hallo
wir haben in physik darüber diskutiert warum wenn eine kugel aus einen turm fällt die genau unter der stelle aufkommt über der man sie geschmissen hat.
die erde dreht sich ja ständig, warum kommt die kugel dann nicht an einer anderen stelle auf?
würd mich echt freuen wenn mir jemand das erklären könnte.
danke
tom
Hallo Tom,
ganz einfach: Während Du die Kugel oben im Turm festhältst, dreht sich die Erde
ja auch. Daher bewegt sich die Kugel genauso schnell seitwärts wie Du, der Turm
und eben auch der Boden, auf dem Sie dann aufkommt.
Relativ zum Boden als Referenzpunkt bewegt sich die Kugel also nicht seitwärts.
Gruß
Majikthise
Hallo Tom,
Bist Du ganz sicher, daß die Kugel tatsächlich genau unter dem Abwurfpunkt auf den Boden trifft? Ich kann mich erinnern, mal etwas von einer „Ostabweichung eines fallenden Körpers als Folge der Erdrotation“ gehört zu haben.
Auf dem Turm ist man „höher“, d.h. weiter vom Erdmittelpunkt und damit von der Rotationsachse entfernt als am Boden. Für beide Orte gilt zwar die gleiche Winkelgeschwindigkeit Omega, die Umfanggeschwindigkeit ist jedoch oben etwas größer als unten
(v=Omega mal r). Also bewegt sich der fallende Stein insgesamt eben doch etwas in Drehrichtung, d.h. nach Osten. Der Effekt ist natürlich von der geographischen Breite abhängig, am Äquator (bei Null) am größten, an den Polen (bei 90°) gleich Null. Allerdings dürfte der Effekt bei den gängigen Höhen unserer Türme sehr gering sein, unter dem Einfluß des Luftwiderstandes, der einige verfälschen kann, möglicherweise gar nicht nachweisbar.
Als Tip: Schau mal in einem guten Physikbuch unter „CORIOLISKRAFT“ nach!
Gruß vom Cumulus
Hallo Tom und Majikthise,
ein Körper, der von einem Turm fallen gelassen wird, trifft zwar in der Nähe des Fußes des Turms auf, jedoch nicht exakt. Ganz naiv könnte man meinen, der Körper müsse nach Westen abgelenkt werden, schließlich dreht sich die Erde ja nach Osten (dem Körper sozusagen unter den Füßen weg). Aber wie Majikthise schon erwähnt hat, besitzt der Körper auf dem Turm ebenfalls eine Seitwärtsbewegung nach Osten, da sich der Turm zusammen mit der Erde nach Osten dreht. Falsch ist hingegen die Annahme, dass Fußpunkt und Kopfende des Turmes denselben Seitwärtsgeschwindigkeitsbetrag besitzen. Fußpunkt und Kopfende benötigen beide dieselbe Zeit für eine komplette Umdrehung (ca. 24 Stunden), aber der Kopfpunkt legt aufgrund seines größeren Abstands vom Erdmittelpunkt einen längeren Weg zurück, wodurch die Tangentialgeschwindigkeit des Kopfendes des Turmes höher ist als die des Fußendes. Dies hat zur Konsequenz, dass der fallengelassene Körper nach Osten abgelenkt wird, also entgegengesetzt zur „naiven“ Sichtweise.
In gängigen Lehrbüchern über Mechanik wird dieser Sachverhalt mathematisch behandelt. Im Greiner (Mechanik Teil II) wird zum Beispiel die Formel
y(h)=(2/3)\*ω\*sin(λ)\*h\*sqrt(2\*h/g)
hergeleitet, wobei y die Ablenkung nach Osten, h die Höhe des Turmes, λ der Breitengrad, ω die Winkelgeschwindigkeit der Erde und g die Erdbeschleunigung sind.
Setzt man die Werte h=400m (irgendein Wolkenkratzer oder Fernsehturm), λ=90° (Äquator), ω=2*π/24h=7.27*10^(-5)/s und g=9.81m/s^2 ein, so erhält man für die Ablenkung einen Wert von y=17.6cm.
In der Praxis wird man dieses Ergebnis kaum beobachten, da in Wirklichkeit der Wind eine zu wichtige Rolle spielt und den Effekt der Erdrotation überlagern würde.
Viele Grüße
Jens
hallo tom,
wir haben in physik darüber diskutiert warum wenn eine kugel
aus einen turm fällt die genau unter der stelle aufkommt über
der man sie geschmissen hat.
genau das tut sie aber nicht
die erde dreht sich ja ständig, warum kommt die kugel dann
nicht an einer anderen stelle auf?
genau das tut sie aufgrund der corioliskraft, einer sogenannten scheinkraft. in der hoehe h des turmes rotiert meinethalben die turmspitze schneller um die erdachse, als der erdboden, auch wenn die rotationsfrequenz gleich bleibt.
dies gilt fuer jeden punkt, ausser fuer die beiden geografischen pole selbstredend,
viele gruesse, peter
hallo majikthise,
du irrst, siehe meine und sicher noch folgende antwort an den fragesteller,
viele gruesse, peter
Ergänzung: Fliehkraft
genau das tut sie aufgrund der corioliskraft,
einer
sogenannten scheinkraft.
jupp… und dann gibt es natürlich noch eine Südablenkung aufgrund der Fliehkraft.
Gruß
Oliver
ganz ohne Coriolis
Hi tom,
die Turmspitze bewegt sich ein wenig schneller als der Fußpunkt. Aus der Höhe kannst Du die Fallzeit berechnen; Fallzeit mal Geschwindigkeitsunterschied ergibt die Entfernung, in der die Kugel dem Turm vor die Füße fällt - vorausgesetzt, die Kugel fällt auf der Ostseite.
Gruß Ralf
Hallo.
die Turmspitze bewegt sich ein wenig schneller als der
Fußpunkt. Aus der Höhe kannst Du die Fallzeit berechnen;
Fallzeit mal Geschwindigkeitsunterschied ergibt die
Entfernung, in der die Kugel dem Turm vor die Füße fällt.
Das würde stimmen, wenn Turmspitze und Boden sich parallel zueinander bewegen. Wenn sie sich jedoch um einen gem. Punkt drehen, wird das so erhaltene Ergebnis um dem Faktor 2 zu klein. (das ist die „2“ in Formel der Corioliskraft).
Außerdem erhälst du so auch nicht die Südablenkung aufgrund der Fliehkraft.
Gruß
Oliver
unser ph-lehrer hat aber gesagt das die genau darunter aufkommt.
abgesehen vom wind natürlich.
im vergleich dazu wie schnell sich die erde dreht müsst die kugel ja dann, keine ahnung, viele km weg vom turm liegen.
danke für eure antworten-
Hallo Tom,
unser ph-lehrer hat aber gesagt das die genau darunter
aufkommt.
abgesehen vom wind natürlich.
im vergleich dazu wie schnell sich die erde dreht müsst die
kugel ja dann, keine ahnung, viele km weg vom turm liegen.
Als Physiklehrer sollte er, eigentlich sogar: darf er solches eben nicht sagen, denn es ist schlichtweg falsch, ausser mit explizit erwaehnter Naeherung fuer kleine Turmhoehen.
viele gruesse, peter