Kreisel ( ' Rotationsinnharmonie ' )

Wissenschaft Physik
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von Marcus Freise (9.10.2000 18:14 Uhr, gelesen: 0 mal)

Ich montierte die Achse des Vorderrades eines Fahrrades am Ende einer 50cm langen Stange. Dann versetzte ich das Rad in Rotationsbewegung und hielt anschliessend die Stange mit dem rotierendem Rad vor meinen Koerper (horizontal immer, manchmal tangential- manchmal radial zu meiner Achse). Dann begann ich mich um meine Achse zu drehen und stellte folgendes fest:
Wenn ich mich gleichsinnig mit dem rotierenden Rad drehte, passierte nichts unerwartetes; drehte ich mich aber gegensinnig, so aenderte das Rad seine Drehrichtung indem es die Richtung seiner Rotationsachse im 180° drehte, um danach wieder mit mir gleichlaeufig zu rotieren. Kann mir das jemand erklaeren?

Viele Gruesse aus Paris,

Marcus

P.S. die befragten Physikexperten wussten bis heute keine Antwort

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Hallo Marcus,

ich habe in meinen ziemlich verstaubten Physikkenntnissen gestöbert und kann dir nur folgende Erklärung anbieten: Jede rotierende Masse hat einen sogenannten Drehimpuls (abhängig von der Drehgeschwindigkeit, der Drehrichtung, der rotierenden Masse und der Entfernung der Masse von der Drehachse. Jede rotierende Masse ist bestrebt, ihren Drehimpuls beizubehalten. Wenn du nun deinen eigenen Drehimpuls durch Drehung um deine Körperachse veränderst, wird sich der Kreisel so verhalten, dass die Summe aus seinem eigenen Drehimpuls und deinem (veränderten) Drehimpuls gleich dem ursprünglichen Drehimpuls ist.

Versuche doch mal folgendes: Halte deine Fahrradachse mit beiden Händen und versetze dein Rad in Schwung. Dann lass eine Hand los: nun versucht dein Rad zu schwenken, weil das Eigengewicht es aus seiner ursprünglichen Rotationsachse bewegen möchte: Nur durch eine Rotation um sich selbst kann es die Veränderung des Drehimpulses ausgleichen.

Ich hoffe, das hilft Dir weiter!
Liebe Grüße
Jürgen

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Etwas ähnliches wird gerade im „Fahrrad“-Therad diskutiert. Dieser Effekt ist nämlich mit dafür verantwortlich, daß ein fahrendes Rad nicht umkippt, selbst wenn niemand darauf sitzt.

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Lieber Juergen,
vielen Dank fuer Deine ausfuehrliche Antwort, welche mir zwar weitergeholfen hat, jedoch mein Problem nicht ganz loesen konnte.
Ich kannte zwar den Impulserhaltungssatz und auch den von Dir beschriebenen Effekt (Radachse in einer Hand), aber auch nach langem Nachdenken sehe ich nicht, warum sich mein Rad wie beschrieben verhielt.
Es ist auch sehr schwer dies zu beschreiben (ohne Zeichnungen). Wenn Du mal eine Stunde Zeit hast, fuehre den Versuch mal durch; Du brauchst nicht mehr als ein Rad und eine Stange und die Moeglichkeit, beide miteinander zu verbinden (Loch in Stange+Mutter zum fixieren). Versetze dann das Rad in Drehung, halte die Stange fest und drehe dich um Deine Achse. Was Du anschliessend spuehren wirst, ist verblueffender als der Kreiseleffekt .

Gruss Marcus

P.S. bis auf Uranus verhalten sich alle Planeten so wie mein Rad (Eigenrotationsrichtung gleichsinnig zur Rotationsrichtung um die Sonne…)

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von Marcus Freise (9.10.2000 18:14
Uhr, gelesen: 0 mal)

Ich montierte die Achse des Vorderrades eines Fahrrades am
Ende einer 50cm langen Stange. Dann versetzte ich das Rad in
Rotationsbewegung und hielt anschliessend die Stange mit dem
rotierendem Rad vor meinen Koerper (horizontal immer, manchmal
tangential- manchmal radial zu meiner Achse). Dann begann ich
mich um meine Achse zu drehen und stellte folgendes fest:
Wenn ich mich gleichsinnig mit dem rotierenden Rad drehte,
passierte nichts unerwartetes; drehte ich mich aber
gegensinnig, so aenderte das Rad seine Drehrichtung indem es
die Richtung seiner Rotationsachse im 180° drehte, um danach
wieder mit mir gleichlaeufig zu rotieren. Kann mir das jemand
erklaeren?

Nachdem ich jetzt etwa weiss wie der Versuch abläuft, kann ich auch etwas dazu schreiben. Ich versuche es mal ganz „kurz“ zu erklären:
Wenn die Drehachse des Rades genau parallel zu Deiner ist, passiert überhaupt nichts, wenn Du Dich drehst, egal in welche Richtung.
Sobald die Drehachse jedoch eine Schräglage bekommt, was ja in diesem Versuch immer passiert, erzwingst Du durch Deine eigene Drehung eine Präzessionsbewegung des Kreisels. Genau wie das Kippmoment die Präzessionsbewegung verursacht ( wie beim auf der Spitze stehenden Kreisel ), verursacht eine erzwungene Präzessionsbewegung auch ein Kippmoment. Dieses Kippmoment versucht den Kreisel um die tangentiale Drehachse zu drehen und ist umso stärker, je schräger die Drehachse des Kreisels ist.
Je nach Drehrichtung versucht das Kippmoment den Kreisel jetzt in die stabile Paralleldrehung zu bringen ( gleiche Drehrichtung ) oder aus ihr heraus zu drehen ( entgegengesetzte Drehrichtung ). Im Fall der gleichen Drehrichtung entsteht um die parallele Achslage herum also ein stabiles und umgekehrten Fall ein labiles Gleichgewicht. Im labilen Gleichgewichtes wird sich der Kreisel in Bewegung setzen um schließlich nach einer 180°-Drehung der Kippachse in das stabile Gleichgewicht zu „fallen“. Die maximalen Kräfte bzw. Momente treten dann in der 90°-Lage auf und die können sehr groß werden, wenn der Kreisel schnell ist.

Jörg

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Nachdem ich jetzt etwa weiss wie der Versuch abläuft, kann ich
auch etwas dazu schreiben. Ich versuche es mal ganz „kurz“ zu
erklären:

Vorab moechte ich fuer die anderen Leser erklaeren, dass ich Joerg direkt angeschrieben habe, um ihn um eine Antwort zu bitten. Mir hatten naemlich seine Artikel zur Fahradfrage sehr gefallen und geholfen.

Lieber Joerg,
Vielen Dank fuer Deine Antwort; ich denke, Du hast mal wieder den Nagel auf den Kopf getoffen.

Wenn die Drehachse des Rades genau parallel zu Deiner ist,
passiert überhaupt nichts, wenn Du Dich drehst, egal in welche
Richtung.

Ich hatte versucht, die Drehachse des Rades parallel zu meiner eigenen zu halten, aber der Zustand war so labil, dass das Rad trotzdem um 180° kippte. Ein Mensch kann die Achse nicht exakt parallel halten.

Sobald die Drehachse jedoch eine Schräglage bekommt, was ja in
diesem Versuch immer passiert, erzwingst Du durch Deine eigene
Drehung eine Präzessionsbewegung des Kreisels. Genau wie das
Kippmoment die Präzessionsbewegung verursacht ( wie beim auf
der Spitze stehenden Kreisel ), verursacht eine erzwungene
Präzessionsbewegung auch ein Kippmoment. Dieses Kippmoment
versucht den Kreisel um die tangentiale Drehachse zu drehen
und ist umso stärker, je schräger die Drehachse des Kreisels
ist.

Je nach Drehrichtung versucht das Kippmoment den Kreisel jetzt
in die stabile Paralleldrehung zu bringen ( gleiche
Drehrichtung ) oder aus ihr heraus zu drehen (
entgegengesetzte Drehrichtung ). Im Fall der gleichen
Drehrichtung entsteht um die parallele Achslage herum also ein
stabiles und umgekehrten Fall ein labiles Gleichgewicht.

Vielleicht reicht einfach mein Vorstellungsvermoegen nicht aus, aber das das Gleichgewicht drehrichtungsbedingt einmal stabil und einmal labil ist, verstehe ich noch nicht. Vorallem verstehe ich es dann nicht, wenn ich die Stange radial halte und das Rad dann um die radiale Achse kippt. Ich werde es unter zuhilfenhme Deiner Erklaerung einmal mit Punktmassen durchdenken, aber das kann dauern.

Im

labilen Gleichgewichtes wird sich der Kreisel in Bewegung
setzen um schließlich nach einer 180°-Drehung der Kippachse in
das stabile Gleichgewicht zu „fallen“.

Gut ausgedrueckt, denn es fuehlt sich wirklich an, als wuerde das Rad in die stabile Position „fallen“
Nochmals vielen Dank,
Marcus

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Je nach Drehrichtung versucht das Kippmoment den Kreisel jetzt
in die stabile Paralleldrehung zu bringen ( gleiche
Drehrichtung ) oder aus ihr heraus zu drehen (
entgegengesetzte Drehrichtung ). Im Fall der gleichen
Drehrichtung entsteht um die parallele Achslage herum also ein
stabiles und umgekehrten Fall ein labiles Gleichgewicht.

Vielleicht reicht einfach mein Vorstellungsvermoegen nicht
aus, aber das das Gleichgewicht drehrichtungsbedingt einmal
stabil und einmal labil ist, verstehe ich noch nicht.

Das mußt Du Dir einfach mal aufzeichnen. Wenn sich die Rotationsrichtung des Kreisels umkehrt, wird sich die Drehmomentrichtung auch umkehren, genauso wie sie sich umkehrt, wenn Du Deine Drehrichtung umkehrst.Wenn Du aber beides umkehrst, hat das Drehmoment wieder die ursprüngliche Richtung ( doppelte Umkehrung ). Für die Drehmomentrichtung ist also entscheidend, ob Kreisel-Rotationsrichtung und Deine Drehrichtung gleich oder entgegengesetzt sind.

Vorallem
verstehe ich es dann nicht, wenn ich die Stange radial halte
und das Rad dann um die radiale Achse kippt. Ich werde es
unter zuhilfenhme Deiner Erklaerung einmal mit Punktmassen
durchdenken, aber das kann dauern.

Das ist egal. Du drehst die Anordnung ja nur innerhalb Deiner Drehebene. Die Drehrichtung mit der Du das Ganze drehst, wird nicht verändert. Nur die Effekte sind, wie die Anordnung selbst, entsprechend gedreht.

Jörg