Ein Rundfunkgerät wird empfangsbereit gehalten (und darauf kommt es an), wenn es ohne erhebliche Aufwand in Betrieb genommen werden kann. Bei einem Enpfänger, der lediglich an Spannungsversorgung (230V oder 12V spielt keine Rolle) und an eine Antenne angeschlossen werden muss, dürfte das zutreffen.
Daran ändert auch die Tatsache nichts, dass die Reparatur der Autoantenne möglicherweise aufwändig ist. Du kannst ja auch einfach das Radio ausbauen (wenige Minuten) und an eine andere Stromversorgung und Antenne anklemmen (sowas haben manche Bastler im Hobbyraum).