Hallo! Ich bräuchte dringend(schreibe nächste Woche eine Arbeit) sämtliche Formeln zum Thema Kreis(die häufig Verlangten, wie Umfang, Flächeninhalt etc., aber auch Dinge wie Kreisbogen, Kreisring etc.). Bitte schickt alle, die man bis zur 10. Klasse benötigt
Außerdem brauche ich dieselben Formeln(soweit sie existieren) für Zylinder und Prisma.
Wer kann mir außerdem erklären, was eigentlich ein Bogenmaß ist? Wir rechnen in der Schule dauernd damit(Taschenrechner), aber eigentlich habe ich keine Ahnung, was das eigentlich ist.
Danke für jede Antwort im Vorraus!
Hi Daisy,
Hallo! Ich bräuchte dringend(schreibe nächste Woche eine
Arbeit) sämtliche Formeln zum Thema Kreis(die häufig
Verlangten, wie Umfang, Flächeninhalt etc., aber auch Dinge
wie Kreisbogen, Kreisring etc.). Bitte schickt alle, die man
bis zur 10. Klasse benötigt
Außerdem brauche ich dieselben Formeln(soweit sie existieren)
für Zylinder und Prisma.
Sorry, wenn Du nicht einmal weisst, WELCHE Formeln ihr in der Schule durchgenommen habt… Hast Du denn keine Formelsammlung? Aber ok, jeder hat seine eigenen Lernmethoden.
Ich empfehle: viele viele viele und noch mehr Aufgaben rechnen, dann merkst Du selbst am besten, welche Formeln Du gebrauchen kannst. Man braucht eigentlich nur ganz wenige elementare Formeln auswendig lernen, und mit der entsprechenden Uebung merkst Du sehr schnell, wie man diese so „hinbiegt“, damit sie jede beliebige Aufgabe loesen.
Meine bescheidene Auswahl:
pi = 3.1415926…
Kreisinhalt: r2 * pi
Kreisumfang: 2 * pi * r
Volumen eines Prismas (darf auch „schief“ sein): Grundflaeche * Hoehe
Mantelflaeche eines „geraden“ Prismas (ohne Deckel und Boden): Umfang der Grundflaeche * Hoehe
Zylinder = Prisma mit einer Kreisscheibe als Grundflaeche
Bei einer Frage zu einem konkreten Problem kann ich Dir vielleicht besser helfen…
Wer kann mir außerdem erklären, was eigentlich ein Bogenmaß
ist? Wir rechnen in der Schule dauernd damit(Taschenrechner),
aber eigentlich habe ich keine Ahnung, was das eigentlich ist.
Da kann ich Dir vielleicht wirklich helfen.
Üblicherweise wird ein Kreis gedanklich in 360 gleiche Teile unterteilt, jeweils 1 Grad. Den vollen Winkel für einmal rum nennt man deshalb 360°. Die Zahl 360 ist willkürlich, die hat einer mal so gewählt und alle anderen machens jetzt nach. Du kannst jede beliebige andere Zahl nehmen. Auf Deinem Taschenrechner gibt es außer DEG und RAD vielleicht noch die Einstellung GRAD. Bei GRAD benutzt man die Zahl 400, sonst ist alles gleich. Voller Winkel -> 360 DEG = 400 GRAD = 6.2831… RAD. Der Winkel ist jedesmal der gleiche, der Name ist jedesmal anders.
Bei RAD (also dem Bogenmass) benutzt man eine krumme Zahl für den vollen Winkel, nämlich 2*pi. Das ist vielleich schwer einzusehen, warum gerade eine so hässliche Zahl, hat aber viele Vorteile:
Die Länge eines Kreisbogens ist (Formel für Gradmass DEG):
(Winkel in ° / 360°) * Kreisumfang
halt genau der Anteil am Gesamtumfang, über den der Winkel geht.
Im Bogenmass RAD:
(Winkel in RAD / 2*pi) * Kreisumfang
Der Kreisumfang ist aber 2*pi*r, und dann bleibt übrig:
Bogenlänge = Winkel in RAD * r
Einfach Winkel mal Radius. Für den Einheitskreis (r=1) ist dann sogar:
Bogenlänge = Winkel in RAD
Daher kommt die Bezeichnung Bogenmass: Du gibt einen Winkel an, indem Du sagst, wie lang der zugehörige Bogen an einem Einheitskreis ist.
Danke für jede Antwort im Vorraus!
Hoffe ich konnte wenigstens ein bisschen helfen…
Semjon.