Guten Tag,
vielleicht steh ich auf dem Schlauch aber ich versteh nicht wieso:
Wurzel aus (x²-x) gekürzet mit x, nicht mit x² = Wurzel aus (1-1/x)
ist. Wie es aussieht wurde doch mit x² gekürzt, ich habe es mal versucht ausführlicher zu schreiben z.B. (4x²-x)^(1/2) doch da komm ich auch nicht weiter.
Das ganze kommt aus folgendem Polynom:
x/(2x+Wurzel aus(4x²-x))
und das gekürzt mit x ergibt.
1/(2+Wurzel aus(4-(1/x)))
danke für eure Hilfe, Gruß Matthias
Moin,
vllt. sehe ich Dein Problem nicht richtig.
Wurzel aus (x²-x) gekürzet mit x, nicht mit x² = Wurzel aus
(1-1/x)
Wenn Du durch x kürzen möchtest, musst Du doch, wenn das x unter die Wurzel kommt, quadrieren und dann erhälst Du das Ergebnis.
Genau das ist doch auch in Deinem Bsp. gemacht worden.
Gruß Volker
Hallo Volker,
wahrscheinlich ist meine Frage viel zu primitiv, aber ich verstehe es trotzdem nicht. 
Also nochmal:
x /(2x + Wurzel(4x²-x)) | :x
= 1 /(2 + Wurzel(4-(1/x)))
Das stimmt, aber unter der Wurzel wurde nun durch x² gekürzt. Du sagtest doch,
Wenn Du durch x kürzen möchtest, musst Du doch, wenn das x unter die Wurzel kommt, quadrieren und dann erhälst Du das Ergebnis.
versteh ich nicht, das x ist doch schon quadriert?
oder … mhh meinst du wenn die Wurzel weg kommt verschwindet auch das quadrat, und wenn dann noch gekürzt wird verschwindet auch das, x. ja stimmt ohh mist 
hoffe ich hab das jetzt richtig verstanden.
Ich glaube so kann ich es mir besser vorstellen, da man die Summe oder Differenz unter eine Wurzel nicht aufsplitten darf, nehm ich einfach mal das Produkt beider teile an, also:
x /(2x + Wurzel(4x² * x)) | für x = 2 => 0,207106781 | :x
1 /(2 + Wurzel(4x) * Wurzel(1) |Wurzel(1) = 1 |für x = 2 => 0,207106781
Ich glaub ich habs verstanden
Danke schön, Gruß Matthias
Hallo Matthias,
x /(2x + Wurzel(4x²-x)) | :x
= 1 /(2 + Wurzel(4-(1/x)))
Das stimmt, aber unter der Wurzel wurde nun durch x² gekürzt.
Nein, wieso ? Zähler und Nenner wurden durch „x“ geteilt.
Ich glaube so kann ich es mir besser vorstellen, da man die
Summe oder Differenz unter eine Wurzel nicht aufsplitten darf,
nehm ich einfach mal das Produkt beider teile an, also:
x /(2x + Wurzel(4x² * x)) | für x = 2 => 0,207106781 | :x
1 /(2 + Wurzel(4x) * Wurzel(1) |Wurzel(1) = 1 |für x = 2 =>
0,207106781
Ich glaub ich habs verstanden
Aber ich deine Rechnung nicht.
Meinst du, weil aus Summen und Differenzen nicht ohne Weiteres gekürzt werden darf, wäre das Problem gelöst, wenn du einfach das „-“-Zeichen durch ein „*“-Zeichen ersetzt?
Was hältst du davon:
x/(2x+Wurzel(4x^2-x)) = x/(2x+Wurzel(x^2*(4-(1/x)))) =
x/(2x+Wurzel x^2 * Wurzel (4-1/x)) = x/(2x+x*Wurzel(4-(1/x)))
Zähler und Nenner durch „x“ geteilt, ergibt:
1/(2+Wurzel 4-(1/x))
Gruß
Pontius
Hallo,
x /(2x + Wurzel(4x²-x)) | :x
= 1 /(2 + Wurzel(4-(1/x)))
Das stimmt, aber unter der Wurzel wurde nun durch x² gekürzt.
si, señor. Die Kürzungsoperation außerhalb der Wurzel wäre ja die Teilung durch x gewesen; also ist die Kürzung innerhalb der Wurzel logischerweise per Teilung durch x2 zu erledigen. Und wenns nicht die Quadratwurzel gewesen wäre, sondern die Kubikwurzel, hättest Du in der Kubikwurzel durch x3 teilen müssen:
\frac{1}{x} \sqrt{abc} = \sqrt{\frac{abc}{x^2}}
\frac{1}{x} \sqrt[3]{abc} = \sqrt[3]{\frac{abc}{x^3}}
oder allgemein
\frac{1}{x} \sqrt[n]{abc} = \sqrt[n]{\frac{abc}{x^n}}
Ich glaube so kann ich es mir besser vorstellen, da man die
Summe oder Differenz unter eine Wurzel nicht aufsplitten darf,
nehm ich einfach mal das Produkt beider teile an, also:
Wie man das Ding unter der Wurzel mit dem x2 kürzt, ist dann eigentlich nochmal eine andere Frage.
Gruß
Martin
Hallo Leute
sry, dass ich euch so lang hab warten lassen. Ich habe es mitlerweile verstanden ^^ und zwar hab ich es mir genauso gedacht wie Pontius es in seiner Antwort zum Schluß gezeigt hat.
Was hältst du davon:
x/(2x+Wurzel(4x^2-x)) = x/(2x+Wurzel(x^2*(4-(1/x)))) =
x/(2x+Wurzel x^2 * Wurzel (4-1/x)) = x/(2x+x*Wurzel(4-(1/x)))
Meine eigene Erklärung war:
x/(2x+Wurzel(4x^2-x)) | x² in der Wurzel ausklammern
=> x/(2x+Wurzel(x^2*(4-(1/x)))) | da man Faktoren unter einer Wurzel auch getrennt schreiben kann, trennen wir den x² Teil vom Rest und erhalten
=> x/(2x+Wurzel x^2 * Wurzel (4-1/x)) | das ² kürzt sich mit der wurzel (ohne dass ein x gekürzt wurde)
=> x/(2x+x*Wurzel(4-(1/x))) |x kürzen
=> 1/(2+1*Wurzel(4-(1/x))) = 1/(2+Wurzel(4-(1/x)))
Tata Problem gelöst.
Danke schön an alle die mir geholfen haben, liebe Grüße Matthias