Kreis im Koordinaten-System

Wissenschaft Physik
1

Hallo.

Ich brauche eine Formel, mit der ich über einen gegebenen x-Wert die beiden dazu passenden y-Punkte auf einem Kreis erhalte.

Beispiel:
Ich habe einen Kreis mit dem Mittelpunkt 5/5 und dem Radius 5. (Das heißt folglich, der Kreis erstreckt sich über die x-Werte von 0 bis +10.) Jetzt suche ich die beiden y-Werte, die an der Stelle von x=6 zu finden sind.

Mit welcher (möglichst einfachen) Formel kann ich das herausfinden?

Danke im Voraus,
Jack

2

Hi,
also wenn Radius und x-Wert gegeben sind hilft hier Pythagors weiter.

es gilt r²=x²+y² y=plus/minus sqrt(r²-x²).

Gruss,
Timo

3

Hallo.

Hi,
Pythagoras hilft:
(x-xm)^2 + (y-ym)^2 = r^2
xm bzw. ym sind die x/y-Koordinaten des Kreismittelpunkts.
Ausrechnen kannst du es mit der pq-Formel.
Gruß.Timo

4

hatte ich noch vergessen: Meine Formel hilft nur, wenn der Kreis im 0-Punkt den Mittelpunkt hat. Für die allgeimeine Formel siehe den Post von „!!!“

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Klar, der Pythagoras war’s. An den habe ich gar nicht gedacht.
Danke für die Antwort!
Danke auch an Timo.

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

6

hatte ich noch vergessen: Meine Formel hilft nur, wenn der
Kreis im 0-Punkt den Mittelpunkt hat. Für die allgeimeine
Formel siehe den Post von „!!!“

OK, dann habe ich dazu noch eine Frage:
Reicht es nicht, wenn man sich vorstellt, dass der Kreis den Nullpunkt als Mittelpunkt hat und ihn dann auf den Achsen verschiebt?

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OK, dann habe ich dazu noch eine Frage:
Reicht es nicht, wenn man sich vorstellt, dass der Kreis den
Nullpunkt als Mittelpunkt hat und ihn dann auf den Achsen
verschiebt?

Jop, das geht auch. Du rechnest mit meiner Formel den y-Wert. Du rechnest das mit meiner Formel die y-Werte zu einem Wert x aus. Dann läufst du von deinen Kreismittelpunktkoordinaten x nach rechts und addierst einmal den berechneten y-Wert und subtrahierst ihn einmal. dann machst läufst du von deinen Kreismittelpunktkoordinaten x nach links und machst dort das gleiche.

Gruss,
Timo

8

Klasse, danke!

Jack

Jop, das geht auch. Du rechnest mit meiner Formel den y-Wert.
Du rechnest das mit meiner Formel die y-Werte zu einem Wert x
aus. Dann läufst du von deinen Kreismittelpunktkoordinaten x
nach rechts und addierst einmal den berechneten y-Wert und
subtrahierst ihn einmal. dann machst läufst du von deinen
Kreismittelpunktkoordinaten x nach links und machst dort das
gleiche.

Gruss,
Timo