Hallo Experten
Ich habe ein Problem mit einer Formelumstellung.
Bei einem Kreissegment ist die Fläche und der radius bekannt.
Mit der Formel A= r^2/2*(alfa - sin(alfa)) ist die Fläche definiert. (alfa ist der Winktel)
Kann ich diese Formel auf alfa umstellen???
Wenn ja bitte mit Lösungsweg
Danke
Mfg Stefan
Hallo
Diese Formel lässt sich nicht nach Alpha umstellen. Das musst du mit Näherungsverfahren lösen.
Johannes
Hallo Experten
Ich habe ein Problem mit einer Formelumstellung.
Bei einem Kreissegment ist die Fläche und der radius bekannt.
Mit der Formel A= r^2/2*(alfa - sin(alfa)) ist die Fläche
definiert. (alfa ist der Winktel)Kann ich diese Formel auf alfa umstellen???
Wenn ja bitte mit Lösungsweg
du könntest den sin(alpha) durch eine reihe ersetzen. für einen dipl.ing. - zumal FH - sollte die genauigkeit ausreichen 
aber damit kommst du halt schnell auf hochgradige gleichungen, die eigentlich auch nur vom rechenknecht lösbar sind.
gruß
michael
Hallo Experten
Habe mir schon gedacht das es sich nicht umstellen lässt.
Die Idee mit der Reihenentwicklung ist ja nicht schlecht aber für meine Anwendung einfach zu aufwendig.
Ich habe es einfach im Excel mit probieren gelöst.
Danke für eure Bemühungen
Grüsse Stefan
Hallo,
Habe mir schon gedacht das es sich nicht umstellen lässt.
Die Idee mit der Reihenentwicklung ist ja nicht schlecht aber
für meine Anwendung einfach zu aufwendig.
Ich habe es einfach im Excel mit probieren gelöst.
Du hattest ja nach einem Lösungsweg gefragt - den weiß ich auch nicht. Eine Formel für den Winkel gibt es hier http://de.wikipedia.org/wiki/Kreissegment .
Cheers, Felix
Hallo
Es ist nicht darum gegangen die Formel zu finden die ein Kreissegment beschreibt sonder wie ich den Term alfa - sin(alfa) so verändern kann um alfa in der Formel auf eine Seite zu bekommen und dadurch den Winkel zu berechnen.
Eine Anregung war ja schon den Sinus in einer Reihe zu entwickeln (Was ja nicht schwierig ist da es diese Reihe ja lange bekannt ist)und an einer geeigneten Stelle abbrechen und so den Winkel zu berechnen.
Ich habe mich dazu entschieden es in Excel einfach durch probieren zu lösen und bin schon auf mein Ergebnis gekommen
Grüsse Stefan
Hallo Experten
Ich habe ein Problem mit einer Formelumstellung.
Bei einem Kreissegment ist die Fläche und der radius bekannt.
Mit der Formel A= r^2/2*(alfa - sin(alfa)) ist die Fläche
definiert. (alfa ist der Winktel)
Hallo, Stefan,
der Formel nach ist das Kreissegment bei genauer Bezeichnung ein Kreisabschnitt.
Ich habe in einem alten Mathebuch eine Seite „Bogenlängen, Bogenhöhen, Sehnenlängen und Kreisabschnitte für den Halbmesser r = 1“.
Dort sind in Abhängigkeit vom Zentriwinkel und dem Radius „1“ die entsprechenden Werte -also auch die Fläche- angegeben.
Du kannst dann umrechnen: Agegeben = A1(aus der Tabelle) *r².
Aus A1 kannst Du (zumindest näherungsweise von Grad zu Grad) den dazugehörigen Zentriwinkel ablesen. Nenne doch falls Du möchtest, Deine Werte A und r.
Gruß:
Manni
Hallo,
A = r^2/2*(alfa - sin(alfa))
Kann ich diese Formel auf alfa umstellen???
nein, und es ist ziemlich offensichtlich, dass eine Gleichung der Bauart c = x – sin(x) sich einer „termumformungsmäßigen“ Auflösung nach x entzieht. Numerisch ist natürlich vieles möglich.
Gruß
Martin
Hallo
Danke für dein Angebot. Das Problem habe ich eben durch probieren schon im Excel gelöst.
Grüsse Stefan