Aufgabe
Zwei Kärfte F1=20N, F2=55N, die unter dem Winkel Gamma an einem Punkt angreifen, können durch eine Resultierende FR=43N ersetzt werden.
Wie gross ist der Winkel Gamma?
Könnt ihr mir einen Lösungsweg angeben? Ich dachte mir mit dem cosinussatz, nur wenn ich den auflösen will, geht dies nicht wirklich. Sprich: arccos(gamma)= a^2 + b^2 - 2a b / c^2 funktioniert nicht auf meinem Rechner? Habt ihr eine Lösung? Wäre gottenfroh darüber.
gruss, klaus.
arccos(gamma)= (a^2 + b^2 - 2a b )/ c^2
arccos(gamma)=(20N^2 + 55N^2 - 2 * 20N * 55N)/43N^2
gamma = 48,51°
hasste vielleicht die klammern vergessen?
nicht: cos (gamma) ?
Hallo,
sollte es nicht zumindestens
cos(gamma)= a^2 + b^2 - 2a b / c^2
heißen statt
arccos(gamma)= a^2 + b^2 - 2a b / c^2
und folglich
gamma= arccos ( a^2 + b^2 - 2a b / c^2 )
zu rechnen sein?
Auf dem Rechner steht auch gerne cos^-1 statt arccos. Also erst die große Klammer (a^2 etc. ) auswerten und dann arc + cos (oder INV + cos oder SHIFT + cos etc. ) drücken.
Gruß
Stefan
Upala FEHLER ich hatte angenomme das die richtige formel da stünde und der fehler in der bedienung des taschenrechners lag…(wer kennt schon solche formeln auswendig)
richtig ist natürlich(hoffentlich):
c^2=a^2+b^2-2ab*cos(gamma) |-a^2 |-b^2 |:-1 |:2ab |arccos
arccos (-c^2+a^2+b^2/2ab)=gamma
wenn ich mich nicht total vertan habe
was ja wie man oben sah auch mal vorkommen kann 