ich stecke in VWL Klausurvorbereitungen und komme nicht weiter, wenn ich ehrlich bin fehlt mir ziemlich komplett der Durchblick.
Folgende Aufgabe macht mir zu schaffen:
Das kleine Unternehmen Winzig GmbH ist auf dem Markt für Regenschirme Mengenanpasser. Es produziert mit folgender Kostenfunktion:
K = 1/5 q2 - 10q + 3.000
a)Welche Menge bietet Winzig bei einem Preis von 50€ an?
b)Wie hoch ist der Stückdeckungsbeitrag? Erwirtschaftet das Unternehmen einen Gewinn?
Freue mich über jeden Tip bzw. Ansatz, da meine Skripte mich bald wahnsinnig machen und ich mir es einfach nicht selbst erschließen kann.
Ich vermute mal, dass du mit q2 q zum hoch 2 meinst, was man dann so schreiben würde q^2.
Weiter nehme ich dann, dass das Unternehmen ein Gewinnmaximierer ist.
Dann hast du die Kostenfunktion
1/5q^2 - 10q +3000
Die Erlöse je Stück betragen 50, damit hast du die Gewinnfunktion
50q - (1/5q^2 -10q + 3000)
Da es eine quadratische Funktion ist, gibt es nur ein Maximum/Minumum, dass du mit der Ableitung bestimmen kannst:
Ableitung: -2/5q + 60 = 0
=> q = 150.
Damit werden also 150 Stück produziert.
Das eingesetzt in die Kostenfunktion ergibt: 1/2*(150)^2 - 10*150 + 3000 = 6000 Kosten bei 150 Stück => 40 Stückkosten
vielen Dank für deine Antwort.
Sehe nun auch mehr durch, aber eins verstehe ich hier noch nicht.
In der Fragestellung lautet es ja, „Welche Menge bietet Winzig bei einem Preis von 50€ an?“
Gut, nun haben wir errechnet das er mit genannter Kostenfunktion eine Menge von 150 Stk. produziert.
Wenn wir dann diese Menge in die Kostenfunktion einsetzen, dann können wir doch am ende nicht behaupten dass er 10 € Erlös pro Stück verdient, oder stehe ich hier auf dem Schlauch. Dann müsste es doch eher heißen das er 10 € Erlös an 150 Regenschirme erhält, oder?
