Hallo,
bin leider erst heute aus Urlaub zurück, daher gleich Deine Antwort:
Erst mal ein klares Jein 
Es kommt darauf an, wie die „Weiter-Arbeit“ nach dem 31.05. aussieht.
Dein Arbeitsverhältnis ist zum 31.05. per einseitiger Willenserklärung aufgelöst worden. Dagegen kannst Du Dich innerhalb von 3 Wochen nach Zugang der Kündigung im Rahmen des Kündigungsschutzes wehren.
Falls EXAKT dieses Arbeitsverhältnis über diesen Termin hinaus Bestand haben soll, so bedarf es einer Willenserklärung BEIDER Parteien, d. h. eine schriftliche Vereinbarung, dass Dein Arbeitgeber das Arbeitsverhältnis fortführen möchten UND Deine Zustimmung hierzu. Hier ist dann die Frage, was in dieser Vereinbarung genau steht. Vorsicht also bei Abgeltungsklauseln, etc.
Wenn es sauber zugeht in Deiner Zeitarbeitsfirma, so müßte da ein Satz stehen wie: „… aus der Kündigung vom … zum 31.05.2010 leitet der Arbeitgeber keine weiteren Rechte ab. Das Arbeitsverhältnis vom… besteht unverändert fort.“
In diesem Fall wäre bei einer neuerlichen Kündigung wieder die tarifvertragliche bzw. gesetzliche Kündigungsfrist zu wahren.
Wenn Du Dir unsicher bist, weil mehr Text oder komplizierter Text in dieser Vereinbarung steht, so kannst Du Dich an die Rechtsberatungsstelle des Arbeitsgerichtes in Deiner Heimatstadt wenden (Arbeitsvertrag, Kündigung, Vereinbarung, etc. mitnehmen). Alternativ gibt es auch bestimmt andere kostenlose Rechtsberatungen (Gewerkschaft, etc.).
Gruß
Harry