Die resultierende Kraft eines Kräftepaares ist 0.
Das resultierende Moment eines Kräftepaares gegen irgend einen Punkt in der gleichen Ebene ist der senkrechte Abstand zwischen den Wirkungslinien der Kräfte mal einer der beiden Kräfte.
Nun meine Frage:
Wie sieht das mit dem Vorzeichen des Momentes eines Kräftepaares aus.
Wenn der Punkt um den ich drehen will links vom Kräftepaar liegt ist es dann positiv oder negativ? Was ist wenn der Punkt rechts davon liegt oder zwischen den Kräften des Kräftepaares?
Oder wird dieses Moment generell positiv angenommen?
Der Drehpunkt muß in der gleichen Ebene liegen sonst kann ich kein Kräftepaar ansetzen oder?
Wenn der Punkt um den ich drehen will links vom Kräftepaar
liegt :
Beispiel hierzu : Ein Kragträger ist auf der linken Seite in eine
Wand einbetoniert. Der Träger ragt 2 Meter nach rechts frei aus der Wand. 1 Meter (l1) von der Wand wirkt eine Kraft F1 von 2000 N senkrecht nach unten, am Ende des Trägers, also bei 2 Meter(l2)wirkt eine Kraft F2 von 2000 N senkrecht nach oben. Nun musst Du den Drehsinn zur Aufstellung der Gleichgewichtsbedingung festlegen : z.B. alle Drehmomente, welche vom Drehpunkt aus gesehen im Uhrzeigersinn wirken sind positiv. ( die entgegengesetzten negativ )
Dann lautet die Gleichgewichtsbedingung für diesen Fall :
Summe aller Momente um den gedachten Drehpunkt (Eispannstelle) gleich 0.
0 = +F1 x l1 -F2 x l2.
Meines Wissens ist die Drehrichtung nicht zwingend festgelegt!!!
Ich arbeite mit der Festlegung : alle Momente im Uhrzeigersinn sind
positiv. Daraus kannst Du nun alles berechnen. Z.B. die Auflagerkraft
an der Einspannstelle usw.
Hier noch was interessantes : http://www1.physik.tu-muenchen.de/~kressier/Versuche…
Mal als anmerkung, eine Kraft „dreht“ sich nicht. Eine Kraft hat eine Grösse und eine Richtung (Vektor). Ein Drehmoment hat aber nur eine Grösse und eine Wirkrichtung. Die benennung ist willkürlich, aber meist wirkt das Drehmoment im Uhrzeigersinn, wenn nicht anders eingezeichnet.
In der Statik ist es z.B. willkürlich, in welcher Richtung ich meinen Körper freischneide bzw. wie ich die Kräftepaare wähle. Raus kommt das selbe.
Sollte ich mich dennoch irren, so ist mir dies unverzüglich mitzuteilen
Gruß
Gley
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Danke für die Antworten nur war das was ich suche nicht dabei.
Ich versuche mal das Problem anders darzustellen!
Wir nehmen an wir haben einen Balken auf den verschiedene Kräfte einwirken!
2 dieser Kräfte lassen sich zu einem Kräftepaar zusammenfassen.(Die beiden Kräfte heben sich auf).
Ich hab jetzt zwar zwei 2 Kräfte weniger zu berechnen es bleibt aber noch ein Moment übrig das ich bei der Aufstellung meiner Momentgleichung berücksichtigen muß ODER???
Diese Moment ist für jeden Punkt in der Ebene gleich (Abstand der Kräfte mal eine der beiden Kräfte).
So da die beiden Kräfte gleich groß sind ist es Betragsmäßig egal welche der Kräfte ich nehme.
Mal dir doch mal ein einfaches Beispiel aus Papier:
Balken, Kraft 1 am linken Ende nach oben, Kraft 2 am rechten Ende nach unten. Beträge der Kräfte gleich groß, also Summe der Kräfte gleich Null.
3 Fälle:
a) Drehpunkt in der Mitte: Kraft 1 macht Drehmoment, dreht im Uhzeigersinn, Kraft 2 genauso
b) Drehpunkt links vom Balken: Kraft 1 dreht jetzt im Gegenuhrzeigersinn, Kraft 2 im Uhrzeigersinn. Da aber (2) den größeren Hebelarm hat, ist das Moment 2 betragsmäßig größer, die Summe der Drehmomente dreht also wieder im Uhrzeigersinn!
==>> Du musst die Drehmomente addieren, eines allein reicht nicht!!!
c) Drehpunkt rechts vom Balken: Jetzt dreht (1) im Uhrzeigersinn, (2) im Gegenuhrzeigersinn. Aber Kraft (1) hat nun den größeren Hebelarm, also ist die Summe der Drehmomente wieder so, dass im Uhrzeigersinn gedreht wird!
Fazit: Kein Vorzeichenwechsel, kein Problem !
Gruss Kurt
