Krankheit während der Probezeit

Hallo!
Seit ein paar Tagen habe ich eine neue Stelle mit 19,25 Std./Woche angetreten. Die ganzen verwaltungstechnischen Angelegenheiten sind noch nicht abgeschlossen und ich habe noch keinen Arbeits-Vertrag unterschrieben (was nächste Woche passieren soll). Ich weiss deshalb auch noch nicht, ob eine Probezeit vereinbahrt wird.
Nun hat sich bei mir aber ein gesundheitliches Problem eingestellt (von dem der Arbeitgeber nichts weiss), was evtl. möglichst bald operativ behoben werden muss. Dann wäre ich für 4-5 Wochen krankgeschrieben!
Das ganze ist mir natürlich, jetzt zu Beginn, wahnsinnig unangenehm und peinlich.
Meine Frage ist, ob es evtl. rein Arbeitsrechtlich relevant ist, wenn ich während einer Probezeit so lange krankgeschrieben bin. Irgendwo meine ich mal gelesen zu haben, dass man während der Probezeit ohne Angabe von Gründen gekündigt werden kann???
Oder kann dies noch andere Folgen haben???
Über kompetente Hinweise und Antworten würde ich mich sehr freuen!
Gruß!