Kürzen

Hallo,
versuche ergebnislos meine 1. Ableitung zu kürzen:

y = [2*√(x-1)/√(x+2)] * [√(x+1)/4*√(x-2)]

von dieser Funktion soll die 1. Ableitung durch die Quotientenregel erzeugt werden:
Die Wurzelterme in Exponentenform geschrieben:

y`= {[(x-1)^-1/2 * (x+2)^1/2] - [2* (x-1)^1/2 * (1/2) * (x+2^1/2]} / (x+2)

nun habe ich die Frage:
wie lässt sich dieser Bruch vereinfachen?
kann man den Term mit dem negativen Exponenten in den Nenner schreiben oder ist dieser Term durch das Minus im Zähler nicht verschiebbar und der Bruch lässt sich nicht weiter kürzen?
vielen Dank, Karl

Hallo,

am besten man zäumt das Pferd von hinten auf.
Diese Funktion rockt richtig, wenn du sie vorm Ableiten schon vereinfachst!
-genau hinschauen
-2 und 4 kürze
-wurzeln zusammenziehen
-an die 3. binomische formel erinnern
-über viel einfacheren Term freuen!

Dieser lässt sich dann wundervoll nach allen Regeln der Kunst ableiten! (Auch wenn die fertige Ableitung ziemlich krank aussieht, zugegebenerweise)
Wenn du mehr wissen willst, meld dich. Bin grad schreibfaul :wink:

Liebe Grüße
VAST