Kündigung Arbeitnehmer, Zeitbetrug Arbeitgeber

Hall folgende Problematik
in einer Firma erfasst der Vorarbeiter die Arbeitszeit und meldet das der Firma.
Nun werden Überstunden angeordnet  mit dem deutlichen Vermerk „das passiert nach Feierabend“.

Meine frage kann ein Arbeitnehmer seinen Arbeitgeber sofern der Vorarbeiter die Überstunden absichtlich nicht aufgeschrieben hat wegen Arbeitszeitbetrug Fristlos kündigen und was passiert dann mit seinen Resturlaub und Restüberstunden ?

Klingt für mich nach einem rechtlichen Problem. AM besten, du stellst deine Frage nochmal dort am Brett, da dürften die Experten zu finden sein für Arbeitsrecht …