Hi.
Um es gleich zu sagen. Ich habe keine Ahnung von Physik. *schäm*
Was ich noch weiß ist F = m • a
Ein Gewicht von 1 Kilo hat also die Kraft von ca. 10 N. (Oder?)
Was ist aber, wenn dieses Gewicht von einem 100m hohen Turm fällt,
und unten aufschlägt. Dann ist doch die Krafteinwirkung viel höher.
Wie berechnet man das mit F = m • a ??
m und a bleiben doch gleich, oder?
Danke für Hilfe, ich möchte nicht dumm sterben.
LG
Andastra
P.S.: Ich bin nicht blond.
Moin,
Was ich noch weiß ist F = m • a
Ein Gewicht von 1 Kilo hat also die Kraft von ca. 10 N.
Wenn es ruhend auf dem Tisch liegt, wirkt auf selbigen eine solche Kraft ein.
Was ist aber, wenn dieses Gewicht von einem 100m hohen Turm
fällt,
und unten aufschlägt. Dann ist doch die Krafteinwirkung viel
höher.
Wie berechnet man das mit F = m • a ??
m und a bleiben doch gleich, oder?
Die Masse ja. Aber die Beschleunigung ist in solchem Fall nicht die Erdbeschleunigung sondern die Abbremsbeschleunigung, die der mit einer gewissens Geschwindigkeit, nennen wir sie v, fallende Körper während des Aufschlagens auf den Boden erfährt. Wie lange dieser Aufschlagvorgang dauert hängt sehr von den Eigenschaften des fallenden Körpers selbst sowie des Bodens ab - da läßt sich keine allgemeine Formel angeben. Typischerweise dürfte die Beschleunigung einige 100 bis einige 1000 Erdbeschleunigungen sein, so daß Du Dir die Kraft dann wieder mit obiger Formel ausrechnen kannst.
Wenn Du bspw. weißt wie lange die Stoßzeit t ist (meinetwegen Du nimmst mit einer Hochgeschwindigkeitskamera auf wie lange der Bodenkontakt eines hüpfenden Flummis ist), so läßt sich die Beschleunigung a sehr einfach ausrechnen, wenn man die Geschwindigkeit v kurz vor dem Bodenkontakt kennt: a = v/t. Dann kann man auch die Kraft ausrechnen.
Gruß,
Ingo
Morgen Ingo,
Gute Erklärung, aber hier liegst Du leider falsch:
Wenn Du bspw. weißt wie lange die Stoßzeit t ist (meinetwegen
Du nimmst mit einer Hochgeschwindigkeitskamera auf wie lange
der Bodenkontakt eines hüpfenden Flummis ist), so läßt sich
die Beschleunigung a sehr einfach ausrechnen, wenn man die
Geschwindigkeit v kurz vor dem Bodenkontakt kennt: a = v/t.
In diesem Falle ist a = 2 v/t, weil der Flummi nicht nur auf 0 abgebremst, sondern anschließend auch noch auf -v beschleunigt wird.
Michael
… aber wie berechnet man konkret die Kraft eines 1-Kilo-Körpers,
der aus 100m herunter fällt?
LG
Andastra
Hallo!
… aber wie berechnet man konkret die Kraft eines
1-Kilo-Körpers,
der aus 100m herunter fällt?
Die Geschwindigkeit berechnet sich im freien Fall nach
v = gt
Die zurückgelegte Strecke nach
s = 1/2 gt²
Das sind zwei Gleichungen mit zwei unbekannten (t und v). Also löst man die eine Gleichung nach t auf und setzt sie in die andere ein:
s = 1/2 g (v/g)² = 1/(2g) v²
v = Wurzel (2sg)
Mit 100 m Fallhöhe ergibt sich dann eine Endgeschwindigkeit von
v = Wurzel (2 * 100m * 10 m/s²) = 44,7 m/s.
Und mit dieser Zahl stößt Du dann auf das Problem, das Ingo Dir bereits geschildert hat: Du brauchst die Zeit, in der der Körper auf eine Geschwindigkeit von Null abgebremst wird. Wie lang diese Zeit ist, hängt z. B. vom Untergrund ab. Wenn Du in Wasser fällst, dauert es relativ lang, weshalb der Aufprall (verglichen mit Beton) eher „sanft“ ausfällt.
Nehmen wir mal an, wir wüssten, wie lange der Aufprall dauert. Nur mal als Hausnummer eine Hundertstel Sekunde. Dann gilt
F = m a = m Δv/Δt = 1 kg * (44,7 m/s)/(0,01 s) = 4470 N
Diese Zahl steht aber natürlich auf wackligen Füßen, weil niemand weiß, wie lange der Aufprall tatsächlich dauert. Es gibt jedoch noch ein paar andere Kenngrößen für den Aufprall. Die „Wucht“ mit der der Körper aufschlägt (korrekter Fachbegriff: Der Kraftstoß), berechnet sich nach
Δp = m Δv = 1 kg * 44,7 m/s = 44,7 Ns
(Bloß fehlt einem da ein anschaulicher Vergleichswert…)
Die Energie, die beim Aufprall freigesetzt wird:
E = 1/2 m v² = 1/2 * 1 kg * (44,7 m/s)² = 1000 J.
(Das ist etwa die Energie von 3 Kniebeugen)
Michael
oder einfacher über die Wege
Hallo Andastra,
neben F=m*a gilt auch E=F*s (Energie ist Kraft * Weg)
Wenn ein Körper 10m fällt (bei 100m ist der Luftwiderstand schon zu groß), dann hat er die Energie
E = F1 * 10m
Wenn er beim Aufprall sich um 1cm zusammendrückt (entweder wie ein Flummi, oder eine Beule hat, wie ein Auto), dann ist hier die Energie
E = F2 * 1cm
Beide Energien sind gleich, einmal durchs Beschleunigen, einmal durchs abbremsen.
F1 * 10m = F2 * 0,01m
–> Die Kraft beim Aufprall ist soviel mal höher, wie der Bremsweg kleiner ist als der Fall.
–> Wenn ein Stein liegt, wirkt eine Kraft von ~10N auf seine Grundfläche. Wenn er fällt wie im Beispiel oben, ist die Kraft 1000 mal höher.
Gruß
achim
P.S.: Dies ist auch ein Grund, warum Autos nach einem Unfall so zerdötscht aussehen. Würden sie es nicht sein, also die Autos stabil, so wäre die Kraft auf die Insassen viel zu groß.
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Moin,
… aber wie berechnet man konkret die Kraft eines
1-Kilo-Körpers,
der aus 100m herunter fällt?
*seufz*
Man sucht sich die Materialkonstanten des fallenden Körpers und des Bodens (Elastizitätsmodul, Schermodul, Kompressionsmodul, Plastizität, Oberflächenkräfte,…) und macht ein nummerisches Modell für die Stöße dieser beiden Körper (fallendes Objekt und Boden), sei es nun mittels SPH (smoothed particle hydrodynamics), molecular dynamics oder was es da gibt. Dann läßt man das ganze einige Stunden / Tage / Wochen rechnen und hat anschließend viele Daten, die man noch sinnreich interpretieren muß.
Mit anderen Worten: Ohne alle Details des Materials und der Oberflächen zu kennen, geht nichts. Die Länge eines Stoßes läßt sich kaum abschätzen.
Sie läßt sich abschätzen, wenn Du
Gruß,
Ingo