… ich weiß nicht, hätte ich es unter Witze posten sollen?
Eine wirklich wahre Geschichte, die zuhörenden Ohren saßen noch einen Tisch weiter:
Zwei junge Studentinnen (vermutlich Ersties) brüten in der Cafeteria über ihren Matheaufgaben und diskutieren lautstark über die Lösung der aufgabe i^14?!
Ein am Nachbartisch sitzender junger Mann mischt sich ein und meint, dass das nach den Potenzgesetzen doch einfach wäre: i^14 kann man nach Potenzgesetzen umschreiben als 7*i^2, i^2 ist -1, also wär doch die Lösung einfach.
Die jungen Studentinnen, erstaunt wie man sowas so schnell lösen könnte, fragen den jungen Mann, woher er das weiß.
Seine Antwort: „Bin schließlich Diplom-Mathematiker 5. Semester.“
Nachrechnen: i^2 = -1 i^4 = (-1) * (-1) = 1
aha: 14 modulo 4 = 2 ist einfacher
-> Ergebnis von i^2 = -1
Deswegen ist der junge Mann im ‚5.Semester‘: scheinmässig hat er erst das 1. geschafft… D
Ich weiß ja nicht, wie es ausgegangen ist - aber wenn bei den Mädels diese mündliche Erklärung hängengeblieben ist, würde ich nicht ausschließen, dass von den beiden als Lösung -7 angegeben worden ist…
Als cand. Dipl.-Math. (FH) in unverschuldeterweise 11. Semester sage ich, dass „i“ für die imaginäre Einheit steht und formal gesehen den Wert Wurzel(-1) besitzt. Wird bei komplexen Rechnungen verwendet.
Als cand. Dipl.-Math. (FH) in unverschuldeterweise 11.
Semester
Ich stimme Deinem Schuldeingestaendnis zu…
sage ich, dass „i“ für die imaginäre Einheit steht
und formal gesehen den Wert Wurzel(-1) besitzt.
… weil das mindestens zur Haelfte flasch ist. i sind alle Loesungen der Gleichung i2=-1, das sind dann mindestens zwei, sqrt(-1) und -sqrt(-1). Sonst waere ja nach Deiner Definition schnell mal…
sage ich, dass „i“ für die imaginäre Einheit steht
und formal gesehen den Wert Wurzel(-1) besitzt.
… weil das mindestens zur Haelfte flasch ist. i sind alle
Loesungen der Gleichung i2=-1, das sind dann
mindestens zwei, sqrt(-1) und -sqrt(-1). Sonst waere ja nach
Deiner Definition schnell mal…
Was so auch nicht wirklich stimmt. i ist eine der beiden Lösungen der Gleichung i2=-1, -i ist die andere. Aber da scheint ja Deine Gleichung ein Problem zu sein. Das aber nicht so. Das ganze löst sich dadurch auf, dass für negative Zahlen keine (eindeutige) Wurzel definiert ist und damit der Ausdruck sqrt(-1) ohne Vorbemerkungen keinen Sinn macht. Man kann zwar eine Wurzel definieren (etwas salopp ausgedrückt, wählt man für jede negative Zahl eine der beiden Lösungen der Gleichung x2=y (y
Was so auch nicht wirklich stimmt. i ist eine
der beiden Lösungen der Gleichung i2=-1, -i ist die
andere. Aber da scheint ja Deine Gleichung ein Problem zu
sein. Das aber nicht so. Das ganze löst sich dadurch auf, dass
für negative Zahlen keine (eindeutige) Wurzel definiert ist
Eine quadratische Gleichung hat bis auf wenige entartete Grenzfälle immer zwei Lösungen, wobei die bisweilen komplex, bisweilen aber auch ganz „normal“ reell sind. Mit der Definiton von i hat das nichts zu tun.
Was so auch nicht wirklich stimmt. i ist eine
der beiden Lösungen der Gleichung i2=-1, -i ist die
andere. Aber da scheint ja Deine Gleichung ein Problem zu
sein. Das aber nicht so. Das ganze löst sich dadurch auf, dass
für negative Zahlen keine (eindeutige) Wurzel definiert ist
Eine quadratische Gleichung hat bis auf wenige entartete
Grenzfälle immer zwei Lösungen, wobei die bisweilen komplex,
bisweilen aber auch ganz „normal“ reell sind. Mit der
Definiton von i hat das nichts zu tun.
Gruß,
Ingo
Allerdings ist festgelegt, dass, wenn nicht anders angegeben,
die positive Wurzel gemeint ist. Vergleiche Bayerischer
Wurzelsatz (o.G.)
D