Hallo erst mal,
ich hätte eine Frage zu der folgenden Aufgabe. Es wäre nett, wenn ihr mir helfen könntet.
Ein Baumstamm von 5kN Gewichtskraft soll auf einen Lastwagen hochgezogen werden. Es sind an dem Wagen Bohlen von 4m Länge angelegt. Die Höhe der Ladefläche beträgt vom Erdboden h = 0,8m.
Wie groß muss die Kraft F zum Heraufziehen sein, wenn 20 % der theoretisch aufzubringenden Kraft durch Reibung verloren gehen?
Lösung laut Angabe: 1,2 kN
Zuerst habe ich Alpha ausgerechnet: sin(alpha)=0,8m/4m
–> 11,54 °
Dann habe ich mir einen Ansatz überlegt:
m*g*sin(Alpha) = m*g*sin(Alpha) + m*g*cos(Alpha)*h
Mit dem Ansatz bin ich jedoch nicht sicher, weil sich ja m*g*sin(Alpha) rauskürzen würde?
Und mit den 20% Verlust aus Reibung komme ich leider auch nicht klar.
Dann habe ich mir einen Ansatz überlegt:
m*g*sin(Alpha) = m*g*sin(Alpha) + m*g*cos(Alpha)*h
Wie kommst Du da drauf? Was soll diese Formel bedeuten?
Nein, nein, es ist nicht so kompliziert.
Hangabtriebskraft und Normalkraft sollten bekannt sein? Falls nicht: Schlag mal in Deinem Physik-Buch nach diesen Begriffen nach. Die eine Kraft muss man überwinden, damit sich der Baumstamm nach oben bewegt, also musst Du nur diese Kraft berechnen. (Die andere ist für diese Aufgabe unerheblich). Und dann schlägst Du am Schluss noch 20% für die Reibung drauf und das wars.
Und dann schlägst Du am Schluss noch 20% für die Reibung drauf und
das wars.
Meines Erachtens hast Du den Ausgangstext nicht genau genug gelesen. Es hiess doch, dass von der berechneten Kraft 20% in Reibung verloren gehen. Dann muss man aber 25% der theoretisch benoetigten Kraft aufbringen, oder nicht?
Und dann schlägst Du am Schluss noch 20% für die Reibung drauf und
das wars.
Meines Erachtens hast Du den Ausgangstext nicht genau genug
gelesen. Es hiess doch, dass von der berechneten Kraft 20% in
Reibung verloren gehen. Dann muss man aber 25% der theoretisch
benoetigten Kraft aufbringen, oder nicht?
100% muss man aufbringen, 20% gehen verloren, 80% bleiben übrig und bewegen den Baumstamm. Die Frage war nicht hundertprozentig sauber formuliert, aber alles andere ergibt ja keinen Sinn. Wenn ich 1,2 kN ohne Reibung aufbringen muss, dann kann es nicht sein, dass ich mit Reibung nur 0,96 kN brauche.
Ein Baumstamm von 5kN Gewichtskraft soll auf einen Lastwagen
hochgezogen werden. Es sind an dem Wagen Bohlen von 4m Länge
angelegt. Die Höhe der Ladefläche beträgt vom Erdboden h =
0,8m.
Wie groß muss die Kraft F zum Heraufziehen sein, wenn 20 % der
theoretisch aufzubringenden Kraft durch Reibung verloren
gehen?
Lösung laut Angabe: 1,2 kN
Zuerst habe ich Alpha ausgerechnet: sin(alpha)=0,8m/4m
–> 11,54 °
das ist so richtig.
Dann habe ich mir einen Ansatz überlegt:
m*g*sin(Alpha) = m*g*sin(Alpha) + m*g*cos(Alpha)*h
Dies ist so unnötig, da m und g hier nicht relevant sind.
Die (Vertikal-)Kraft ist ja explizit schon gegeben.
(Mach Dir eine Skizze)
Diese zerlegst Du in eine „Hangabtriebskraft“ und eine „Normalkraft“
auf die Bohle, weil diese - nur diese - die Reibungskraft bewirkt.
Die Kraft mit der gezogen werden muß beträgt daher:
(a für alpha)
Z=5*(sin(a)+0,2*cos(a)=1,9798
also etwa dem angebenen Ergebnis.
Gruß VIKTOR
Und dann schlägst Du am Schluss noch 20% für die Reibung drauf und
das wars.
100% muss man aufbringen, 20% gehen verloren, 80% bleiben
übrig und bewegen den Baumstamm.
Genau! Das Ergebnis der Rechnung ist das, was „uebrig bleibt“, im Sinne von uebrig bleiben muss, damit der Baum bewegt werden kann. Damit 80% uebrig bleiben, muss man also 100% investieren. Und von 80% zu 100% kommt man durch Multiplikation mit 1,25. Also muss man auf das berechnete Ergebnis 25% aufschlagen, nicht 20%. Oder irre ich mich immer noch?
dies wäre das Ergebnis, wenn der Reibungskoeffizient 0,2 wäre
zwischen Holzstamm und Bohle.Dies wäre ein realistischer Wert.
Wenn einfach nur 20% Zuschlag auf die Hangabtriebskraft gemeint
sind, dann ist natürlich
Z=5*sin(a)*1,2=1,2KN
identisch mit Deinem angegebenen Ergebnis.
Dies entspricht einem unrealistischen Reibungskoeffizienten
zwischen Holz und Holz von 0,041 welcher noch nicht einmal erreicht
wird wenn man die Bohle mit Seife eingeschmiert.
Ich denke die Aufgabenstellung sollte auf das obige Beispiel
hinauslaufen.
Gruß VIKTOR
wenn Du Dir die Kräfte aufzeichnest (Viktor schrieb das schon) und dazu die Ladefläche und die Bohlen, siehst Du sofort, daß der Sinus 0,8/4=0,2 auch beim Kräftedreieck vorliegt, weil der Winkel (am Baumstamm) gleich ist. Somit gilt ebenfalls sin(Winkel)=F/G, wenn F die Gewichtskraft 5kN und G die Kraftkomponente parallel zu den Bohlen ist. Diese Kraftkomponente errechnet sich somit zu G=(0,8/4)*5kN = 1kN. Wird diese Kraft in Richtung zur Ladefläche aufgebracht, ist der Baumstamm (ich nehme einen kreisförmigen Querschnitt an) gerade im Gleichgewicht und rollt nicht zurück. Bringe ich zusätzlich 20% mehr Kraft auf, um einmal den Stamm zu bewegen aber auch die Verluste zu überwinden (20% von 1kN sind 0,2kN), erhalte ich exakt die Kraft 1,2kN (nicht ungefähr).
Also muss man auf das berechnete
Ergebnis 25% aufschlagen, nicht 20%. Oder irre ich mich immer
noch?
Die Frage war:
Wie groß muss die Kraft F zum Heraufziehen sein, wenn 20 % der theoretisch aufzubringenden Kraft durch Reibung verloren gehen?
Mit der theoretisch aufzubringenden Kraft, ist doch die Kraft gemeint, die zum Heraufziehen - bei Vernachlässigung der Reibung - benötigt würde, und das wären 1kN. Und 20% von 1kN sind 0,2kN. Also —> Ohne Reibung brauchst du 1kN, mit Reibung 1kN+0,2kN=1,2kN.
Gruß
Pontius
Die Frage war:
Wie groß muss die Kraft F zum Heraufziehen sein, wenn 20 % der
theoretisch aufzubringenden Kraft durch Reibung verloren
gehen?
Mit der theoretisch aufzubringenden Kraft, ist doch die Kraft
gemeint, die zum Heraufziehen - bei Vernachlässigung der
Reibung - benötigt würde, und das wären 1kN. Und 20% von 1kN
sind 0,2kN. Also —> Ohne Reibung brauchst du 1kN, mit
Reibung 1kN+0,2kN=1,2kN.
Nö. Schau Dir nochmal genau an, worauf sich die 20% beziehen. Wenn Du mit 1,2kN zeihst und davon 20% verloren gehen, bleiben 0,96kN zum Bewegen der Last übrig, nicht 1kN. Und das reicht halt nicht.
Gruß
loderunner
Nö. Schau Dir nochmal genau an, worauf sich die 20% beziehen.
Wenn Du mit 1,2kN zeihst und davon 20% verloren gehen, bleiben
0,96kN zum Bewegen der Last übrig, nicht 1kN. Und das reicht
halt nicht.
Wo steht denn geschrieben, dass von den 1,2kN 20% verloren gehen? Das ist nur deine eigene Interpretation.
Übrigens soll doch das richtige Ergebnis 1,2kN sein. Zu welchem Ergebnis kommst du denn?
Gruß
Pontius