Kräfte gleichsetzen

Wissenschaft Physik
#1

Guten Tag,

ich habe mal wieder ein Problem, beziehungsweise verstehe ich etwas nicht und da ich nicht dumm sterben will und alles hinterfrage wollte ich doch gerne folgendes wissen :smile:

Die Aufgabe: Ein Fahrzeug mit der Masse m = 1000 kg, die Reibungszahl betrage 0,3. Das Fahrzeug soll auf einer schiefenen Ebene stehen. Bei welchen Steigungswinkel würde es anfangen zu rollen, wenn das Fahrzeug still steht.

Um auf die Lösung zu kommen muss man die Hangabtiebskraft gleich der Reibungskraft setzen. Die Frage ist daher wieso muss ich beide Kräfte gleichsetzen? Ich meine okay von außen wirken keine anderen Kräfte an, aber erzuegt das Auto den auch eine Reibungskraft wenn es still steht? Selbst wenn die Reibungslkraft überwunden werden muss, wieso deann gleichsetzen? Ich müsste dann doch eine ungleichungaufstellen weil die Hangabtriebskraft muss ja größer sein damit das Fahrzeug in Bewegung kommt.

Okay danke fürs Lesen und für eure Hilfe schonmal im voraus.

Mit freundlichen Gruß
RoterDrache

#2

Hallo Roter Drache,

auf einer Ebene wirkt die Gewichtskraft senkrecht nach unten. Doch bei einer schiefen Ebene teilt sich die Gewichtskraft in den Anteil der weiterhin senkrecht nach unten wirkt und den Anteil der Hangabtriebskraft. Die Reibungskraft wirkt der Hangabtriebskraft entgegen. Durch die Gleichsetzung erhältst Du den Anteil der Gewichtskraft der den Wagen gerade noch so hält. Damit kannst Du dann den Steigungswinkel berechnen.

Gruß
Oliver

#3

Guten Tag,

Guten Tag,

ich habe mal wieder ein Problem, beziehungsweise verstehe ich
etwas nicht und da ich nicht dumm sterben will und alles
hinterfrage wollte ich doch gerne folgendes wissen :smile:

Die Aufgabe: Ein Fahrzeug mit der Masse m = 1000 kg, die
Reibungszahl betrage 0,3. Das Fahrzeug soll auf einer
schiefenen Ebene stehen. Bei welchen Steigungswinkel würde es
anfangen zu rollen, wenn das Fahrzeug still steht.

Um auf die Lösung zu kommen muss man die Hangabtiebskraft
gleich der Reibungskraft setzen. Die Frage ist daher wieso
muss ich beide Kräfte gleichsetzen? Ich meine okay von außen
wirken keine anderen Kräfte an, aber erzuegt das Auto den auch
eine Reibungskraft wenn es still steht?

Angenommen du schlägst einen Nagel in eine Holzdecke um ein Mobile aufzuhängen. Warum hält der Nagel? Richtig! Wegen der Reibung. Obwohl er sich nicht bewegt. Das nennt man Haftreibung.

Selbst wenn die Reibungslkraft überwunden werden muss, wieso deann
gleichsetzen? Ich müsste dann doch eine ungleichungaufstellen
weil die Hangabtriebskraft muss ja größer sein damit das
Fahrzeug in Bewegung kommt.

Im Prinzip schon richtig. Aber es interessiert die Grenze ab welchem Winkel das Auto anfängt sich zu bewegen. Du kannst natürlich auch eine Ungelichung aufstellen mit Größer-Gleich-Zeichen. Willst du mit so was rechnen? Dann doch lieber eine normale Gleichung.
Ein Tipp, wie du an solche Aufgaben ran gehen kannst. Betrachte zunächst mal die Extremfälle.
Extremfall 1, Steigungswinkel = Null, der Untergrund ist also flach. Es gibt keinen Hangabtrieb, die Reibung ist maximal, aber das ist egal, weil sowieso keine Kraft da ist, der sich die Reibung entgegen setzen könnte.
Extremfall zwei, der Winkel ist 90º. Es ist keine Reibung da, weil das Auto senkrecht nach unten fällt. Der Hangabtrieb ist maximal und zwar so groß wie die Gewichtskraft.
Zwischen diesen beiden Extremfällen muss es einen Punkt, bzw. einen Winkel geben, bei dem die Kraft die das Auto weg rollen lässt genauso groß ist wie die Reibung, die es festhalten will. Ist der Winkel nur um ein beliebig kleines Maß größer als im Gleichgewichtsfall, bewegt sich das Auto. Deshalb das Gleichsetzen.
Jetzt musst du nur noch wissen, wie sich die Kräfte Hangabtrieb und Reibung mit dem Neigungswinkel verändern.
Das darfst du selber raus kriegen. Du sollst ja was bei der Aufgabe lernen.

Okay danke fürs Lesen und für eure Hilfe schonmal im voraus.

Mit freundlichen Gruß
RoterDrache

LG, Ralfi.

#4

Hallo,

Die Aufgabe: Ein Fahrzeug mit der Masse m = 1000 kg, die Reibungszahl betrage 0,3. Das Fahrzeug soll auf einer schiefenen Ebene stehen.

Und wird dort per Feststellbremse (Handbremse) gehalten ?

Bei welchen Steigungswinkel würde es anfangen zu rollen , wenn das Fahrzeug still steht.

Sobald - bei gelöster Handbremse - die Steigung (in Prozent) den Rollwiderstandsbeiwert (idR 1-2%) überschreitet, rollt das Fahrzeug weg.

Danach kommen wir zu dem komplizierteren Fall, bei dem die die nur auf eine Achse wirkende Handbremse fest angezogen bleibt.
Die Fragestellung ist dann, ab welcher Steigung es an der abgebremsten Achse zum Durchrutschen kommt, zB an der Hinterachse.

In einer Steigung hast du die Hangabtriebskraft
WS=m x 9,81 x sin(alpha).
WS wirkt im Schwerpunkt der Höhe h, der Radstand sei L.
Das bringt - zusätzlich zur normalen Achslast an der Hinterachse GH -
eine Zusatzlast auf der Hinterachse von DG=WS x h/L.

Damit ist in der Steigung die Achslast an der Hinterachse GHS= GH+DG

WS muss voll per Reibschluss (µ=0,3) übertragen werden,
darf also nicht größer als 30% von GHS werden.

Das Ganze kannst du nun nach alpha aufdröseln.

Gefälle (Entlastung der Hinterachse) bzw Wirkung der Handbremse auf die Vorderachse geht nach derselben Logik.

Gruß
Karl

#5

Kräfte immer gleich --> Grundannahme
Hallo,
man muss sich für das Verständnis dieser Frage über die unterschiedlichen „Reibungen“ klar werden:
Die Gleitreibung ist nicht die Haftreibung. und die Losbrechkraft ( bzw. das Losbrechmoment ) unterscheidet sich von der Reibung, die beim Blockieren der Räder zum Stillstand des Fahrzeuges führt. --> Haftreibung.
Der Luftwiderstand wird bie geringen Geschwindigkeiten oft vernachlässigt.
Dazu gibt es mehr bei wikipedia und google …

Wie auch immer Dein Versuchsaufbau aussieht, eines ist immer gleich:
Alle Kräfte stehen im Gleichgewicht. Wenn man die Beschleunigungskräfte mit einbezieht, tun sie das sogar kontinuierlich, also unabhängig vom betrachteten Zeitpunkt.
Für die Momente gilt dies übrigens auch.
Das sind sozusagen die Grundannahmen der Mechaniker :wink:
Man stellt sich die Frage, was wohl passieren würde, wenn man von einem Ungleichgewicht der Kräfte ausginge. Dann kommt sofort eine passende Beschleunigung ins Spiel und die resultierenden Kräfte sorgen für den gerechten Ausgleich.
Schönen Sonntagabend noch
Thomas