Bestimmtheit und auf Signifikanz bzgl. Null geprüft werden.
zwei veränderliche ist es klar:
Beispiel:
Eine Größe (z.B. Enthalpie) ist abhängig von Druck und
Temperatur. Genügend Datensätze sind bekannt, also halte ich
z.B. den Druck konstant, und verändere die TEmp, das gibt mir
dann eine Kurve 2.Grades. Das ganze mache ich dann für
verschiedene Drücke, und erhalte eine Schar von Kurven zweiten
Grades. Korreliere ich nun die Parameter der Kurven
miteinander, so erhalte ich im Ergebnis eine Formel für die
Enthalpie in Abhängigkeit meiner zwei genannten Größen Druck
und Temperatur.
Wie gehe ich aber vor, wenn etwa die Enthalpie noch vom z.B.
Wassergehalt des Stoffes abhängig ist ???
ich hoffe, es ist klar, was ich eigentlich meine
So halb…
Dennoch jongliert man mit Zahlen und Funktionen an bestimmten
Stellen
Ja: Regressionsanalyse. Die ermittelten Parameter müssen dann
auf Bestimmtheit und auf Signifikanz bzgl. Null geprüft
werden.
Dennoch jongliert man mit Zahlen und Funktionen an bestimmten
Stellen
Zu meinem Bedauern muss ich sagen: …Bahnhof…
Hast Du sowas wie ne Gebrauchsanweisung ??
Ja: Regressionsanalyse. Die ermittelten Parameter müssen dann
auf Bestimmtheit und auf Signifikanz bzgl. Null geprüft
werden.
Dennoch jongliert man mit Zahlen und Funktionen an bestimmten
Stellen
Zu meinem Bedauern muss ich sagen: …Bahnhof…
Hast Du sowas wie ne Gebrauchsanweisung ??
http://de.wikipedia.org/wiki/Regressionsanalyse
Kurzgesagt überprüft man damit den Einfluss zweier oder mehrer Faktoren
auf einen anderen. Das mit den ‚Zahlen und Funktionen‘ ist so gemeint,
dass Modellfunktionen an bestimmten Stellen ausgewertet werden. Diese
fliessen dann in das Regressionsmodell ein.
Na, fährt der Zug jetzt ab ?
http://de.wikipedia.org/wiki/Regressionsanalyse
Kurzgesagt überprüft man damit den Einfluss zweier oder mehrer
Faktoren
auf einen anderen. Das mit den ‚Zahlen und Funktionen‘ ist so
gemeint,
dass Modellfunktionen an bestimmten Stellen ausgewertet
werden. Diese
fliessen dann in das Regressionsmodell ein.
Na, fährt der Zug jetzt ab ?
Nicht auf Anhieb, muss mich da mal weiter reindenken…
Ich hab doch so ein schönes Beispiel gewählt *selbstlob*. Könnte das nicht jemand einfach vervollständigen ??
kann mir jemand sagen, mit welcher Methodik man eine
Korrelation über drei veränderliche herausfinden kann? Über
zwei veränderliche ist es klar:
Beispiel:
Eine Größe (z.B. Enthalpie) ist abhängig von Druck und
Temperatur. Genügend Datensätze sind bekannt, also halte ich
z.B. den Druck konstant, und verändere die TEmp, das gibt mir
dann eine Kurve 2.Grades. Das ganze mache ich dann für
verschiedene Drücke, und erhalte eine Schar von Kurven zweiten
Grades. Korreliere ich nun die Parameter der Kurven
miteinander, so erhalte ich im Ergebnis eine Formel für die
Enthalpie in Abhängigkeit meiner zwei genannten Größen Druck
und Temperatur.
Wie gehe ich aber vor, wenn etwa die Enthalpie noch vom z.B.
Wassergehalt des Stoffes abhängig ist ???
ich hoffe, es ist klar, was ich eigentlich meine
Aus aktuellem Anlass:
Ich suche nicht den Begriff, der die Methodik bezeichnet, sondern ich würde gerne die Vorgehensweise wissen. Und zwar tatsächlich, ich will also kein Statistiker werden mit Fachbegriffen und so, sondern das nun nachvollziehen und anwenden können
Das was du beschreibst, erinnert mich an partielle Korrelationen, bei dem man die Korrelation von Faktor A mit Faktor C kontrolliert für den Einfluss von Faktor B ermittelt, so als würde man diesen konstant halten.
Eine Größe (z.B. Enthalpie) ist abhängig von Druck und
Temperatur. Genügend Datensätze sind bekannt, also halte ich
z.B. den Druck konstant, und verändere die TEmp, das gibt mir
dann eine Kurve 2.Grades. Das ganze mache ich dann für
verschiedene Drücke, und erhalte eine Schar von Kurven zweiten
Grades. Korreliere ich nun die Parameter der Kurven
miteinander, so erhalte ich im Ergebnis eine Formel für die
Enthalpie in Abhängigkeit meiner zwei genannten Größen Druck
und Temperatur.
Seien r13 und r23 die Korrelation zwischen Temperatur/ Druck und Enthalpie. Dies sind die Koeffizienten für Druck und Temperatur in der Gleichung, die du suchst. r13.1 und r13.2 sind die partiellen Korrelation zwischen Temperatur/ Druck und Enthalpie für den Fall das der andere Faktor jeweils konstant ist. Dies sind deine Messwerte. r12 ist die Korrelation zwischen Druck und Temperatur, auch diese muss bekannt sein. Jetzt musst du die Formel nach r13 bzgw. r23 umstellen, die Werte einsetzen und fertig. Du musst allerdings beachten, dass Korrelationen stets nur lineare Zusammenhänge annehmen. Deshalb musst du die Enthalpie quadrieren, wenn der Zusammenhang quadratisch ist, etc.
Gutes Gelingen!
Ciao,
Falk
PS: Sorry wegen der vielen Einzelpostings, aber es gibt leider keine Edit-Funktion.
Seien r13 und r23 die Korrelation
zwischen Temperatur/ Druck und Enthalpie. Dies sind die
Koeffizienten für Druck und Temperatur in der Gleichung, die
du suchst. r13.1 und r13.2 sind die
partiellen Korrelation zwischen Temperatur/ Druck und
Enthalpie für den Fall das der andere Faktor jeweils konstant
ist. Dies sind deine Messwerte. r12 ist die
Korrelation zwischen Druck und Temperatur, auch diese muss
bekannt sein. Jetzt musst du die Formel nach r13
bzgw. r23 umstellen, die Werte einsetzen und
fertig. Du musst allerdings beachten, dass Korrelationen stets
nur lineare Zusammenhänge annehmen. Deshalb musst du die
Enthalpie quadrieren, wenn der Zusammenhang quadratisch ist,
etc.
Vielen Dank schon mal, das werde ich mir mal zu Gemüte führen. Wie Du das mit den linearen Zusammenhängen gemeint hast ist mir allerdings nicht so ganz klar. Ich hab so auch Zusammenhänge 2. 3. oder 4. oder sonstigen Grades (auch log oder power) in eine Gesamtformel gepresst…
Korrelationen messen die Stärke des linearen Zusammenhangs. Ich habe eben den Pearson-Korrelationskoeffizienten für f(x)=x² im Interval [-5; 5] berechnet. Der Korrelationskoeffizient ist 0, da die Funktion im Interval, das ich gewählt habe den durchschnittlichen Anstieg von 0 hat. Man erhielte somit dass kein Zusammenhang bestünde, obwohl ein perfekter quadratischer Zusammenhang besteht.
Wenn man die Koeffizienten wie von mir vorgeschlagen über Korrelationen ermittelt, muss man deshalb vorher die Argumentwerte quadrieren, wenn der Zusammenhang quadratisch ist.
Korrelationen messen die Stärke des linearen Zusammenhangs.
Ich habe eben den Pearson-Korrelationskoeffizienten für
f(x)=x² im Interval [-5; 5] berechnet. Der
Korrelationskoeffizient ist 0, da die Funktion im Interval,
das ich gewählt habe den durchschnittlichen Anstieg von 0 hat.
Man erhielte somit dass kein Zusammenhang bestünde, obwohl ein
perfekter quadratischer Zusammenhang besteht.
Wenn man die Koeffizienten wie von mir vorgeschlagen über
Korrelationen ermittelt, muss man deshalb vorher die
Argumentwerte quadrieren, wenn der Zusammenhang quadratisch
ist.
Ja hm… womit wir wieder da wären, wo ich schon mal war Ich bin kein Statistiker, und will auch keiner werden. Scheinbar nennt sich dann das, was ich teils gemacht habe, und teils noch machen will nicht Korrelation, sondern Regression, oder sonst irgendwie… vielleicht kann ein fachkundiger ja mal „einschreiten“ und meine Unwissenheit überbügeln… Also der Punkt ist: bei x=1 ist y=1, bei x=2 ist y=2,8 bei x=3 ist y=5,irgendwas… usw. ich kann also eine Formel finden, die (mit Polynom oder sonstwie) die Möglichkeit schafft, dass ich nicht mehr auf meine Wertetabelle angewiesen bin, da es sich um physikalische Zusammenhänge handelt, und die meist irgendwie stetig sind… für eine zweite noch hineinspielende Größe hab ich im Anfangsartikel auch genannt, wie ich da herangegangen bin, also nicht kurve, sondern kurven-schar errechnen, und dann die polynom-faktoren miteinander wieder in eine kurve zwängen… nun, wie mache ich es dann bei einer dritten Einflussgröße? Was muss ich wo womit und wielange konstant halten? und zwischen was und wem muss ich dann die kurven finden ???
hat jemand verstanden, was ich meine? wenn nicht, bin ich gerne bereit, mein Beispiel in Zahlen und komplett hierreinzustellen, da ich das wirklich wissen möchte.
thx für alle Ansätze und Unterstützungen und weitere Versuche…
moe.
der Punkt ist: bei x=1 ist y=1, bei x=2 ist y=2,8 bei x=3 ist
y=5,irgendwas… usw. ich kann also eine Formel finden, die
(mit Polynom oder sonstwie) die Möglichkeit schafft, dass ich
nicht mehr auf meine Wertetabelle angewiesen bin, da es sich
um physikalische Zusammenhänge handelt, und die meist
irgendwie stetig sind…
Wie hast du den Funktionsterm denn ermittelt?
für eine zweite noch hineinspielende
Größe hab ich im Anfangsartikel auch genannt, wie ich da
herangegangen bin, also nicht kurve, sondern kurven-schar
errechnen, und dann die polynom-faktoren miteinander wieder in
eine kurve zwängen…
Was du getan hast bleibt mir unklar. Wenn allerdings alle Funktionen die gleiche Struktur haben, kannst du das von mir beschriebene Verfahren anwenden, um die Koeffizienten zu ermitteln. Auf der verlinkten Seite ist es sowohl für drei als auch für zwei Variablen beschrieben.
Ganz allgemein gilt: ermittele die Funktionen für den Fall, dass nur ein Faktor variabel ist und verknüpfe bzw. verkette sie entsprechend.
Am besten du postest deine Daten in einem neuen Thread. Ich glaube nicht, dass dieser noch von irgendjemanden außer uns gelesen wird.
)