Kräfteberechnung richtig? / Zahnräder

Wissenschaft Physik
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Hallo
Folgendes: Ich hatte mir überlegt, als Hobby in unserer Wohnung eine kleine Zahnradbahn aufzubauen, die vom Kinderzimmer bis in die Küche reicht. Mit allen Ecken und Biegungen sind es 8 Meter. Ich hatte mir vorgestellt, dass es Lasten bis zu 1KG trägt, mit dem Eigenwicht von c.a. 500g also um die 1,5KG. Soll auch nicht zu schnell gehen, also habe ich mir als Zeit 1 Minute, also 60 Sekunden ausgesucht. Danach habe ich mal alles berechnet:
1,5KG; 8 Meter; 60S wären dann
1/300 Newton; 1/75 Joule; 1/2250 Watt.
Meine Fragen wären dann:

  1. Sind diese Berechnungen erstmal richtig?
  2. Wie bringe ich die Luftreibung, bzw. Reibung der Räder und der Zahnstange mit ein? Wie errechne ich also, wieivle Newton „gegendrücken“?
  3. Geht Kraft/Leistung verloren, wenn ich Zahnräder/-stangen einsetze? Wenn ja, wieviel?
  4. Angenommen, die Reibung wäre 0 und man bräuchte für diese Vorhaben wirklich nur 1/2250 Watt. Dann wäre doch eine Batterie mit 1 Ampere und 1 Volt schon 2250mal zu viel, oder?
    Ich hoffe mal, ich habe euch nicht mit zu vielen Fragen verschreckt :wink:
    Vieln Dank für eure Antworten!
    mfg
    hahihu
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Hallo,

Kinderzimmer bis in die Küche reicht. Mit allen Ecken und
Biegungen sind es 8 Meter. Ich hatte mir vorgestellt, dass es
Lasten bis zu 1KG trägt, mit dem Eigenwicht von c.a. 500g also
um die 1,5KG. Soll auch nicht zu schnell gehen, also habe ich
mir als Zeit 1 Minute, also 60 Sekunden ausgesucht. Danach
habe ich mal alles berechnet:
1,5KG; 8 Meter; 60S wären dann
1/300 Newton; 1/75 Joule; 1/2250 Watt.
Meine Fragen wären dann:

  1. Sind diese Berechnungen erstmal richtig?

Nö.
Von einer Beschleunigungsleistung beim Anfahren sehe ich mal ab.
Dann mußt Du beim Fahren nur Reibung überwinden.
Ich nehme an, dass die Fahrtstrecke nur horizontal angeordnet ist, also keine Steigungen aufweist.
Dann ergibt sich die erf. Leistung aufgrund der Reibung von ca. 0,5 W.

Annahmen:
Gewicht ca. 1,5 kp
Geschwindigkeit ca. 0,13 m/s (8m/60s)
Reibwert zwischen Schienen und Rädern my ca. 0,25

Jetzt tritt noch ein Wirkungsgradverlust im Antrieb und in der Übertragung zu den Zahnrädern/Zahnschienen auf.
Ich schätze den mal auf ca. 20%.
Dann mußt Du eine Leistung des Motors von ca. 0,6 W vorsehen.

  1. Wie bringe ich die Luftreibung, bzw. Reibung der Räder und
    der Zahnstange mit ein? Wie errechne ich also, wieivle Newton
    „gegendrücken“?

Die N sind der Fahrwiderstand (G*my)
Luftreibung vernachlässigbar.
Siehe oben.

  1. Geht Kraft/Leistung verloren, wenn ich Zahnräder/-stangen
    einsetze? Wenn ja, wieviel?

Siehe oben. Ich schätze mal 20%.

Aber wie willst Du Zahnstangen in den Kurven verlegen?
Schienen brauchst Du doch ohnehin.
Ich würde mir die Zahnstangen sparen und einen Reibradantrieb wählen.
Du lässt mittig in dem Wagen ein Gummirad mit Anpressdruck auf dem Boden laufen.
Was hast Du für einen Boden?

Gruß:
Manni

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Hallo,

Nö.
Von einer Beschleunigungsleistung beim Anfahren sehe ich mal
ab.
Dann mußt Du beim Fahren nur Reibung überwinden.
Ich nehme an, dass die Fahrtstrecke nur horizontal angeordnet
ist, also keine Steigungen aufweist.
Dann ergibt sich die erf. Leistung aufgrund der Reibung von
ca. 0,5 W.

Ich bin ja auch n bissl Physikinteressiert, warum kommt da 0,5 Watt raus?ich hab mir da gerechnet: (1,5KG*8m)/60²s für Newton;
(1,5KG*8²m)/60²s für Joule;
(1/75J)/60s für Watt;
Und wie errechnet man die Reibung?

Jetzt tritt noch ein Wirkungsgradverlust im Antrieb und in der
Übertragung zu den Zahnrädern/Zahnschienen auf.
Ich schätze den mal auf ca. 20%.

Und wie errechnet man den? Also nicht den Wirkungsgradverlust des Antriebs, sondern den für Zahnräder, etc.

Aber wie willst Du Zahnstangen in den Kurven verlegen?
Schienen brauchst Du doch ohnehin.
Ich würde mir die Zahnstangen sparen und einen Reibradantrieb
wählen.
Du lässt mittig in dem Wagen ein Gummirad mit Anpressdruck auf
dem Boden laufen.
Was hast Du für einen Boden?

Teppich.

Also vielen Dank!
mfg
hahihu

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Hallo!

Ich bin ja auch n bissl Physikinteressiert, warum kommt da 0,5
Watt raus?ich hab mir da gerechnet: (1,5KG*8m)/60²s für
Newton;

Himmel, was rechnest Du???

Nur weil Newton die Abkürzung für kg m / s² hat, bedeutet das nicht, dass man Masse * Weg / Zeit² rechnen darf.

Arbeit ist Kraft mal Weg (W = F*s)

Die Kraft, die Du für die Fortbewegung brauchst, ist in der Ebene nur die Reibung, die Manni abgeschätzt hat. Da Du aber von einem Zahnrad sprichst, vermute ich, dass Du auch ein Gefälle überwinden willst. Dann wäre es entscheidend zu wissen, wie groß der Höhenunterschied ist.

Und wie errechnet man die Reibung?

Reibung = Reibungskoeffizient * Normalkraft

Der Reibungskoeffizient ist eine Zahl, die für die Oberflächenbeschaffenheit steht. Fast immer liegt er zwischen 0 und 1. 0,25 (laut Manni) halte ich für einen plausiblen Schätzwert. Die Normalkraft ist bei der Fahrt in der Horizontalen das selbe wie die Gewichtskraft. Diese berechnet sich so:

Gewichtskraft = Masse * Ortsfaktor

Der Ortsfaktor beträgt auf der Erde rund 10 m/s². (Genauer: 9,81 m/s²)

Jetzt tritt noch ein Wirkungsgradverlust im Antrieb und in der
Übertragung zu den Zahnrädern/Zahnschienen auf.
Ich schätze den mal auf ca. 20%.

Und wie errechnet man den? Also nicht den Wirkungsgradverlust
des Antriebs, sondern den für Zahnräder, etc.

Berechnen kann man das nicht, nur messen oder schätzen.

Michael

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5

Hallo!

Erstmal Vielen Dank. Ist schon 1 oder 2 Jahre her, dass wir den ganzen Kram mit Energie, Kraft und Schwerkraft durchgenommen haben :wink:

Nur weil Newton die Abkürzung für kg m / s² hat, bedeutet das
nicht, dass man Masse * Weg / Zeit² rechnen darf.

Mal ganz blöd gefragt, warum ist es denn die Abkürzung dafür?

Arbeit ist Kraft mal Weg (W = F*s)

Joa, ich erinnere mich dunkel…

Die Kraft, die Du für die Fortbewegung brauchst, ist in der
Ebene nur die Reibung, die Manni abgeschätzt hat. Da Du aber
von einem Zahnrad sprichst, vermute ich, dass Du auch ein
Gefälle überwinden willst. Dann wäre es entscheidend zu
wissen, wie groß der Höhenunterschied ist.

Esist alles auf der Ebene, also keine Hubarbeit, sondern nur „normale“.

Und wie errechnet man die Reibung?

Reibung = Reibungskoeffizient * Normalkraft

Der Reibungskoeffizient ist eine Zahl, die für die
Oberflächenbeschaffenheit steht. Fast immer liegt er zwischen
0 und 1. 0,25 (laut Manni) halte ich für einen plausiblen
Schätzwert. Die Normalkraft ist bei der Fahrt in der
Horizontalen das selbe wie die Gewichtskraft. Diese berechnet
sich so:

Gewichtskraft = Masse * Ortsfaktor

Jaa, da kommen auch Erinnerungen hoch…

Also ist mein Denkfehler anscheinend bei Newton. Ich hatte das noch so in Erinnerung, dass wenn ich horizontal („schieben“) bewegen will, ich die Masse in KG mit der Strecke in Metern mal nehme und durch die gebrauchte Zeit in Sekunden zum Quadrat multipliziere. Wir hatten sogar hergeleitet, wieso die Zeit zum Quadrat sein muss (was ich leider aber vergessen habe). Also was mache ich falsch?
Danke,
mfg
hahihu

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Hiho,

Nur weil Newton die Abkürzung für kg m / s² hat, bedeutet das
nicht, dass man Masse * Weg / Zeit² rechnen darf.

Mal ganz blöd gefragt, warum ist es denn die Abkürzung dafür?

Im Prinzip, weil es einfach so definiert wurde. Der werte Herr Newton hat festgestellt, dass eine Kraft immer eine Beschleunigung bewirkt und diese sogar proportional sind. Der Proportionalitätsfaktor ist dabei die Masse. F = m * a. Und die Einheit hat man dann halt nach ihm benannt.

Also ist mein Denkfehler anscheinend bei Newton. Ich hatte das
noch so in Erinnerung, dass wenn ich horizontal („schieben“)
bewegen will, ich die Masse in KG mit der Strecke in Metern
mal nehme und durch die gebrauchte Zeit in Sekunden zum
Quadrat multipliziere. Wir hatten sogar hergeleitet, wieso die
Zeit zum Quadrat sein muss (was ich leider aber vergessen
habe). Also was mache ich falsch?

Was auch immer ihr da gemacht habt, du hast dir da etwas falsch gemerkt :wink:
Also, wenn du es ohne Reibung betrachtest, dann brauchst du für eine horizontale Bewegung keinerlei Arbeit. Nur für die Beschleunigung. Kennt man ja auch vom Fahrrad oder Auto schieben. Am Anfang muss man Arbeit rein stecken, bis sich das in Bewegung setzt, aber wenn’s dann erstmal rollt dann rollt es (idealisiert, ohne Reibung) von alleine weiter.
Grundlegend kannst du dir merken, dass nur dann Arbeit verrichtet wird, wenn die wirkende Kraft und die Bewegungsrichtung NICHT senkrecht aufeinander stehen.

Viele Grüße,
Schigum

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Hallo,

Nur weil Newton die Abkürzung für kg m / s² hat, bedeutet das
nicht, dass man Masse * Weg / Zeit² rechnen darf.

Mal ganz blöd gefragt, warum ist es denn die Abkürzung dafür?

Das ist keine Abkürzung, sondern eine Maßeinheit.

Aus http://de.wikipedia.org/wiki/Newton_%28Einheit%29:

1, \mathrm{N} = 1, \frac{\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}}{\mathrm{s}^2}

Ein Newton ist somit die Kraft, die benötigt wird, um einen ruhenden Körper der Masse 1 kg innerhalb von einer Sekunde gleichförmig auf die Geschwindigkeit
1,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} zu beschleunigen.

oder:

Ein Newton ist somit die Kraft, die benötigt wird, um einen Körper der Masse 1 kg mit der Beschleunigung
1,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2} zu beschleunigen.

oder:

Ein Newton ist somit die Kraft, die benötigt wird, um bei einer linearen Bewegung die Geschwindigkeit eines Körpers der Masse 1 kg jede Sekunde um 1,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} zu ändern.

Gruß
loderunner

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Hallo =)

Nur mal eine kleine Anmerkung:

Vielleicht wird es etwas offensichtlicher, wenn du dir z.B. die kinetische Energie anschaust.
E=1/2 m*v^2, wobei m die Masse und v die Geschwindigkeit ist.
Energie hat die Einheit Joule=J=kg*m^2/s^2.

Wenn du hier deine Methode anwendest (welche FALSCH ist) und einfach dein E=J=masse*weg^2/zeit^2 bestimmst, verlierst du sogar einen konstanten Vorfaktor und kriegst total verschiedene Ergebnisse raus. Man muss ganz klar zwischen Formeln und Einheiten trennen.

Also kurz und knapp: Formeln sind zum rechnen da, Einheiten zum überprüfen :wink:

MfG, Christian