Hallo liebe Experten,
ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen. Ich möchte folgende Kraft berechnen:
Eine Stange z.B. Eisenstang von 1m und ø10mm, ist zwischen zwei Wänden fest eingespannt (Festlager). Die Temperatur beträgt -25°C. Nun wird diese Stang innerhalb kürzester Zeit auf 200°C erwärmt. Welche Kraft (Annahme, dass sich diese Stange nicht verformt) wirkt auf die Wände?
Viele Grüße
Sawyer
Hallo Sawyer
Kraft berechnen:
Eine Stange z.B. Eisenstang von 1m und ø10mm, ist zwischen
zwei Wänden fest eingespannt (Festlager). Die Temperatur
beträgt -25°C. Nun wird diese Stang innerhalb kürzester Zeit
auf 200°C erwärmt. Welche Kraft (Annahme, dass sich diese
Stange nicht verformt) wirkt auf die Wände?
da brauchst Du das Elastizitätsmudul E von Eisen und den
Wärmeausdehnungskoeffizienten at (genau alpha Index t).
(ich denke, Du kannst damit etwas anfangen, sonst zwecklos)
Beides hier mal ausnahmsweise angegeben.
E=2*10^4 N/mm^2
(at)=12*10^-6 /K
Die Angabe der Länge der Stange ist hier irreführend, weil sie nicht
relevant ist.
Du mußt Dir vorstellen, daß die Stange sich bei einer Erwärmung
von 25+200 Grad ausdehnt und diese Ausdehnung durch „Stauchung“
mit einer Kraft wieder rückgängig gemacht wird.
Versuche mit diesen Hinweisen erst einmal einen mathematischen
Ansatz.
Gruß VIKTOR
Hallo Viktor,
vielen Dank zunächst.
Habe ich soweit gemacht. Bei Stahl komme ich (ø8mm) auf 28kN und bei Aluminium auf 19kN. Dieser Wert scheint mir sehr hoch. Denkst du das es realistisch ist?
Viele Grüße
Sawyer
Hallo nochmal,
was passiert eigentlich, wenn die Elastizitätsgrenze überschritten wird?
Moin,
Die Angabe der Länge der Stange ist hier irreführend, weil sie
nicht
relevant ist.
ich denke doch, daß die Länge eine Rolle spielt. Es macht schon einen Unterschied, ob sich eine Stange von 10 cm oder 10 m audehnt, nämlich um den Faktor einhundert mehr.
Gandalf
Moin,
was passiert eigentlich, wenn die Elastizitätsgrenze
überschritten wird?
dann kommt es zu irreversiblen Verformungen.
Gandalf
Hallo Gandalf
Die Angabe der Länge der Stange ist hier irreführend, weil sie
nicht
relevant ist.ich denke doch, daß die Länge eine Rolle spielt. Es macht
schon einen Unterschied, ob sich eine Stange von 10 cm oder 10
m ausehnt, nämlich um den Faktor einhundert mehr.
Für was ? Hier für diese Lösung ?
Dies solltest Du nochmals über denken
Ich glaube fast, Du gibst hier Einwürfe, ohne nach zu denken.
Gruß VIKTOR
Hallo liebe Experten,
auch hallo,
ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen. Ich möchte folgende
Kraft berechnen:
Eine Stange z.B. Eisenstang von 1m und ø10mm, ist zwischen
zwei Wänden fest eingespannt (Festlager). Die Temperatur
beträgt -25°C. Nun wird diese Stang innerhalb kürzester Zeit
auf 200°C erwärmt.
Diese Problemstellung erinnert mich an das Stichwort „Knickung“ bzw. „Knicklast“. Wiki oder Gockel haben da bestimmt gute Erklärungen.
Welche Kraft (Annahme, dass sich diese Stange nicht verformt)
Das ist die kritische Knicklast. Wird die überschritten, verformt sich die Stange garantiert, ob dir das passt oder nicht!
Viele Grüße
Sawyer
Gruß
Pat
Hallo Sawyer,
Habe ich soweit gemacht. Bei Stahl komme ich (ø8mm) auf 28kN
und bei Aluminium auf 19kN. Dieser Wert scheint mir sehr hoch.
Denkst du das es realistisch ist?
Ja.Es ist richtig.(genau 28,5KN bei den richtigen Vorgaben)
Bei meiner Angabe ist mir ein Tippfehler unterlaufen, welchen Du
sehr richtig ignoriert hast.
Für Stahl ist E natürlich 21*10^4 N/mm^2 (nicht 2*10^4)
Alu habe ich jetzt nicht geprüft - wird wohl richtig sein.
Gleich die Beantwortung Deiner erweiterten Frage.
Wenn die sogen.Streckgrenze überschritten ist (bei Stahl ca.
240 bis über 1000N/mm^2) geht die Proportionalität von Spannung
und Dehnung nicht mehr konform, die Spannung steigt geringer an
und bleibt dann sogar (etwa)stehen (Fließgrenze)
Genau genommen verändert sich die Proportionalität, also das
E-Modul, von Anfang an.Dieses ändert sich auch bei Veränderung
der Temperatur des Materials.
Doch hier können wir praktisch mit den Vorgaben rechnen ohne
signifikante Fehler zu machen.
Gruß VIKTOR
Hallo Pat,
Hallo liebe Experten,
auch hallo,
ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen. Ich möchte folgende
Kraft berechnen:
Eine Stange z.B. Eisenstang von 1m und ø10mm, ist zwischen
zwei Wänden fest eingespannt (Festlager). Die Temperatur
beträgt -25°C. Nun wird diese Stang innerhalb kürzester Zeit
auf 200°C erwärmt.Diese Problemstellung erinnert mich an das Stichwort
„Knickung“ bzw. „Knicklast“.
diese Erinnerung ist überflüssig.
Natürlich knickt ein 10mm Stab bei 1,0m Länge hier weg.
Dem könnte man begegnen.Doch dies war nicht die Aufgabenstellung.
Der Meter war nur „gedacht“ ! aber für die prinzipielle Lösung hier
völlig überflüssig.Kannst auch 10mm Länge nehmen, das Ergebnis
bleibt.(theoretisch)
Gruß VIKTOR
Vielen Dank Viktor. 
Sollen die Wände weichen?
Hallo,
die Forderung „…Annahme, dass sich diese Stange nicht verformt“
hat mich auch irritiert, scheint aber eine falsche Formulierung zu sein, wenn man die Antworten und Rückantworten betrachtet.
Wäre das wirklich gefordert, so müssten sich die Wände verformen.
Das hieße dann, dass man hier die ganze Zeit den falschen Ansatz verfolgt… Das nehme ich ´mal nicht an 
Freundliche Grüße
Thomas
Hallo Thomas,
die Forderung „…Annahme, dass sich diese Stange nicht
verformt“
hat mich auch irritiert, scheint aber eine falsche
Formulierung zu sein, wenn man die Antworten und Rückantworten
Ich nehme an, daß die Formulierung schon stimmt. Auf deinen obigen Einwand ging VIKTOR bereits ein:
„Du mußt Dir vorstellen, daß die Stange sich bei einer Erwärmung
von 25+200 Grad ausdehnt und diese Ausdehnung durch „Stauchung“
mit einer Kraft wieder rückgängig gemacht wird.“
Die Stange wird in obigem Erwärmungsversuch durch die Stauchung zwischen den feststehenden Wänden etwas dicker, soll sich aber unter den gegebenen Bedingungen noch nicht verformen (verbiegen).
Das was hier eintritt, entspricht dem moderaten Druck auf ein Material in einer Zug/Druckprüfmaschine. Es dabei wird gestaucht und etwas dicker.
Meist interessiert die Zugbeständigkeit in so einer Maschine und da wird das Material dann – bei geringem Zug – etwas dünner.
Gruß
watergolf