Hallo,
ich würde gerne wissen, wie die kritische Masse für eine Kernspaltungswaffe hergeleitet wird. Irgendwie komm ich nicht dahinter wieso gerade eine bestimmte Anzahl von Atomen notwendig sein soll um eine Kernspaltung zu ermöglichen. Ich denke bei sinniger Zündung sollte auch weniger als ca 1kg Masse ausreichen??? Und wenn ihr schonmal dabei seid, würde mich auch noch interessieren woher die ungeheure Energie kommt die freigesetzt wird, das hab ich leider auch noch nicht verstanden. Dann wär ich noch froh wenn ihr mir verklickern könntet wieso zur Hölle eine Fusion wesentlich mehr Energie freisetzt, und wo im Zusammenhang mit der Entsehung von Elementen endlich mal Energie verbraucht wird. Sehr seltsam das alles…
Grübel
T.
also warum man kritische masse erreichen muss zeigt(glaub ich) dieser vergleich: man nehme 1 000 mausefallen und lege pingpongbälle hinein anstatt käse und platziere diese dann in einem kleinen raum - das soll zB das kilo angereichertes Uran darstellen; und zu guter letzt werfe einen Pingpongball in den raum = neutronenbeschuss (ich gehe von friedlicher nutztung im kernreaktor aus - bei waffen funktioniert das aber analog) - das ergebniss kannst du dir sicher gut vorstellen - der ball löst eine falle aus -> der ball und der in der falle gewesene hüpfen herum und lösen frisch und fröhlich neue fallen aus bis …
- alle ausgelöst sind dann stopp
- alle bälle ruhig aber ein paar fallen nicht getroffen wurden
probiere den versuch mit drei fallen - dann ist dir vielleicht klar warum man über der kritischen masse sein muss - da funktioniert das wahrscheinlich nicht einmal 
ciao martin|nitram
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hallo Temper,
die von Dir gestellten Fragen sind teilweise recht tiefgreifend und sprengen (IMO) den Umfang des Forums. Für den Anfang empfehle ich Dir Dich durch:
http://de.wikipedia.org/wiki/Kernspaltung
und alle Unterpunkte durchzulesen, dam kommt schon einiges zusammen. Sollten dann noch Verständnisfragen bestehen, kannst Du die gerne hier posten (und ich werde mich bemühen zu atworten).
Grüße,
Anwar
also warum man kritische masse erreichen muss zeigt(glaub ich)
dieser vergleich: man nehme 1 000 mausefallen und lege
pingpongbälle hinein anstatt käse und platziere diese dann in
einem kleinen raum - das soll zB das kilo angereichertes Uran
darstellen; und zu guter letzt werfe einen Pingpongball in den
raum = neutronenbeschuss (ich gehe von friedlicher nutztung im
kernreaktor aus - bei waffen funktioniert das aber analog) -
das ergebniss kannst du dir sicher gut vorstellen - der ball
löst eine falle aus -> der ball und der in der falle
gewesene hüpfen herum und lösen frisch und fröhlich neue
fallen aus bis …
- alle ausgelöst sind dann stopp
- alle bälle ruhig aber ein paar fallen nicht getroffen wurden
probiere den versuch mit drei fallen - dann ist dir vielleicht
klar warum man über der kritischen masse sein muss - da
funktioniert das wahrscheinlich nicht einmal
Also hat es etwas mit dem Abstand des Kerns zur Hülle und den Abständen im Metallgitter zu tun und daraus resultierend die Wahrscheinlichkeit das ein Kern von einem Proton getroffen wird, das war mir eigentlich klar, ich hatte allerdings rein gefühlsmäßig gedacht dass ein Kilo sehr reichlich ist um diese Grenze zu kennzeichnen und dachte mir bei entsprechender ‚Startkomprimierung‘, eventuell incl. Neutronenbeschuss von außen durch eine andere Quelle müsse es auch mit weniger gehen, da allein durch die Oberfläche einer Kugel, ich geh mal von Kugelform aus, doch eine sehr grosse Initialmenge vorhanden ist (mir ist schon klar das es mit drei Atomen kaum funktioniert würde). Wie berechnet man soetwas überhaupt?
T.
Kleine Korrektur
…
Wahrscheinlichkeit das ein Kern von einem Proton getroffen
…
Äh, Neutrondings, sorry…
T.
Hallo Temper,
Also hat es etwas mit dem Abstand des Kerns zur Hülle und den
Abständen im Metallgitter zu tun und daraus resultierend die
Wahrscheinlichkeit das ein Kern von einem Proton getroffen
wird,
Nein, mit dem Abstand Kern-Huelle, dem Abstand im Metallgitter und mit der Huelle an sich hat es ueberhaupt nichts zu tun.
Ein 235U/233U/239Pu-Kern und auch ein 238U (Spaltung nur bei hoher kin. Energie eines eingefangenen Neutrons) haben fuer jeweilige kin. Geschwindigkeiten eines Neutrons eine Einfangwahrscheinlichkeit. Diese Einfangwahrscheinlichkeit gibt an, wie wahrscheinlich eben ein Neutroneneinfang ist, der schlussendlich zur Spaltung des Isotopes fuehrt. Wird ein solcher Kern gespalten, enstehen widerrum 2-3 weitere freie Neutronen sowie zwei neue Atomkerne. Die frei werdenden Neutronen koennen wieder Kerne spalten, aber nur, wenn sie eingefangen werden. Verlassen sie aber die „Bombe“ passiert gar nichts. Darum muss der eigentiche Teil der Bombe eine Mindestmasse oder ein Mindestvolumen haben, um ueberhaupt eine Kettenreaktion zu erreichen. Sprich es muessen binnen kuerzester Zeit mehr durch Spaltung erzeugte Neutronen wiederrum Spaltungen ausloesen, als Neutronen das „aktive“ Volumen verlassen koennen.
Mit Neutronenvervielachern wie Beryllium und technischer Raffinesse und in Abhaengigkeit des eigentlichen Bombenmaterials 235U/239Pu) kann man die kritische Masse/Volumen noch reduzieren.
das war mir eigentlich klar, ich hatte allerdings rein
gefühlsmäßig gedacht dass ein Kilo sehr reichlich ist um diese
Grenze zu kennzeichnen und dachte mir bei entsprechender
‚Startkomprimierung‘, eventuell incl. Neutronenbeschuss von
außen durch eine andere Quelle müsse es auch mit weniger
Externer Neutronenbeschuss braucht es nicht und solche Methoden waeren auch zu langsam. Was es braucht sind gute und schnelle Sprengstofflinsen und Beryllium etc…
vorhanden ist (mir ist schon klar das es mit drei Atomen kaum
funktioniert würde). Wie berechnet man soetwas überhaupt?
T.
Was man braucht ohne Anspruch auf Vollstaendigkeit:
Einfangquerschnitt eines Isotops fuer Neutronen in Abhaengigkeit ihrer kin. Energie, Chance und Zeitdauer bis zur Spaltung des Atoms, mittlere Anzahl freigesetzer Neutronen pro Spaltung, mittlere freie Weglaenge der Neutronen (werden sie eingefangen oder verlassen sie das aktive Volumen), was kann sonst noch Neutronen einfangen und sie damit der Reaktion entziehen, zeitliche Entwicklung der Bombenexplosion (Mechanik, Thermodynamik, …), ein „bisschen“ Wald- und Wiesenmathematik, ein paar Mathematiker/Physiker/Ingenieure/Informatiker …
Allein die genauen Einfangquerrschnitte sind nicht leicht zu beschaffen
Dann kann man berechnen, in welcher Zeit ueberhaupt wieviele Neutronen frei werden, wieviele Neutronen davon wieder neue Spaltungen ausloesen ueber Neutroneneinfang und wieviele Neutronen das „aktive“ Volumen verlassen.
viele Gruesse, Peter
1 „Gefällt mir“
Hallo Temper,
die von Dir gestellten Fragen sind teilweise recht
tiefgreifend und sprengen (IMO) den Umfang des Forums. Für den
Anfang empfehle ich Dir Dich durch:
http://de.wikipedia.org/wiki/Kernspaltungund alle Unterpunkte durchzulesen, dam kommt schon einiges
zusammen. Sollten dann noch Verständnisfragen bestehen, kannst
Du die gerne hier posten (und ich werde mich bemühen zu
atworten).
Nee, nicht nötig, habs gerade gelesen, meine Fragen sind erstmal beantwortet, und mein Verdacht das es auch mit weniger geht hat sich bestätigt. Danke nochmal.
T.
Hallo Temper,
Also hat es etwas mit dem Abstand des Kerns zur Hülle und den
Abständen im Metallgitter zu tun und daraus resultierend die
Wahrscheinlichkeit das ein Kern von einem Proton getroffen
wird,Nein, mit dem Abstand Kern-Huelle, dem Abstand im Metallgitter
und mit der Huelle an sich hat es ueberhaupt nichts zu tun.
Moment, wovon soll denn die Fähigkeit ein Neutron einzufangen sonst abhängen, versteh ich nicht.
Ein 235U/233U/239Pu-Kern und
auch ein 238U (Spaltung nur bei hoher kin. Energie
eines eingefangenen Neutrons) haben fuer jeweilige kin.
Geschwindigkeiten eines Neutrons eine
Einfangwahrscheinlichkeit. Diese Einfangwahrscheinlichkeit
gibt an, wie wahrscheinlich eben ein Neutroneneinfang ist, der
schlussendlich zur Spaltung des Isotopes fuehrt.
Sachichdoch, wo war denn da der Fehler?
Wird ein
solcher Kern gespalten, enstehen widerrum 2-3 weitere freie
Neutronen sowie zwei neue Atomkerne. Die frei werdenden
Neutronen koennen wieder Kerne spalten, aber nur, wenn sie
eingefangen werden. Verlassen sie aber die „Bombe“ passiert
gar nichts. Darum muss der eigentiche Teil der Bombe eine
Mindestmasse oder ein Mindestvolumen haben, um ueberhaupt eine
Kettenreaktion zu erreichen.
Das war mir klar allerdings fand ich das oft zitierte Kilo ein wenig übertrieben (Heisenberg hat es übrigens auch mal ausgerechnet und ist wohl auf eine noch gigantischere Menge gekommen und hat es daraufhin zum Glück unterlassen für sein geliebtes Deutschland die Bombe zu bauen )
Sprich es muessen binnen
kuerzester Zeit mehr durch Spaltung erzeugte Neutronen
wiederrum Spaltungen ausloesen, als Neutronen das „aktive“
Volumen verlassen koennen.
Auch klar…
Mit Neutronenvervielachern wie Beryllium und technischer
Raffinesse und in Abhaengigkeit des eigentlichen
Bombenmaterials 235U/239Pu) kann man die
kritische Masse/Volumen noch reduzieren.das war mir eigentlich klar, ich hatte allerdings rein
gefühlsmäßig gedacht dass ein Kilo sehr reichlich ist um diese
Grenze zu kennzeichnen und dachte mir bei entsprechender
‚Startkomprimierung‘, eventuell incl. Neutronenbeschuss von
außen durch eine andere Quelle müsse es auch mit wenigerExterner Neutronenbeschuss braucht es nicht und solche
Methoden waeren auch zu langsam. Was es braucht sind gute und
schnelle Sprengstofflinsen und Beryllium etc…vorhanden ist (mir ist schon klar das es mit drei Atomen kaum
funktioniert würde). Wie berechnet man soetwas überhaupt?
T.Was man braucht ohne Anspruch auf Vollstaendigkeit:
Einfangquerschnitt eines Isotops fuer Neutronen in
Abhaengigkeit ihrer kin. Energie, Chance und Zeitdauer bis zur
Spaltung des Atoms, mittlere Anzahl freigesetzer Neutronen pro
Spaltung, mittlere freie Weglaenge der Neutronen (werden sie
eingefangen oder verlassen sie das aktive Volumen), was kann
sonst noch Neutronen einfangen und sie damit der Reaktion
entziehen, zeitliche Entwicklung der Bombenexplosion
(Mechanik, Thermodynamik, …), ein „bisschen“ Wald- und
Wiesenmathematik, ein paar
Mathematiker/Physiker/Ingenieure/Informatiker …Allein die genauen Einfangquerrschnitte sind nicht leicht zu
beschaffenDann kann man berechnen, in welcher Zeit ueberhaupt wieviele
Neutronen frei werden, wieviele Neutronen davon wieder neue
Spaltungen ausloesen ueber Neutroneneinfang und wieviele
Neutronen das „aktive“ Volumen verlassen.
Beruhigend irgendwie, ich denke nicht das irgendwelche Terroristen die nötige Energie aufbringen bei all diesen Risiken so ein Ding zu bauen. Da ist schwachsinniges wegmorden von irgendwelchen Menschen nach dem Zufallsprinzip wie auch von anderen ‚nicht Terroristen‘ praktiziert (heisst bei denen wohl zielgerichteter Kampf) wohl verlockender. Aber das ist natürlich völlig off-topic…
T.
Hi,
Und wenn ihr schonmal dabei seid, würde
mich auch noch interessieren woher die ungeheure Energie kommt
die freigesetzt wird, das hab ich leider auch noch nicht
verstanden.
die ungeheure Energie kommt daher, dass eben Masse in Energie umgewandelt wird!
Wenn du dir die Reaktionsgleichungen ansiehst, sollte sich ein kleiner Masseunterschied vorher->nachher bemerkbar machen.
Nehmen wir z.B. mal 1g Masse an (was ja nun echt nicht viel ist, ein kleines Häufchen irgendwas), die umgewandelt wird.
Aus E=m*c² folgt dann:
E=0.001kg*(3*108m/s)²
E=90TWs (Tera Wattsekunde)
E=25GWh (Giga Wattstunde)
Kannst dir ja mal überlegen ob du es schaffst diese Energie in deinem gesammten Leben zu verbrauchen die aus einem einzigen Gramm Masse entsteht!
Viele Grüße,
J~
Hallo Temper,
Nein, mit dem Abstand Kern-Huelle, dem Abstand im Metallgitter
und mit der Huelle an sich hat es ueberhaupt nichts zu tun.Moment, wovon soll denn die Fähigkeit ein Neutron einzufangen
sonst abhängen, versteh ich nicht.
Nur und nur vom Kern, den Eigenschaften des Kernes, starke Wechselwirkung, Anzahl Protonen und Neutronen, Bindungsenergien im Kern,… .
Mit der Huelle und Gitterabstaenden im Metall oder ueberhaupt dem Abstand zum naechsten Pu-Atom hat es gar nichts zu tun. Es sei denn, wir reden von 10 kg 239PU, die als superduennes Gas sich auf ein kugelfoermiges Volumen von 10 Lichtminuten im Radius verteilen oder aehnlich …
Ein 235U/233U/239Pu-Kern und
auch ein 238U (Spaltung nur bei hoher kin. Energie
eines eingefangenen Neutrons) haben fuer jeweilige kin.
Geschwindigkeiten eines Neutrons eine
Einfangwahrscheinlichkeit. Diese Einfangwahrscheinlichkeit
gibt an, wie wahrscheinlich eben ein Neutroneneinfang ist, der
schlussendlich zur Spaltung des Isotopes fuehrt.Sachichdoch, wo war denn da der Fehler?
hierzu meinte ich keinen fehler ausgemacht zu haben, dieser abschnitt meiner vorherigen antwort war nur eine prinzipielle erklaerung von mir,
Das war mir klar allerdings fand ich das oft zitierte Kilo ein
wenig übertrieben (Heisenberg hat es übrigens auch mal
ausgerechnet und ist wohl auf eine noch gigantischere Menge
gekommen und hat es daraufhin zum Glück unterlassen für sein
geliebtes Deutschland die Bombe zu bauen )
Na der Herr kam wohl auf gut/knapp 10 kg, siehe die „Heisenbergsche Ananas“: ein dts. Offizier fragte unglaeubig nach einem Vortrag von Heisenberg zur Moeglichkeit des Baus einer Bombe, die London zerstoeren koennte, wie gross denn die Bombe sein muesste. Heisenberg dazu: In etwa wie eine Ananas.
Beruhigend irgendwie, ich denke nicht das irgendwelche
Terroristen die nötige Energie aufbringen bei all diesen
Risiken so ein Ding zu bauen.
Eben. Der Aufwand an Material, Geld, Manpower und Wissen ist fuer Terroristen fuer den Eigenbau zu gross/teuer und damit zweitens auch zu riskant bzgl. einer vorzeitigen Aufdeckung der Plaene.
Aber es besteht fuer Terroisten immer noch die Moeglichkeit entweder eine fertige Bombe in die Haende zu bekommen oder einfach radioaktives Material mittels einer schmutzigen Bombe zu verteilen.
viele gruesse, peterk
Hallo.
Und wenn ihr schonmal dabei seid, würde
mich auch noch interessieren woher die ungeheure
Energie kommt
die freigesetzt wird, das hab ich leider auch
noch nicht
verstanden.
Bei der Spaltung schwerer Kerne ist die freiwerdende Energie im Grunde genommen, elektrostatische Feldenergie.
Stell dir vor, du willst 2 Kerne zusammen bringen, dann stoßen sich die Kerne aufgrund der positven Ladungen auf beiden Seiten ab. Du musst sie also mit viel Kraftaufwand zusammenpressen, dabei leistest du Arbeit und diese Arbei steckt dann als elektrostatische Feldenergie im Gesamtkern drin. Und diese Energie wird beim Spalten eben wieder freigesetzt.
Dann wär ich noch froh wenn ihr mir verklickern
könntet wieso zur Hölle eine Fusion wesentlich
mehr Energie
freisetzt
Bei leichten Kernen wird eine Kraft relevent, die ich oben (wegen der dominaten elektrostatischen Kraft) vernachlässigt habe: die anziehende Kernkraft.
Sie ist nun so stark, dass es hier umgekehrt ist: jetzt braucht man beim Auseinanderziehen des Kerns viel Energie. Und diese Energie wird eben frei, wenn man die Kerne wieder zusammenbringt.
Gruß
Oliver
Nur und nur vom Kern, den Eigenschaften des Kernes, starke
Wechselwirkung, Anzahl Protonen und Neutronen,
Bindungsenergien im Kern,… .Mit der Huelle und Gitterabstaenden im Metall oder ueberhaupt
dem Abstand zum naechsten Pu-Atom hat es gar nichts zu tun. Es
sei denn, wir reden von 10 kg 239PU, die als
superduennes Gas sich auf ein kugelfoermiges Volumen von 10
Lichtminuten im Radius verteilen oder aehnlich …
Alles klar, mir war die Relevanz für die Wahrscheinlichkeit nicht klar (ist wohl nicht so ein gigantischer Wert), nu vesrteh ich’s glaub ich…hoffendlich…vielleicht…oder so
T.
Dies noch…
Na der Herr kam wohl auf gut/knapp 10 kg, siehe die
„Heisenbergsche Ananas“: ein dts. Offizier fragte unglaeubig
nach einem Vortrag von Heisenberg zur Moeglichkeit des Baus
einer Bombe, die London zerstoeren koennte, wie gross denn die
Bombe sein muesste. Heisenberg dazu: In etwa wie eine Ananas.
Ich sah letztens einen Film in der Glotze, der Heisenbergs Rolle bei den Plänen für eine deutsche A-Bombe beleuchtet hat, dort wurde die Menge die Heisenberg wohl für die kritische Masse gehalten hat mit einer Kugel dargestellt die ein Durchmesser von 82 cm hatte, die Anreicherung einer derartigen Menge war damals sicher utopisch, als zusätzliches Indiz wurde auch Heisenbergs Ungläubigkeit gegenüber dem Atombombenabwurf auf Japan genannt. War die Ananas vielleicht einfach nur die notwendige ‚Bindungsenergiemenge‘ ohne Rücksicht auf die kritische Masse?
T.
Hallo Temper,
hmmm, vielleicht waren 8.2 cm gemeint. Denn die Dichte von Uran betraegt rund 19 g/cm3.
Eine massive Kugel Uran haette also bei r=4.1cm eine Masse von gut 5.5 kg.
Eine massive Kugel Uran mit r=41cm entsprechend eine Masse von 5500 kg.
Und Herr Heisenberg sprach von einer Ananas. Eine Ananas ist nicht so gross wie ein grosser Kuerbis 
Ich schaetze daher, dass sich ein Herr Journalist oder Uebersetzer oder Dein Ohr um den Faktor zehn geirrt hat.
Warum war er trotzdem so ueberrascht? Weil er wusste, welch Aufwand allein dahinter steckte an Wissen und Material und Geld und Zeit.
auf Japan genannt. War die Ananas vielleicht einfach nur die
notwendige ‚Bindungsenergiemenge‘ ohne Rücksicht auf die
kritische Masse?
Du meinst also die Menge Uran, die ueberhaupt gespalten wird? Das waere sehr hoch, eine Ananas hat gut 1 Liter Volumen, waeren also 19 kg Uran. Wuerden 19 kg Uran gespalten, kann man damit in der Tat eine Grossstadt bis zum Stadtrand planieren. …
viele gruesse, peter
Hallo Temper,
sei denn, wir reden von 10 kg 239PU, die als
superduennes Gas sich auf ein kugelfoermiges Volumen von 10
Lichtminuten im Radius verteilen oder aehnlich …
Bei meinem Extrembeispiel waere auch noch zu berechnen, wieviele Neutronen mittlerweile wieder zerfallen sind in Proton + Elektron + Antielektronneutrino, bevor sie ueberhaupt in die Naehe eines weiteren spaltbaren Kernes kaemen.
Alles klar, mir war die Relevanz für die Wahrscheinlichkeit
nicht klar (ist wohl nicht so ein gigantischer Wert), nu
vesrteh ich’s glaub ich…hoffendlich…vielleicht…oder so
T.
hmmmm, wenn du es verstanden haettest, muesstest du prinzipiell erlaeutern koennen, was in die berechnung der kritischen mase warum einfliesst, wuerdest du dieses tun, wuerde man daran erkennen, ob du es verstanden hast oder nicht, viele konjunktivformen
siehe wikipedia, dort wird es kannst gut beschrieben. oder frage konkret hier nach,
viele gruesse, peter
Hallo Temper,
hmmm, vielleicht waren 8.2 cm gemeint. Denn die Dichte von
Uran betraegt rund 19 g/cm3.Eine massive Kugel Uran haette also bei r=4.1cm eine Masse von
gut 5.5 kg.Eine massive Kugel Uran mit r=41cm entsprechend eine Masse von
5500 kg.
Also der Sprecher stand neben einer ziemlich großen Kugel, ich seh zwar manchmal schlecht aber ich bin mir ziemlich sicher das es sich um ca. 82 cm in Durchmesser gehandelt hat…
Du meinst also die Menge Uran, die ueberhaupt gespalten wird?
Das waere sehr hoch, eine Ananas hat gut 1 Liter Volumen,
waeren also 19 kg Uran. Wuerden 19 kg Uran gespalten, kann man
damit in der Tat eine Grossstadt bis zum Stadtrand planieren.
Na ja, London ist ja schließlich auch reichlich gross und wenn man alle Vororte… lassen wir das …, ich denke das war gemeint…
Grüße
T.