Wenn er „nur“ Rente aus Deutschland bezieht dann bleibt er in Deutschland Pflichtversichert in der DAK.
Bezieht er auch noch eine Rente aus dem Wohnsitzland, dann endet die deutsche Krankenkassenpflicht.
Bleibt man DAK-Mitglied, dann kann man die Leistungen aber nur in D wahrnehmen, also bei Heimatbesuchen.
Im Wohnortstaat wird man nur in ganz wenigen Fällen bestimmte Leistungen (der dortigen gesetzlichen Krankenkasse) in Anspruch nehmen können.
Lies mal hier rein als erste Info und dann befrage die DAK oder die Rentenversicherung. https://www.deutsche-rentenversicherung.de/Allgemein/de/Inhalt/2_Rente_Reha/01_rente/01_grundwissen/05_rente_und_ausland/02a_rente/02_04_rente_kvdr.html#doc222400bodyText2
Interessant ist, weil Du gerade Südamerika angibst, dass es laut Angaben hier in Uruguay und Chile Sonderregelungen mit Deutschland gibt, wo unter bestimmten Bedingungen sogar Zuschüsse zu Krankenversicherungen gezahlt werden.
Übrigens, mit der Steuerfrage an sich hat das m.E. nichts zu tun.
MfG
duck313