Kreisfrequenz und Widerstand beim Wechselstrom

Wissenschaft Physik
#1

Hallo,
ich beschäftige mich mit dem Thema Strom und noch ist mit einiges unklar, ich hoffe ihr wärt so nett mir bei diesen Fragen zu helfen.

  1. Wenn durch eine Spule, Wechselstrom durchläuft mit dieser Formel:

i = I_{0} \ sin \ \omega \ t

an den beiden Enden der Spule wird wegen der Induktivität, eine Spannung erzeugt mit folgender Formel:

u = U_{0} \ sin \ (\omega \ t + \frac{\pi}{2})

Jetzt meine Frage:
Wie kann ich mir das vorstellen das die Spannung um einen Winkel von pi / 2 vor dem Strom führt? Ich meine kann ich mir ein kartesisches Koordinatensystem vorstellen und den Wert Für die Stromstärke (rote Farbe) und Spannung (blaue Farbe) für die positive Y Koordinate einzeichnen und die positive X Koordinate wäre dann die Zeit, also wäre die Spannung immer um pi / 2 größer als die Stromstärke? Und wie viel ist pi / 2? Ein viertel Kreis?

  1. Hier geht es um den elektromagnetischen Schwingkreis, kann ich diese Schwingung mit einer harmonischen mechanischen Schwingung, z.B. einer Federschwingung, vergleichen? Wenn ja, wo ist bei der elektromagnetischen Schwingung der Punkt 0 (ruhelage), also wo der Strom im Gleichgewicht ist? Ist das der Punkt bei dem der Strom vom Kondensator, durch die Spule durchläuft bis er wieder beim Kondensator ankommt?

  2. Wenn man den Wechsel Strom mit dieser Formel angibt

i = I_{0} \ sin \ \omega \ t

i für die Stromstärke
Io für die maksimale Stromstärke
omega für die Kreisfrequenz oder Winkelgeschwindigkeit
t für Zeit

wie kann ich dann die Kreisfrequenz bestimmen?

Mfg. Carboneum.

#2

Hallo carboneum, schaue mal unter „Lenzsche Regel“. Bei einem normalen Wechselstrom haben Spannung und Stromstärke einen sinusförmigen Verlauf. Schickt man einen solchen Strom in eine Spule (Drossel) und betrachtet das ganze in Zeitlupe und teilt einen Spannungszyklus von 0 Volt über +max durch 0 Volt unter -max bis 0 Volt in 360° = 2pi ein, dann verläuft die Spannung wie der Sinus des Winkels der Einteilug.

Die zunehmende Spannung ruft einen zunehmenden Strom hervor, der seinerseits ein zunehmendes Magnetfeld aufbaut, das Energie verbraucht, was wie ein Strom erscheint, der dem ersten Strom entgegengerichtet ist.(Lenzsche Regel). Das heißt, es fließt kein Netto- Strom.

Bei 90° nimmt die Spannung ab, dadurch auch der ursprüngliche Strom, dadurch bricht das Magnetfeld zusammen, gibt die Energie zurück, die schiebt einen Nettostrom in ursprünglicher Richtung an, der seiner seits sinusförmig zunimmt bis die Spannung bei 180° null wird während der Strom dann sein positives Maximum erreicht. Dadurch hinkt der Strom 90° = pi/2 hinter der Spannung her. Soviel für heute, Gruß, eck.

#3

wie kann ich dann die Kreisfrequenz bestimmen?

Habe noch etwas Zeit. Frequenz ist ganze 360° = 2pi-Durchgänge pro Sekunde. Kreisfrequenz ist ganze Radiant-Durchgänge pro Sekunde. Ein Radiant ist der „Natürliche Winkel“ 360°/2pi etwa 57,5°.

Also Kreisfreq ist normale Freq mal 2pi. eck.

#4

Die normale Frequenz ist also wie oft der Wechselstrom vom Kondensator, in die Spule, dann wieder zum Kondensator (aber jetzt in entgegengesetzter Ladung) durchläuft gemäßen in Sekunden?

Oder muss man hier noch die Zeit die der Strom benötigt um vom Kondensator (mit entgegengesetzten Ladungen) und wieder durch die Spule (nur in anderer Richtung) bis hin zum Kondensator (wie in der Anfangsposition) durchläuft, addieren?

Die Frequenz ist gegeben in Hertz, wenn ich diesen Quotienten aus Anzahl der Stromperioden und Zeit mal 2pi nehme, bekomme ich also die Kreisfrequenz, ist das Richtig? Und wenn ich diese Kreisfrequenz mit der zeit multipliziere, und dieses Ergebnis mal Sinus und Maximale Stromstärke nehme, bekomme ich die aktuelle Stromstärke?

#5

Hallo carboneum, schaue mal unter „Lenzsche Regel“. Bei einem
normalen Wechselstrom haben Spannung und Stromstärke einen
sinusförmigen Verlauf.

Also sind beide gleich?

Schickt man einen solchen Strom in eine
Spule (Drossel) und betrachtet das ganze in Zeitlupe und teilt
einen Spannungszyklus von 0 Volt über +max durch 0 Volt unter
-max bis 0 Volt in 360° = 2pi ein, dann verläuft die Spannung
wie der Sinus des Winkels der Einteilug.

Das bedeutet also das die Spannung in dem Augenblick wo der Strom in die Spule durchfließt ändert sich die Intensität der Spannung mit der Sinuskurve, wenn man sich das anhand eines Graphen vorstellt.

Die zunehmende Spannung ruft einen zunehmenden Strom hervor,
der seinerseits ein zunehmendes Magnetfeld aufbaut, das
Energie verbraucht, was wie ein Strom erscheint, der dem
ersten Strom entgegengerichtet ist.(Lenzsche Regel). Das
heißt, es fließt kein Netto- Strom.

Kein Netto Strom? Kannst du mir das bitte erläutern, bedeutet das, das kein Strom mehr durch die Spule durchfließt weil der Strom (der vom Magnetfeld erzeugte) den Strom aus dem Kondensator nach hinten schiebt?

Bei 90° nimmt die Spannung ab, dadurch auch der ursprüngliche
Strom, dadurch bricht das Magnetfeld zusammen, gibt die
Energie zurück, die schiebt einen Nettostrom in ursprünglicher
Richtung an, der seiner seits sinusförmig zunimmt bis die
Spannung bei 180° null wird während der Strom dann sein
positives Maximum erreicht.

Bei 180° ist der Strom also um pi stärker als die Spannung?

Dadurch hinkt der Strom 90° = pi/2
hinter der Spannung her. Soviel für heute, Gruß, eck.

Also ist bei 90° die Spannung um pi/2 intensiver als der Strom? Die Spannung wird ja, wie oben beschrieben, bei 180° seinen nullpunkt erreichen und dadurch wird der Strom stärker, also ändert sich der Wert für Strom nicht wenn er durch die Spule durchfließt, nur die Spannung ändert sich?

#6

Hallo, Du hast bei Deiner Eingangsfrage nur von einer Spule gesprochen, also lass mal den Kondensator weg. Folgender Versuch: In einem Stromkreis befinden sich: Gleichst-Quelle, Spule, Glühbirne und Schalter.

Der Schalter wird geschlossen, die ganze Spannung liegt an (in diesem Fall also nicht sinusförmiger Anstieg), der Strom sollte durch die Lampe fließen, diese sollte leuchten. Tut sie aber nicht, erst nach einer Weile glimmt sie und wird langsam heller bis zum Maximum.

Dann wird der Schalter geöffnet, die Spannung fällt ab, die Lampe sollte erlöschen. Tut sie aber nicht, sondern brennt eine Weile weiter, wird langsam dunkler und erlischt endlich.

Warum? Die Spule baut ein Magnetfeld auf, das ansteigende Feld erzeugt einen Strom, der dem ursprünglichen entgegengerichtet ist, die Lampe leuchtet nicht. die Energie geht ins Feld. Wenn das Feld ganz aufgebaut ist, verändert es sich nicht mehr und erzeugt auch keinen Gegenstrom mehr, die Energie lässt die Lampe leuchten. Nach Abschalten bricht das Feld langsam zusammen, es verändert sich wieder und erzeugt einen Strom in der ersten Richtung, der die Lampe noch eine Weile weiterleuchten lässt.

Jetzt stelle Dir das ganze mit einem Wechselstrom vor und lasse ihn mit Spannung null Volt bei 0° beginnen, sinusförmig durch den Zyklus laufen und verfolge mit dem oben Gesagten den sinusförmigen Verlauf des Stroms. Gruß, eck.

#7

Vielen Dank :smile:.