Hallo Mathe-Freaks,
gibt es einen Algorithmus für eine Kreisberechnung?
Gegeben sind 3 Punkte(a,b,c), der Radius ist aber unbekannt.
Vielen Dank für eure Zeit
Du berechnest einfach die Geradengleichung von den Mittelsenkrechten von jeweils 2 Punkten (gibt nur 3 Möglichkeiten, 2 langen aber).
P1(x1/y1)
P2(x2/y2)
P3(x3/y3)
Mitte P1 - P2:
M1( (x1+x2)/2 / (y1+y2)/2 )
Steigung:
s1 = -1 / ( (y2-y1) / (x2-x1) )
y-Achsenabschnitt von der Mittelsenkrechten:
yachs1 = (-M1(x) * s1) + M1(y)
Daraus folgt die Geradengleichung:
f1(x) = (-1 / ( (y2-y1) / (x2-x1) )) * x + yachs1
Für die 2. Gerade entsprechend:
f2(x) = (-1 / ( (y3-y2) / (x3-x2) )) * x + yachs2
Jetzt nur noch gleichsetzen und wenn ich nicht eh schon hunderttausend Fehler drin hab dann sollte rauskommen:
x = (yachs1 - yachs2) / ((x2-x1)/(y2-y1) - (x3-x2)/(y3-y2))
Ich werde jetzt nicht auch noch yachs wieder rückersetzen : )
Bin mir auch nicht so ganz sicher, ob sich da nicht ein paar Fehler eingeschlichen haben, aber probier es einfach mal aus oder warte bis ein wirkliches Genie antwortet : )
Bruno
Es geht auch noch irgendwie mit Determinanten, falls du dich da auskennst.
Schau mal bei http://mathworld.wolfram.com/Circle.html rein, da gibt es eigentlich für alles mehr oder eher weniger 
verständliche Lösungen.
Für den Laien wie mich wohl eher weniger, aber vielleicht wirst du ja schlau
gibt es einen Algorithmus für eine
Kreisberechnung?
Gegeben sind 3 Punkte(a,b,c), der Radius
ist aber unbekannt.
Den Radius kann man aus dem Mittelpunkt M und einem der drei gegebenen Punkte berechnen:
r2=(ax-Mx)2+(ay-My)2
Die Berechnung des Mittelpunktes ist allerdings etwas schwieriger:
M=½((ax+bx+t*(ay-by)),(ay+by-t*(ax-bx)))
mit t=ax(bx-cx)-bxcx+cx2+(ay-cy)(by-cy)/(ax(by-cy)+bx(cy-ay)+cx(ay-by))