Hallo!
Es kommt darauf an, was _genau_ Du wissen willst. Wenn es so ist, wie Du schreibst, nämlich dass Du halt ganz allgemein
wissen [willst] wie gut diese Funktion die Daten repressentiert,
dann zeig’ doch ein Diagramm mit den Punkten und der Geraden.
Wie schön linear die Punkte liegen, zeigt man am besten mit einem Residuen-Plot (Plot der Resiuduen gegen die x-Werte).
Wenn Du wissen willst, wie viel der Gesamtvarianz der Daten durch das lineare Modell erklärt werden, dann gib den Korrelationskoeffizienten an.
Würde dich interessieren, wie weit die Datenpunkte im Mittel (oder auch maximal) von der Geraden entfernt sind, dann berechne die entsprechenden Werte (Mittelwert oder Median oder Maximum) der Residuen.
Interessiert Dich die Steigung, dann gib sie an. Aber bitte mit Konfidenzintervall.
Man kann auch Vorhersageintervalle berechnen.
Was fuer einen Test wuerdet ihr empfehlen?
Keinen! Für einen Test hast Du _vorher_ die Fragestellung, dann die genaue Planung und dann, ganz am Ende, ist sonnenklar, welcher Test in Frage kommt (so wurde das ganze Experiment ja schließlich geplant). Wenn Dir das also jetzt nicht klar ist, dann war die Fragestellung am Anfang schon nicht klar (und ist es jetzt ja immer noch nicht) und auch die Planung nicht. Da bringt ein Test nicht wirklich was.
Nochmal: ZEIGE die Daten. That’s it. Wenn sie klar sind, sprechen sie für sich. Wenn sie unklar sind, hilft Dir ein Test bei unklarer Fragestellung nicht weiter. Vergiß bei der Darstellung nicht die Konfidenzbänder für due Regressionslinie und für die Vorhersage (sieht zB. http://www.aicos.com/upload/bilder/Products/Easy3.gif, http://ifgivor.uni-muenster.de/vorlesungen/Geostatis…)
LG
Jochen
