Hallo zusammen,
ich habe gegeben eine Strecke s als Sehne eines Kreises (Endpunkte also auf dem Kreis) und eine Tangente an denselben Kreis. Nun soll ich daraus den Kreis an sich konstruieren. Geht das klassisch (mit Zirkel und Lineal) oder nur mit Berechnungen, oder überhaupt nicht?
Falls ich mich unklar oder zweideutig ausdrücke, dann bitte nachfragen…
Wäre schön, wenn jemand eine erklärte Konstruktion für mich hätte…
Vielen Dank im Voraus
Epfel
Hallo,
ich habe gegeben eine Strecke s als Sehne eines Kreises
(Endpunkte also auf dem Kreis) und eine Tangente an denselben
Kreis. Nun soll ich daraus den Kreis an sich konstruieren.
Geht das klassisch (mit Zirkel und Lineal) oder nur mit
Berechnungen, oder überhaupt nicht?
Falls ich mich unklar oder zweideutig ausdrücke, dann bitte
nachfragen…
Da scheint noch irgendwas zu fehlen. Was ist zur Tangente bekannt? Länge? Winkel zur Sehne?
Es sollte schon eine Lösung mit Zirkel und Lineal geben.
Wäre schön, wenn jemand eine erklärte Konstruktion für mich
hätte…
Es liest sich hier wie eine Mathe-Hausaufgabe …
Gruß
Jörg Zabel
Falls die Sehne und Tangente nicht parallel sind, ist eine Lösung möglich:
Schnittpunkt von Lot von Tangente am Berührungspunkt und Mittelsenkrechte der Sehne ist der Mittelpunkt des Kreises.
mfG
Hallo,
es ist keine Hausaufgabe (die hab ich seit 25 Jahren hinter mir) sondern eine Knobelaufgabe über die ich stolperte.
Es fehlen keine Angaben mehr:
Einen schönen Abend noch…
Epfel
Hallo hankoc,
das Problem ist allerdings, dass der Berührungspunkt nicht bekannt ist…
Siehe unten…
Gruß Epfel
Hallo,
es ist keine Hausaufgabe (die hab ich seit 25 Jahren hinter
mir) sondern eine Knobelaufgabe über die ich stolperte.
Es fehlen keine Angaben mehr:
Mir schon, ich habe da eine Verständnisfrage.
Hier erklärst Du das Problem als gelöst, weiter oben und eine Minute später gibt Du zusätzliche Angaben zur Lösung… und wartest noch darauf(?)
Einen schönen Abend noch…
Ebenso
Gruß
Jörg Zabel
Guten Abend,
Es fehlen keine Angaben mehr:
Mir schon, ich habe da eine Verständnisfrage.
Hier erklärst Du das Problem als gelöst, weiter oben und eine
Minute später gibt Du zusätzliche Angaben zur Lösung… und
wartest noch darauf(?)Einen schönen Abend noch…
Ebenso
Gruß
Jörg Zabel
entschuldige bitte, dass ich mich da missverständlich ausgedrückt habe: der Beitrag von Hankoc kam erst eine Weile später deshalb sollte das „Siehe unten…“ auf die Lösung verweisen, die ich Dir als Antwort schrieb.
Es war wie so oft: ich knobel jetzt seit zwei Tagen, und als ich die Frage dann endlich hier ins Brett stellte, weil ich wirklich nicht weiterkam, schlich sich kurz danach der Ansatz zur Lösung in mein Hirn…
Als ich sie Dir fertig formuliert geschickt hatte, entdeckte ich den Beitrag von hankoc…
Auf jeden Fall stehe ich gerne weiter Rede und Antwort und wollte hier niemanden veralbern oder so…
Beste Grüße
Epfel
Hallo,
Es fehlen keine Angaben mehr:
- gegeben ist eine Tangente t an einen Kreis k im Punkt C und
eine Sehne s in diesem Kreis- der Kreis k sei daraus zu konstruieren
- Man verlängere die Sehne s mit den Endpunkten A und B bis
sie die Tangente t im Punkt P schneidet- Es sei A derjenige Endpunkt der Sehne, der vom Schnittpunkt
weiter entfernt ist, B sein derjenige näher an P- Nach dem Sekanten-Tangenten-Satz gilt: |PC|²=|PA|.|PB|
- Wir suchen den Punkt C um den Kreis konstruieren zu können,
müssen also aus dem Rechteck |PA|.|PB| ein Quadrat
konstruieren dessen eine Seitenlänge uns |PC| liefert ->
Quadratur des Rechtecks
Bis hierher OK.
Ab da hapert’s bei mir.
- Lot l auf s in B
- Thaleskreis tk von A bis P
- Schnittpunkt von l und tk liefert uns Punkt Q
- Strecke |PQ| ist die Seitenlänge des entstandenen Quadrates
und wir d von P aus auf t abgetragen- Es entsteht Punkt C
- Lot auf t in C geschnitten mit MS von s liefert uns den
Mittelpunkt von k
Könntest Du die zeichnerische Lösung nicht mal ins Forum stellen?
Gruß:
Manni
Hallo,
Könntest Du die zeichnerische Lösung nicht mal ins Forum
stellen?Gruß:
Manni
Hallo Manni,
werde ich machen, könnte allerdings bis zum Wochenende dauern…
Viele Grüße
Epfel