im Mom muss ich für eine Klausur generell mit Kreisprozessen beschäftigen. Mein Problem ist aber, dass ich immer nur zwei von vier Eckpunkte komplett berechnet bekomme…
Nun zur Aufgabe:
Arbeitet mit Luft
(R=287J/(kg*Kg), Isentropenkoeffizient Kappa = 1,4. Eingeschlossene Masse = 0,1kg. Besteht aus zwei Adiabaten und zwei Isothermen
T1= 327°C oder 600K und T3=27°C oder 300K. Während der isothermen Expansion vergrößert sich das Volumen von 1,13l auf 11,3l (bzw. 1,13*10-3mhoch3…)
Berechnen Sie die Eckwerte:
Also, zum Einen rechne ich mit:
p*V=m*R*T
Damit bekomme ich die Betriebspunkte 1 und 2 d.h. Isotherme Expansion und Isentrope Expansion ausgerechnet
1:
p=15.238.938,05 Pa oder 152,38 bar
V=1,13l
T=600K
2:
p=1.523.893,805 Pa oder 15,238bar
V=11,3l
T=600
wie ich nun auf die Betriebspunkte 3 und 4 komme, ist mir echt ein Rästel!!!
3 ist wieder eine isotherme - und 4 eine isentrope Kompression…
Wünsch Euch allen ein gutes und gesundes Jahr 2008!!
wie ich nun auf die Betriebspunkte 3 und 4 komme, ist mir echt
ein Rästel!!!
3 ist wieder eine isotherme - und 4 eine isentrope
Kompression…
kennst Du die Poissonschen Gleichungen? Die gelten für die beiden adiabatischen (isentropen) Zustandsänderungen:
p mal VKappa = konstant
T mal VKappa-1 = konstant
TKappa mal p1-Kappa = konstant
„konstant“ meint natürlich in den 3 Gleichungen jedesmal was anderes.
Den Adiabatenexponenten Kappa hast Du gegeben, also müsstest Du den Prozess jetzt doch durchrechnen können, oder? Wenn nicht melde Dich nochmal.
erst mal danke für die Info! Hat mich weitergebracht!
Jetzt hänge ich an der nächsten kleineren Frage. Im Großen und Ganzen bin ich auf annehmbare Werte gekommen… aber sicher ist sicher.
Also für den selben Kreisprozess möchte ich nun die Arbeit W und Wärme Q berechnen.
Sehe ich das richtig, dass ich das wie ein Integrall behandeln muss, so dass ich einmal die Fläche unter Betriebspunkte von 1 nach 2 berechne und dann genauso bei 2 nach 3. Anschließend berechne ich das Integrall von 3 nach 4 und 4 nach 1 und ziehe die beiden letzten Werte von den ersten ab… D.h. ich habe dann die eingesperrte Fläche, die mein Kreisprozess beschreibt, berechnet. Ich habe speziell für die isotherme Zustandsänderungen mehrere unterschiedliche Formel gefunden… Welche ist nun richtig bzw. besser zum Anwenden geeignet:
1.) W=mRTln(V1/V2)
2.) W=pV(ln(V1/V2)
3.) W=mRTln(p2/p1)
=pVln(p2/p1)
oder
4.) W=- Integrall(von V2 nach V1) pdV
Sicherlich, je nach dem was ich gegeben habe, nach dem ich mir aber alles ausgerechnet habe, konnte ich auswählen was ich anwende und irgendwie kam überall was anderes aus… Und das kann meiner Meinung nach nicht sein…
Muss ich bei der Berechnung der Wärme noch was berücksichtigen bzw. gibt es noch irgendwelche Tipps und Tricks, die das Ganze etwas beschleunigen?
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also prinzipiell hast Du das wohl richtig verstanden, das mit Integral und Fläche und so.
Bei einem Kreisprozess ist nach einem kompletten Durchlauf die reingesteckte Wärme gleich der abgegebenen mechanischen Arbeit.
Während der adiabatischen Teile wird keine Wärme ausgetauscht.
4.) W=- Integrall(von V2 nach V1) pdV
Das ist allgemein die mechanische Arbeit, egal wie der Prozess abläuft. Wie man das Integral nun löst, hängt aber vom Prozess ab. Am einfachsten ist es bei einem isobaren Prozess (hast Du leider nicht), da kann man den Druck vor das Integral ziehen und es wird einfach W=p(V2-V1).
Bei einem isothermen Prozess kann man für p den Ausdruck aus der Zustandsgleichung einsetzen, also p=mRT/V. Dann kann man mRT vor das Integral ziehen (weil T konstant ist, eben weil es isotherm ist), und es ergibt sich als Lösung
Das ist also alles gleichbedeutend - eben die mechanische Arbeit bei einem isothermen Prozess.
Da fällt mir gerade ein - Dein Prozess ist doch eigentlich genau ein Carnot-Prozess. Da guckst Du mal bei Wikipedia, da steht alles drin.
vielen Dank… Das mit dem Integral dachte ich mir schon so… Bzw., dass das Eine die allgemeine Form sein muss…
Habe scho das Erlernte ein wenig geübt… Mensch, das geht echt klasse, wenn man weiß wie es geht… Aber erst mal wissen… Was ich an Büchern gewälzt habe oder gegoogelt… Naja.
Gutes neues Jahr!!
Gruß
André
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