hallo,
wenn eine korrelation bei 0.5 liegt handelt es sich ja um eine mittlere. kann man dann auch daraus schließen, dass die beiden werte zusammenhängen also z.b. kinder und bildung. je mehr kinder eine familie hat desto besser sind sie gebildet oder darf man das nicht?
Du kannst daraus so streng gar nichts schließen. Lies mal diesen Absatz hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Korrelationskoeffizient…
Hi,
aus Korrelationen kannst du nicht auf einen kausalen Zusammenhang schließen.
Korrelationen beschreiben nur das Maß eines Gleichlaufs von zwei Variablen, sagen aber überhaupt nichts darüber aus, warum es diesen Gleichlauf gibt.
Selbst wenn du eine Korrealtion von 1 hättest, könntest du daraus nicht folgern und damit nicht belegen, dass die Anzahl der Kinder die Bildung beeinflusst.
Siehe Storchenporblem:
http://www.math.uni-paderborn.de/~agbiehler/sis/siso…
Allerdings wird Korrelation häufig genutzt um scheinbare Argumente für eigene Aussagen/Ziele zu haben. Politiker machen das z. B. ganz gerne, und die meisten Leute fallen auch noch drauf rein…
Hossa 
wenn eine korrelation bei 0.5 liegt handelt es sich ja um
eine mittlere. kann man dann auch daraus schließen, dass die
beiden werte zusammenhängen also z.b. kinder und bildung. je
mehr kinder eine familie hat desto besser sind sie gebildet
oder darf man das nicht?
Eine Korrelationen stellt einen Zusammenhang zwischen zwei Messreihen dar. Je stärker der Korrelationskoeffizient von 0.0 abweicht, desto stärker ist der Zusammenhang (gleichläufig in Richutng +1 und gegenläufig in Richtung -1). Du kannst aber keine Aussage über die Ursache des Zusammenhangs treffen. Du kannst noch nicht einmal sagen, welche der beiden Messgrößen die andere nach sich zieht.
Beispiel 1:
Es gibt eine Korrelation zwischen Gehalt und Schuhgröße. Man beobachtet also, dass Menschen mit höherem Gehalt größere Schuhe tragen. Und umgekehrt, dass Menschen mit großen Schuhen ein höheres Gehalt haben. Jetzt könnte man auf die Idee kommen, seine Schuhe zwei Nummern größer zu kaufen, in der Erwartung, dann mehr Gehalt zu bekommen. Das wird nicht klappen, weil die eigentliche Ursache für diesen Zusammenhang nicht aus der Korrelation folgt. Die Ursache ist, dass Frauen im Durchschnitt weniger verdienen als Männer und in der Regel auch kleinere Füße haben.
Beispiel 2:
Eiskern-Bohrungen in der Arktis ergeben eine sehr starke Korrelation zwischen Temperatur auf der Erde und CO2-Gehalt der Atmosphäre. Aus der Korrelation folgt aber nicht, ob zuerst der CO2-Gehalt steigt und dann der Temperaturanstieg folgt oder ob zuerst die Temeperatur steigt und anschließend der CO2-Gehalt der Luft wächst. Erst zusätzliche Auswertungen ergeben, dass der CO2-Gehalt der Temperatur um etwa 800 Jahre hinterher hinkt. Es wird also erst warm und dann steigt der CO2-Gehalt der Atmosphäre. Grund dafür ist, dass die Ozeane etwa 800 Jahre brauchen, um das in ihnen als Kohlensäure gespeicherte CO2 in die Atmosphäre abzugeben, bzw. um es bei Abkühlung wieder aus der Atmosphähre zu absorbieren.
Also, Korrelationen zeigen nur, dass es einen Zusammenhang gibt. Sie machen keine Aussagen über die Ursache dieses Zusammenhangs und sie sagen nichts darüber aus, welche der beiden Messgrößen der anderen folgt…
Viele Grüße
Hasenfuß
Hi,
also ich finde, dass man aus Korrelationen nicht einmal einen Zusammenhang der Merkmale begründen kann.
Siehe Storchenpopulation und Geburtenraten, da wird wohl jeder zustimmen, dass es keinen Zusammenhang gibt. Es sind einfach zufällige Korrelationen. Wenn man es oft genug mit zwei zufälligen Datenreihen versucht, wird man nach einigen Versuchen zwei erhalten, die zumindest leicht Korrelieren.
Hossa
also ich finde, dass man aus Korrelationen nicht einmal einen
Zusammenhang der Merkmale begründen kann.
Wenn eine Korrelation rein zufällig ist, wird ihr Korrelationskoeffizient nahe bei Null liegen. Wenn er, wie z.B. bei den Störchen, die die Babys bringen, bei 0.62 liegt, gibt es in aller Regel auch irgendenen Zusammenhang.
Siehe Storchenpopulation und Geburtenraten, da wird wohl
jeder zustimmen, dass es keinen Zusammenhang gibt. Es sind
einfach zufällige Korrelationen.
Das Beispiel mit den Störchen und den Babys war mal im Fernsehen. Dort wurde erklärt, dass die „Verbindung“ zwischen beidem die Landfläche ist. In großen Ländern leben mehr Störche und dort werden auch mehr Kinder geboren als in kleineren Ländern.
Wenn man es oft genug mit
zwei zufälligen Datenreihen versucht, wird man nach einigen
Versuchen zwei erhalten, die zumindest leicht Korrelieren.
Genau, wie schon oben gesagt, erkennt man zufällige Korrelationen an einem Korrelationskoeffizient nahe Null, also an sehr leichter Korrelation.
Was mich oft stört ist, dass Korrelationen gerne als „Verursachung“ interpretiert werden. Die Störche „verursachen“ die Kinder. Diese Methode wird gerne von Politikern betrieben. Das ist natürlich völliger Unsinn, weil eben Korrelationen oft erst über andere Messgrößen (hier die Landfläche) zustande kommen.
Viele Grüße
Hasenfuß
Hossa
Wenn eine Korrelation rein zufällig ist, wird ihr
Korrelationskoeffizient nahe bei Null liegen. Wenn er, wie
z.B. bei den Störchen, die die Babys bringen, bei 0.62 liegt,
gibt es in aller Regel auch irgendenen Zusammenhang.
Mit „in aller Regel“ sagst du schon selbst, dass es nicht immer einen Zusammenhang gibt. Also kann nicht sicher auf einen solchen geschlossen werden. Damit wäre es also nur eine Vermutung.
Das das Storchenproblem mit der Landfäche erklärt werden kann, ist eine Möglichkeit, beweist aber nicht den Zusammenhang.
Abgesehen davon, kannst du das in Excel selbst leicht nachstellen. In zwei Spalten generierst du mit der Funktion =zufallszahl() 30 oder 40 Datensätze. Für diese ermittelst du mit der Funktion =korrel() die Korrelation. Danach drückst du so lange auf F9, bist du eine Korrelation 0 hast, wird nicht lange dauern.
Zu wirst mir bestimmt zustimmen, dass es hier keinen Zusammenhang gibt.
Korrelationen beschreiben nur einen Gleichlauf, mehr nicht. Ursachen und Zusammenhänge lassen sich damit nicht belegen.
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Hi,
Abgesehen davon, kannst du das in Excel selbst leicht
nachstellen. In zwei Spalten generierst du mit der Funktion
=zufallszahl() 30 oder 40 Datensätze. Für diese ermittelst du
mit der Funktion =korrel() die Korrelation. Danach drückst du
so lange auf F9, bist du eine Korrelation 0 hast, wird
nicht lange dauern.
Völlig richtig und ein gutes Bsp.!
Zu wirst mir bestimmt zustimmen, dass es hier keinen
Zusammenhang gibt.
eben deswegen soll man auch keine Korrelation rechnen, wenn man inhaltlich keinen schimmer vom möglichen Zusammenhang hat.
Viele Grüße,
JPL
Hallo,
wenn eine korrelation bei 0.5 liegt handelt es sich ja um
eine mittlere. kann man dann auch daraus schließen, dass die
beiden werte zusammenhängen also z.b. kinder und bildung.
Ja. Genau das sagt der Korrelationskoeffizient für die vorliegenden Werte-Paare. Ein positiver Koeffizient sagt aus, dass man bei höheren Werten der einen Variable auch einen höheren Wert der anderen Variable erwartet (besser sagt man, dass es wahrscheinlich ist, bei einem höheren Wert der einen Var. auch einen höheren Wert der anderen Var. zu beobachen). Ein negativer Koeffizient sagt, dass man bei höheren Werten der einen Variable einen niedrigeren Wert der anderen erwartet.
Üblicherweise werden Korrelationen von Variablen an Stichproben untersucht. Wenn man Pech (oder Glück - jenachdem, wie man’s sieht) hat, dann kann die Stichprobe einen mehr oder weniger starken Zusammenhang vortäuschen (der in Wahrheit nicht existiert). Mit statistischen Tests kann man berechnen, wie wahrscheinlich man in einer Stichprobe von gegebenem Umfang einen Koeffizienten mind. so groß wie den empirisch gemessenen bekommen kann, ohne dass es eine wahre Korrelation gibt. Das nennt man statistische Signifikanz. Also: In Stichproben können „falsch-positive“ Korrelationen herauskommen. Ohne eine Angabe zur Signifikanz sind die Koeffizienten nicht aussagekräftig.
Dazu ein blödes Beispiel: Wenn du nur 2 Datenpaare hast, bekommst du automatisch immer einen Koeffizienten von +1 oder -1. Das liegt in der Natur der Sache. Für nur 2 Wertepaare liefert ein Signifikanztest schonmal kein Ergebnis (d.h., nicht mal, wenn man wollte, könnte man die statistische Sicherheit für sowas berechnen). Bei drei Wertepaaren kann man eine Test machen, und da kann trotz sehr hohen Koeffizienten durchaus rauskommen, dass man so hohe Koeffizienten sehr wahrscheinlich auch rein zufällig erhalten kann (die starke Korrelation wäre also statistisch nicht signifikant). Das ist wie wenn jemand behauptet, er können Hellsehen, weil er das Ergebnis eines Münzwurfs korrekt vorhergesagt hat (würde er 5 Würfe in Folge korrekt vorhersagen, wäre das Ergebnis statistisch signifikant und würde damit ausreichen, sich wissenschaftlich näher mit seinen vermeintlichen Fähigkeiten zu befassen).
Umgekehrt kann man mit extrem großen Stichproben auch winzige existierende Zusammenhänge (also Koeffizienten sehr nahe Null) mit hoher statistischer Signifikanz nachweisen. Hier muss man fragen, inwiefern die nachgewiesene Korrelation praktisch relevant ist.
Wie die Vorposter schon geschrieben haben, beweist eine Korrelation NICHT, dass es einen kausalen Zusammenhang zwischen den Variablen gibt. Kausale Zusammenhänge lassen sich nur in gezielten Experimenten untersuchen. Um den Einfluß der Klassengrößen auf die Lernleistung von Kindern kausal nachzuweisen, müsste man die Lernleistung von Kindern bei verschiedenen Klassengrößen untersuchen, wobei ALLE ANDEREN Einflussfaktoren für alle Kinder GLEICH sind. Sowas ist real kaum erreichbar. Meist werden Klassen aus verschiedenen Schulen verglichen, an denen die Klassengrößen dann unterschiedlich sind. Hier sind sicher die Lebens- und Umweltbedingungen für Schüler kleiner und großer Klassen nicht gleich. So bleibt letztlich unklar, ob und zu welchem Teil ein unbekannter Faktor, in dem sich die Lebensumstände unterscheiden, für die evtl. gefundene Korrelation verantwortlich ist.
Ein ganz grundsätzliches Problem haben Korrelations-Studien, wenn sie zwei Variablen über einen Zeitraum hinweg beobachten. Über die Zeit ist praktisch alles korrelliert, was sich mit der Zeit ändert. Das hat überhaupt und garnichts mit einem kausalen Zusammenhang zwischen den Variablen zu tun.
Gerne werden auch Scheinkorrelationen untersucht. Das sind Korrelationen zwischen Variablen, die sich durch unterschiedliche Verreichnung aus den selben Werten ergeben. Beispiel: Gewicht und Body-Mass-Index korrelieren selbstverständlich miteinander, weil BMI = Gewicht/Größe². Der Anteil an Fett in Lebensmitteln korrelliert natürlich mit dem Wassergehalt, weil Fett% = 100% - Wasser% - Rest% usw.
je
mehr kinder eine familie hat desto besser sind sie gebildet
oder darf man das nicht?
So kann man das sagen. Das ist das, was die Daten zeigen. Was man daraus aber NICHT folgern darf, ist zB. „Kinderreichtum verbessert die Bildung“. Genausogut könnte man aus der Korrelation nämlich auch (genauso falsch!) ableiten: „Bildung sorgt für Kinderreichtum“.
Auch muss man beachten: Man spricht hier von Erwartungen. Man kann - anhand der Daten - erwarten, dass eine kinderreiche Familie eine bessere Bildung hat. Ein konkreter Fall kann aber tatsächlich auch das genaue Gegenteil zeigen. In der Tat sagt die Größe des Koeffizienten etwas darüber aus, wie wahrscheinlich die Erwartung erfüllt wird.
Noch eine letzte Anmerkung: Die Zahl der Kinder in einer Familie ist keine nominale, sondern eine quantitative Variable. Und Bildung ist wenigstens ordinal (man kann das aber auch quasi-quantitativ messen).
VG
Jochen
Hi,
wenn eine korrelation bei 0.5 liegt handelt es sich ja um
eine mittlere. kann man dann auch daraus schließen, dass die
beiden werte zusammenhängen also z.b. kinder und bildung. je
mehr kinder eine familie hat desto besser sind sie gebildet
oder darf man das nicht?
Wenn es inhaltlich einen Sinn ergibt, kann man das so machen. Aber es ist nur die Spitze des Eisbergs, denn auch eine Korrelation von 1 sagt nichts über die Erklärungskraft der einen bezogen auf die andere Variable aus.
Z.B. sind x=1,2,3,4,5,6,7,8,9 und y=x/10 mit 1 korreliert, aber y steigt nur um 1/10, wenn x um 1 steigt. Ob man das als massgeblich bezeichnen würde hängt wiederum vom Inhalt ab.
von daher bringen Korreltionsanalysen alleine ehrzliche wenig.
Viele Grüße,
JPL
Hossa
Wenn eine Korrelation rein zufällig ist, wird ihr
Korrelationskoeffizient nahe bei Null liegen. Wenn er, wie
z.B. bei den Störchen, die die Babys bringen, bei 0.62 liegt,
gibt es in aller Regel auch irgendenen Zusammenhang.Mit „in aller Regel“ sagst du schon selbst, dass es nicht
immer einen Zusammenhang gibt. Also kann nicht sicher auf
einen solchen geschlossen werden. Damit wäre es also nur eine
Vermutung.
Ich habe mich offenbar nicht sauber ausgedrückt und deswegen haben wir aneinander vorbei geschrieben. Ich wollte nicht sagen, dass es keine zufälligen Relationen gibt, deswegen auch „in aller Regel“. Zufällige Relationen mit großen Korrelationskoeffizienten entstehen z.B. gerne bei sehr kleinen Datenreihen. Auch bei großen Datenreihen entstehen zufällige Relationen, jedoch ist dann der Korrelationskoeffizient sehr klein.
Das hängt mit der Definition des Korrelationskoeffizienten zusammen. Dieser ist ja nichts anderes als der Cosinus des Winkels zwischen zwei Vektoren. Die beiden Vektoren enthalten die beiden „normierten“ (=Mittelwert subtrahiert) Datenreihen. Bestehen die Datensätze aus wenigen Punkten, werden die Vektoren teilweise parallel oder teilweise antiparallel zueiander stehen. Bei großen Vektoren (mit 30 oder 40 Komponenten) ist dies deutlich unwahrscheinlicher, wenn nicht tatsächlich ein konkreter Zusammenhang besteht.
Korrelationen beschreiben nur einen Gleichlauf, mehr nicht.
Ursachen und Zusammenhänge lassen sich damit nicht belegen.
Richtig. Aber wenn eine hohe Korrelation bei langen Datenreihen besteht, gibt es höchstwahrscheinlich irgendeinen Zusammenhang, wie in deinem Beispiel mit den Störchen und den Kindern, wo der Zusammenhang die Größe des Landes ist.
Viele Grüße
Hasenfuß
Auch bei großen Datenreihen entstehen
zufällige Relationen, jedoch ist dann der
Korrelationskoeffizient sehr klein.
Bei großen Datenreihen sinkt die Wahrscheinlichkeit einer zufälligen Korrelation, kann aber nicht ausgeschlossen werden. Deshalb kann auch bei großen Datenreihen die Korrelation nahe 1 liegen. Ist unwahrscheinlicher aber möglich, damit kann also nichts sicher bewiesen werden und man bleibt im Bereich der Vermutungen.
Richtig. Aber wenn eine hohe Korrelation bei langen
Datenreihen besteht, gibt es höchstwahrscheinlich irgendeinen
Zusammenhang, wie in deinem Beispiel mit den Störchen und den
Kindern, wo der Zusammenhang die Größe des Landes ist.
Da wir uns einig sind, dass es zufällige Korrelationen gibt, müsste man auch hier und auch bei großen Datenreihen beweisen, dass die Korrelation nicht zufällig ist. Um das sicher beweisen zu können, müsste man die Kausalität nachweisen. Kann man das, kann man sich die Korrelation auch gleich schenken. Auch die Tatsache, dass die Größe des Landes mit den Datenreihen Storchenpopulation und Geburtenrate korreliert, beweist keinen Zusammenhang.
M. E. gibt es keine zwingende, logische Argumentation, die auf Korrelationen basiert, da immer die Möglichkeit besteht, dass diese nur zufällig besteht.
Bei großen Datenreihen sinkt die Wahrscheinlichkeit einer
zufälligen Korrelation, kann aber nicht ausgeschlossen werden.
Deshalb kann auch bei großen Datenreihen die Korrelation nahe
1 liegen. Ist unwahrscheinlicher aber möglich, damit kann also
nichts sicher bewiesen werden und man bleibt im Bereich der
Vermutungen.
Das ist eine falsche Argumentation. Empirische Daten sind immer fehlerbehaftet, also verbleibt so grundsätzlich jede naturwissenschaftliche Aussage eine Vermutung.
Entscheidend ist die Quantifizierung der (Rest-)Unsicherheit, und das macht man mit Signifikanz-Tests.
Richtig. Aber wenn eine hohe Korrelation bei langen
Datenreihen besteht, gibt es höchstwahrscheinlich irgendeinen
Zusammenhang, wie in deinem Beispiel mit den Störchen und den
Kindern, wo der Zusammenhang die Größe des Landes ist.Da wir uns einig sind, dass es zufällige Korrelationen gibt,
müsste man auch hier und auch bei großen Datenreihen beweisen,
dass die Korrelation nicht zufällig ist.
Erstmal korrekt: Die Restunsicherheit für ein zufällges Zustandekommen solcher Korrelationen muss immer bestimmt werden. Allerdings ist das bei den Störchen nichtmal das Problem - hier ist das Problem, dass beide Variablen wegen gemeinsamer sog. konfundierender Variablen korrelieren (die Industrialisierung ist eine davon).
Um das sicher
beweisen zu können, müsste man die Kausalität nachweisen. Kann
man das, kann man sich die Korrelation auch gleich schenken.
Das entdecken von Korrelationen kann dazu dienen, Hypothesen über zusammenhänge zu generieren, die man anschließend natürlich experimentell prüfen muss (sofern sie nicht aus bereits bekanntem und logischen Folgerungen geschlossen werden können).
M. E. gibt es keine zwingende, logische Argumentation, die
auf Korrelationen basiert, da immer die Möglichkeit besteht,
dass diese nur zufällig besteht.
Das gilt für Beobachtungs-Studien. Eine im „Labor“-Experiment gefundene Korrelation ist natürlich ein sehr starkes Indiz für einen kausalen Zusammenhang.
VG
Jochen
Hi,
Das ist eine falsche Argumentation.
Und das ist kein Argument
Was soll daran falsch sein? Wenn sie falsch wäre müsste es einen logischen Fehler in der Argumentation geben. Wo ist deiner Meinung ein solcher Fehler?
Empirische Daten sind
immer fehlerbehaftet, also verbleibt so grundsätzlich jede
naturwissenschaftliche Aussage eine Vermutung.
Ja, bei vielen (nicht allen) naturwissenschaftlichen Aussagen ist das auch so.
Entscheidend ist die Quantifizierung der (Rest-)Unsicherheit,
und das macht man mit Signifikanz-Tests.
Genau. Es gibt bei Korrelationen immer eine Restunsicherheit. Deshalb ist es keine sichere Erkenntnis und auch kein Beweis. Darum lässt sich auf Korrelationen auch keine zwingende, logische Argumentation aufbauen. Aufgrund der Restunsicherheit gibt es mehr als eine Möglichkeit.
Erstmal korrekt: Die Restunsicherheit für ein zufällges
Zustandekommen solcher Korrelationen muss immer bestimmt
werden. Allerdings ist das bei den Störchen nichtmal das
Problem - hier ist das Problem, dass beide Variablen wegen
gemeinsamer sog. konfundierender Variablen korrelieren (die
Industrialisierung ist eine davon).
Da beweise bitte, dass es einen Zusammenhang zu den kofundierenden Variablen gibt.
Das entdecken von Korrelationen kann dazu dienen, Hypothesen
über zusammenhänge zu generieren, die man anschließend
natürlich experimentell prüfen muss (sofern sie nicht aus
bereits bekanntem und logischen Folgerungen geschlossen werden
können).
Stimmt, darum geht es mir ja. Korrelationen sind kein Beweis.
Das gilt für Beobachtungs-Studien. Eine im „Labor“-Experiment
gefundene Korrelation ist natürlich ein sehr starkes Indiz für
einen kausalen Zusammenhang.
Genau das will ich ja sagen: Ein Indiz und kein Beweis.
Huhu,
Das ist eine falsche Argumentation.
Und das ist kein Argument
Was soll daran falsch sein? Wenn sie falsch wäre müsste es
einen logischen Fehler in der Argumentation geben. Wo ist
deiner Meinung ein solcher Fehler?
Wir sind ja eigentlich einer Meinung. Darum will antworte ich nur wegen anderer interessierter Lesern.
Der „Fehler“ liegt darin, aus dem Fakt der prinzipiellen Nichtbeweisbarkeit von Hypothesen anhand empirischer Daten einen so zentralen Punkt zu machen, dass Korrelationen nur Vermutungen sind.
Es ist nicht das Problem, dass alle naturwiss. Folgerungen immer nur Vermutungen sind, sondern dass man die (Un)sicherheit für die Korrektheit der Folgerungen quantifiziert und angibt. Wenn die Irrtumswahrscheinlichkeit extrem klein ist, dann sind solche Vermutungen eben absolut überzeugend. Wenn man nicht von der Richtigkeit solcher Vermutungen (mit extrem kleiner Irrtumswahrscheinlichkeit) ausginge, dürfte man morgens schon das Haus nicht verlassen, weil einem mit änhlich großer oder gar gerinerer Irrtumswahrscheinlichkeit ja auch der Himmel auf den Kopf fallen könnte (kannst ja Miraculix mal fragen 
).
Stimmt, darum geht es mir ja. Korrelationen sind kein Beweis.
Und das ist irrelevant, weil es in den empirischen Naturwissenschaften niemals irgendwelche Beweise für oder gegen etwas gibt. Die Gesamte Naturwissenschaft ist ein gigantischer „Indizienprozess“. Es ist völlig egal, ob Daten mittels Korrelation, Regression, PCA, Anova, Clustering, oder was-auch-immer ausgewertet werden.
Der wichtige Punkt -den ich persönlich durch deine Antwort ungünstig überdeckt sah- ist, dass die Sicherheit über die Vermutung einer exstierenden Korrelation NICHT gleich der Sicherheit über die Vermutung eines kausalen Zusammenhangs angibt. Die zweite Art der Sicherheit ergibt sich nur aus den „experimentellen Bedingungen“. Bei reinen Beobachtungsstudien ist diese Sicherheit praktisch immer Null (ganz und gar unabhängig von einer möglicherweise extrem hohen Sicherheit für eine Korrelation).
Klarer jetzt, was ich meinte?
VG!
Jochen
Hi Jochen,
Der wichtige Punkt -den ich persönlich durch deine Antwort
ungünstig überdeckt sah- ist, dass die Sicherheit über die
Vermutung einer exstierenden Korrelation NICHT gleich der
Sicherheit über die Vermutung eines kausalen Zusammenhangs
angibt. Die zweite Art der Sicherheit ergibt sich nur aus den
„experimentellen Bedingungen“. Bei reinen Beobachtungsstudien
ist diese Sicherheit praktisch immer Null (ganz und gar
unabhängig von einer möglicherweise extrem hohen Sicherheit
für eine Korrelation).
Wenn es das ist, sind wir uns auf jeden Fall einig. Ich habe nur leider schon so viele Leute getroffen, die genau diese Unterscheidung nicht machen. Ich bin BWLer und du kannst dir gar nicht vorstellen, wieviel Unfug grade dort mit Korrelationen gemacht wird…
Hallo,
Wenn es das ist, sind wir uns auf jeden Fall einig.
Sag ich doch
Ich habe
nur leider schon so viele Leute getroffen, die genau diese
Unterscheidung nicht machen. Ich bin BWLer und du kannst dir
gar nicht vorstellen, wieviel Unfug grade dort mit
Korrelationen gemacht wird…
Glaub mir, in der Medizin ist es nicht besser…
VG
Jochen